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1、实验二 光具组基点的测定 引 言 一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，一对节点和节平面，通常称为共轴理想光学系 统的基点和基面。 它们构成了一个光学系统的基本模型， 是可以与具体的光学系统相对应的。 不同的光学系统，只表现为这些基点和基面的相对位置不同，焦距不等而已。根据这些基点 和基面的性质，可以求得物空间任意物体的像点位置和大小。因此，总是利用共轴光学系统 的基点和基面的位置来代表一个光学系统。 一、实验目的 1了解测节器的构造及工作原理。 2加深对光具组基点的理解和认识。 3学会利用测节器及平行光测定光具组的基点及焦距。 图 1 理想光学系统的物象关系二、实验原理 光学仪器中常用的光学系
2、统,一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成的.对 于由薄透镜组合成的共轴球面系统 ,其物和像的位置可由高斯公式： ssf1 1 1 （1） 确定.如图 1 所示， 式中 f为系统的像方焦距,s为像距,s 为物距.物距是从第一主面到物 的距离,像距是从第二主面到像的距离,系统的像方焦距是从第二主面到像方焦点的距离.各 量的符号从各相应主面,沿光线进行方向测量为正,反向为负.共轴球面系统的物和像的位置, 还可由牛顿公式表示： ffffxx （2） 即式中 x 为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离,x为从像方焦点量起的像方焦点 到像的距离.物方焦距 f 和像方焦距 f分别是从第一、第二主面量到
3、物方焦点和像方焦点 的距离.符号规定同上.共轴球面系统的基点、基面具有如下的特性: 1 主点和主面 1 主点和主面 图 2 理想光学系统的基点和基面 如图 2 所示，若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点 H 处,则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点 H处,即主点是横向放大率1的一对共轭点。 过主点垂直于光轴的平面,分别称为第一、第二主面。 2 节点和节面 2 节点和节面 如图 2 所示，节点是角放大率1的一共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一节点 N 时,出射光线（或其延长线）必通过第二节点 N,并与 N 的入射光线平行。过节点垂 直于光轴的平面分别称为第一、第二节面. 当共轴球面系
4、统处于同一媒质时,两主点分别与两节点重合. 3 焦点和焦面 3 焦点和焦面 平行光束经光学系统后的光线(或其延长线)与主光轴的交点称为焦点，过焦点垂直于主 光轴的平面称焦平面。 物方空间的平行光束， 经系统折射后在系统像方空间所对应的光线(或 其延长线)与主光轴的交点F称像方焦点，主点H至像方焦点F的距离称像方焦距f 。像方 空间的平行光束，经系统折射后在系统物方空间所对应的光线(或其延长线)与主光轴的交点 F称物方焦点，主点H 至物方焦点F 的距离称为物方焦距f 。 显然,薄透镜的两主点与透镜的光心重合,而共轴球面系统两主点的位置,将随各组合透 镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两
5、个薄透镜的组合为例进行讨论.设两薄 透镜的像方焦距分别为 f1和 f2,两透镜之间距离为 d,则透镜组的像方焦距 f可由下式 求出: ,2121ffdfffff （3） 其前后主点的位置（从前后薄透镜的镜心算起）的计算公式为： dffdfl212 ， dffdfl211 （4） 计算时注意 L是从第二透镜光心量起,L 是从第一透镜光心量起. 4用测节器测定光具组的基点 4用测节器测定光具组的基点 设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组， 光具组与平行光束共轴， 光线通过MMNN FPQ图 3 平行于光轴的光线入射时成像在像方焦点 光具组后，会聚于白屏上的点，如图 3 所示，此Q点为光具组
