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1、20142014 年年 9 9 月份考试大学物理第三次作业月份考试大学物理第三次作业 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6060 分，共分，共 2020 小题，每小题小题，每小题 3 3 分）分） 1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一质元在 t 时刻的波的能量是 10J， 则在（t+T）（T 为波的周期）时刻该质元的振动动能是 _ 2. 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为： 其合振动的振幅为 1= 0.03( + /3)()，2= 0.04( /6)()_ 3. 一广播电台的平均辐射功率为 20KW，假定辐射的能流均匀分布在以电台为 球心的球面上，那么距离
2、电台为 10Km 处电磁波的平均辐射强度为 _ 4. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一质元在 t 时刻的波的能量是 16J， 则在（t+T）（T 为波的周期）时刻该质元的振动势能是 _ 5. 用波长为 的单色光垂直入射在缝宽 a4 的单缝上，对应衍射角为 30的衍射光，单缝可以划分为 _ 个半波带 6. 用波长为 的平行单色光垂直照射折射率为 n 的劈尖上形成等厚干涉条纹， 若测得相邻两明条纹的间距是 l ，则劈尖角为 _ 7. A、B 是简谐波波线上的两点，已知 B 点的位相比 A 点落后 /3，波长为 3m，则 A、B 两点相距 L _ m 8. 当波从一种介质透入第二种介质，设两种介
3、质的相对折射率 n211，在第二 种介质中波的频率 _ ，波速 _ ，波长 _ 9. 两质点沿水平轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动。它们每次沿相反方向 经过同一个坐标为 x 的点时，它们的位移 x 的绝对值均为振幅的一半，则它 们之间的相位差为 _ 10. 在截面积为 S 的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为 y Acos( t-2 x/)，管中波的平均能量密度是 W，则通过截面积 S 的平 均能流是 _ 11. 若在迈克尔逊干涉仪的可移动反射镜 M 移动 0.620mm 的过程中，观察到干 涉条纹移动了 2300 条，则所用的光波波长为 _ nm 12. 一束波长为 =600n
4、m 的平行单色光垂直入射到折射率为 n1.33 的透明薄 膜上，该薄膜是放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚 度应为 _ 。 13. 质量为 m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为 T 。当 它作振幅为 A 的自由谐振动时，振动能量为 _ 14. 有一列简谐波在第一种介质中从 a 点出发，行进了 l1 的路程后传入第二 种介质，在第二种介质中又走了 l2 的路程后到达 b 点。若波的频率为 v ，在 第一种介质中的波速为 u1 ，在第二种介质中的波速为 u2 ，则波在 b 点的振 动比在 a 点的振动在时间上要落后 _ ，在相位上要落后 _ 15. 如果在固定端
5、 x 0 处反射的发射波方程式是 y2 Acos2 (t- x/)，设反射波无能流损失，那么入射波的方程式是 y1 _ ，形成的驻 波的表达式是 y _ 16. 一平面简谐波在 t =0 时的波形曲线如图所示，波速 u =0.08m/s ，该波的 波动方程为 _ 17. 18. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为 X0 ，此振子自由振 动的周期 T _ 19. 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，振幅 A =0.2m ，周期 T=2.0s ，波长，当 t =1.0s 时， x =1.0m 处的质点 a 的位移为 0.1m 并向负方向 = 6.0运动，则波的方程为 _ 20. 用平行的白
6、光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为 1=440nm 的第 3 级 光谱线，将与波长为 _ nm 的第 2 级光谱线重叠二、计算题（本大题共二、计算题（本大题共 4040 分，共分，共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分） 1. 一束平行的自然光，以 58 角入射到平面玻璃上，反射光束是完全线偏振 光。问： (1) 透射光束的折射角是多少？ (2) 玻璃的折射率是多少？ 2. 一质点作简谐振动，其振动方程为 x=0.24cos(1/2t+1/3)(SI)，试用旋 转矢量法求出质点由初始状态（t=0 的状态）运动到 x=-0.12m，v0 的状态所 需最短时t3. 如图所示，牛顿环
7、装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0现用波长为l 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的 各暗环半径4. 日光照射到一层折射率为 1.33 的薄油膜上，当我们观察方向与膜面法线成 30 角时，可以观察到反射光为波长 500nm 的绿色光。求油膜的最小厚度。如 果从膜的法线方向看，反射光波长为多少？呈现什么颜色？ 5. 可以利用空气劈尖测钢丝的直径。观察劈尖表面相干反射光形成的干涉条纹。 已知入射光波长 =589nm。L=10.0m,测得 50 个明纹间距为 0.10m（1）10 2求钢丝的直径（2）在空气劈尖中装进折射率为 1.52 的油，试求这时条纹的间距为多