6、的像方焦点。若以垂直 于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度 ，可有如下两种情况 QF（）回转轴恰好通过光具组的第二节点 N图 4 透镜组绕像方节点转动时，像点位置不动 N N N N 图 5 透镜组绕任一转轴转动时，像点位置移动 因为入射第一节点的光线必从第二节点射出， 而且出射光平行于入射光。 现在未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的Q点，如图 4所示。但是，这时光具组的像方焦点已离开Q点，严格地讲，回转后像的清晰度稍差。 NNNF（）回转轴未通过光具组的第二节点 N由于第二节点未在回转轴上，所以光具组转动后，出现移动，但由的出射光仍然平行于入射光，所
7、以由出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从移到，如图 5 所示。 NNNNQQ测节器是一个可绕铅直轴转动的水平滑槽OOR，待测基点的光具组（由薄透镜组成的共轴系统）放置在滑槽上，位置可调，并由槽上的刻度尺指示的位置如图 6 所示。测量时轻轻地转动一点滑槽，观察白屏SLSLP上的像是否移动，参照上述分析判断是否位于轴上，如果未在轴上，就调整在槽中位置，直至在轴上，则从轴的位置可求出对的位置。 NOONLOOSLNOONS 三 实验仪器 光具座，光源，测节器，薄透镜（若干） ，物屏(毫米尺)，白屏，准直透镜，平面反射 镜 RL 1LSL2LOOPPS*图 6 实验装置 四 实验步骤与
8、内容 1. 用自准成像法调光。借助平面镜调整毫米尺（物屏）与准直物镜的距离，使出 射光束为平行光。 2. 调整测节器及光路。 把两个凸透镜装在测节器上的小透镜夹内。 调整测节器的 高度，使平行光束正好穿过二透镜中心。 3. 移动白屏， 找到毫米尺清晰像。 绕转轴摆动测节器， 看到屏上的像也随着摆动。 再改变测节器与转轴的相对位置（注意：光具组与屏的距离不能变，即沿节点架导轨前 后移动透镜组，同时相应地前后移动白屏） ，同时摆动测节器并仔细观察像的位置如何 变化。最后总能找到一点，当测节器绕这点摆动时像的位置固定不动。这时转轴在测节 器上的位置就是后节点的位置，亦即后主点的位置。在测节器上量出转
9、轴到屏的距离， 即光具组的后焦距。分别记下屏和节点架在米尺导轨上的位置 a 和 b，并从节点架导轨 上记下透镜组中间位置（有标线）到节点架转轴中心的偏移量 L。 4. 将测节器转动 180 度，重复步骤 3，测得另一组数据 a，b，L。 5. 改变二透镜的距离，使（a）d=0,(b) f1 f1+ f2。依据以上方法分别测定所列各种情况下的焦距，各测一次。 记录焦点虚实与焦距的正负 当在 L2的后面得不到实焦点时，可再利用一凸透镜，使光具组的虚焦点在该凸透 镜 的后面成实像，再用牛顿公式或高斯公式确定虚焦点的位置，并利用测节的方法测 出节点的位置（即转动尺杆，观察虚焦点不动） ，从而确定其焦距
10、。 五 数据处理 1、记录各种情况下的数据于表 1 中：像方节点偏离透镜组中心的距离为 L 透镜组的像方焦距 f=a-b 物方节点偏离透镜中心的距离为 L 透镜组的物方焦距 f=a-b。 比较各种情况下的实验测量数据和理论计算数据。 试用作图法大致确定透镜组基点位置。 2、画出透镜组的焦距随透镜间距的变化曲线 表 1 透镜 1 焦距= 1f_cm 透镜 2 焦距=_ 2f_cm 透镜间距d= cm 像屏位置 a 像屏位置 a 节点架位置 b 节点架位置 b 像方节点偏离 透镜组中心的 距离为 L 物方节点偏离 透镜组中心的 距离为 L 透镜组的像方 焦距 f=a-b 透镜组的像方 焦距 f=a
11、-b 用合适的比例画出被测透镜组及其各种基点的相对位置 1) . 透镜间距d= cm 像屏位置 a 像屏位置 a 节点架位置 b 节点架位置 b 像方节点偏离 透镜组中心的 距离为 L 物方节点偏离 透镜组中心的 距离为 L 透镜组的像方 焦距 f=a-b 透镜组的像方 焦距 f=a-b 用合适的比例画出被测透镜组及其各种基点的相对位置 2) 透镜间距 d= cm 像屏位置 a 像屏位置 a 节点架位置 b 节点架位置 b 像方节点偏离 透镜组中心的 距离为 L 物方节点偏离 透镜组中心的 距离为 L 透镜组的像方 焦距 f=a-b 透镜组的像方 焦距 f=a-b 用合适的比例画出被测透镜组及其各种基点的相对位置 3) 透镜间距d= cm 像屏位置 a 像屏位置 a 节点架位置 b 节点架位置 b 像方节点偏离 透镜组中心的 距离为 L 物方节点偏离 透镜组中心的 距离为 L 透镜组的像方 焦距 f=a-b 透镜组的像方 焦距 f=a-b 用合适的比例画出被测透镜组及其各种基点的相对位置 六 复习思考题 1、 第一主面靠近第一个透镜，第二主面靠近第二个透镜，在什么条件下才是对 的？（光具组由二薄凸透镜组成） 2、 由一凸透镜和一凹透镜组成的光具组，如何测量其基点（距离 d 可自己设定）