8、大？6. 如果起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为 60 ： (1) 假定没有吸收，问自然光通过起偏器和检偏器后，其出射光强与原来的入 射光强之比是多少？ (2) 如果起偏器和检偏器分别吸收了 10%的光能，则出射光强与原入射光强之 比为多少？ 7. 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所 用单色光的波长可以连续变化，只观察到 500nm 与 700nm 这两个波长的光在反 射中消失，油的折射率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50，试求油膜的厚度 8. 平行的白光垂直入射到光栅常数 d=4000nm 的光栅上，用焦距为 2m 的透镜把 通过光栅的光线聚焦在屏上，
9、已知紫光的波长为 400nm，红光波长为 750nm，求：(1) 第二级光谱的紫光和红光的距离； (2) 第二级光谱的紫光和一级光谱中的红光的距离； (3) 证明此时的第二级和第三级光谱相互重迭答案：答案：一、填空题（一、填空题（6060 分，共分，共 2020 题，每小题题，每小题 3 3 分）分）1. 参考答案：参考答案： 5J 解题方案：解题方案： 动能和势能都占总能量的一半 评分标准：评分标准：2. 参考答案：参考答案： A=0.05m 解题方案：解题方案： 代入公式计算合成之后的振幅即可，也可以用旋转矢量图解三角形得到 评分标准：评分标准：3. 参考答案：参考答案： 1.5910-5
10、 W/m2 解题方案：解题方案： 用辐射功率除以球面面积即可 评分标准：评分标准：4. 参考答案：参考答案：8J 解题方案：解题方案： 动能和势能都占总能量的一半 评分标准：评分标准：5. 参考答案：参考答案： 4 解题方案：解题方案： 最大光程差为 asin=2，可以分为 4 个半波带 评分标准：评分标准：6. 参考答案：参考答案： 2 解题方案：解题方案： =e/l=/2nl 评分标准：评分标准：7. 参考答案：参考答案： 0.5 解题方案：解题方案： /3=2L/ 评分标准：评分标准：8. 参考答案：参考答案： 不变 变小 变短 解题方案：解题方案： 频率与介质无关，因此不变，而 n2n
11、1，波速变小，=vT，因此波长也变短了 评分标准：评分标准：9. 参考答案：参考答案： 2/3 解题方案：解题方案： 画旋转矢量图，易知两相位分别为 /3 和-/3 或者 2/3 和-2/3，结果都 一样 评分标准：评分标准：10. 参考答案：参考答案： 2解题方案：解题方案： P=WV/T WS/T 评分标准：评分标准：11. 参考答案：参考答案： 5391 解题方案：解题方案： 2300/20.62 评分标准：评分标准：12. 参考答案：参考答案： 112.5nm 解题方案：解题方案： 2ne+/2k，取 e 的最小值即可 k1 评分标准：评分标准：13. 参考答案：参考答案：222/2
12、解题方案：解题方案： E=kA2/2 ，T2=42m/k 评分标准：评分标准：14. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：15. 参考答案：参考答案： Acos2 (t-x/)+ 2Acos （ 2 x/+ ） cos （ 2 t+ ） 2 2 解题方案：解题方案： 入射波和反射波有 的相位差，然后把入射波和反射波的方程相加即可得到驻 波表达式 评分标准：评分标准：16. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 由上图可得波长等于 0.4m , 振幅等于 0.04m 。计算出频率，并确定出初相位 为 /2 评分标准：评分标准：17. 参考答案：参考答案：2= 0.05
13、(?/12) 解题方案：解题方案： 代入公式分别计算合成之后的振幅和初相即可 评分标准：评分标准：18. 参考答案：参考答案：2 解题方案：解题方案： kx0 mg，2k/m，T2/ 评分标准：评分标准：19. 参考答案：参考答案： = 0.2(?3? 3) 解题方案：解题方案：a 点处相位为?3? = 3 评分标准：评分标准：20. 参考答案：参考答案： 660 解题方案：解题方案：dsin312 评分标准：评分标准：二、计算题（二、计算题（4040 分，共分，共 8 8 题，每小题题，每小题 5 5 分）分）1. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准： 分析出此时满足
14、布儒斯特定律 4 分，得出折射角 3 分，得出 n23 分 2. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：3. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准： 几何关系 3 分，牛顿环干涉条件 5 分，结果 2 分4. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准： 反射波加强条件 3 分，得出最小膜厚 2 分，法向反射加强条件 3 分，得出波 长颜色 2 分 5. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准： （ 1 ）明纹间距表达式（两种）各 2 分，钢丝直径表达式 2 分，代入求出 d 得 2 分，（ 2 ）求出明纹间距 l 得 2 分 6. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准： 求出通过起偏器后的光强 3 分，（ 1 ）求出通过检偏器后的光强与自然光光 强的比值 3 分，（ 2 ）结果 4 分 7. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准： 分析出两波长对应的干涉极小的级次 3 分，暗纹公式 3 分，解出 k 得 2 分， 得出 e 结果 2 分 8. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准： 光栅主极大公式 2 分，衍射屏上的位置公式 2 分，（ 1 ）结果 2 分，（ 2 ）结果 2 分，（ 3 ）分析正弦值的大小得出结论 2 分
