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1、飞秒脉冲放大器中色散的计算和评价方法!张志刚（天津大学精仪学院超快激光研究室， 光电信息技术科学教育部重点实验室， 天津!“#$）孙虹%（天津大学理学院应用物理学系， 光电信息技术科学教育部重点实验室， 天津!“#$）（$“ 年 61 0BCDE/1 DEFE/1GH)-“， FH).， IJ; 年， 当时在贝尔实验室工作的?/:.$%80提出， 如果把一个望远系统放在两个光栅之间， 这个系统可提供正的群延色散!但是 ?/:.$%8的证明方法并不那么一目了然!他是在假定望远镜系统没有像差， 并且不考虑透镜材料色散的情况下，先假定了光栅的角色散， 然后用了两次傅里叶变换来改变这个角色散的符号，
2、并求出了一个等效光栅间距 -+ “ ,)“ ,-!这当然与实际情况有很大差别!这个模型仅适用于脉宽不是很窄 （!)AA B#） 情况!随着飞秒激光技术的发展， 人们由振荡器得到的脉冲越来越窄， 目前由振荡器得到的最短脉冲是 1C3 B#!要放大如此短的脉冲， 使得放大后的脉冲宽度与种子脉冲宽度相同， 放大系统的色散平衡是至关重要的问题!此时 ?/:.$%8 的粗略模型就不适用了， 必须采用 “光线追迹”（:/DE.:/+$%F） 法来求望远镜系统的色散!也就是用几何光学的方法， 严格地追踪每一条光线在光学系统中的踪迹， 计算它所走过的路程长度，然后算出位相的变化!图 -反射式正负色散光栅对示意
3、图我们提出一个正负色散合一的光栅E球面镜系统， 如图 - 所示的系统， 其中右半部分与图 ) 相同， 是一个典型的压缩器! 左面加了一个半径为 -的球面镜， 且球面镜的球心与第一个光栅的入射点重合!在不考虑光束大小和发散的情况下， 设想衍射)=A)4 期张志刚等： 飞秒脉冲放大器中色散的计算和评价方法光的不同波长分量 “越过” 第二个光栅而到达镜面，然后沿原路返回， 在第二个光栅的面向球面镜的一面被收敛为与入射光平行的光束!由图 “ 可以看出，与右半部分的出射光相反， 短波长分量被延迟， 显示这样的结构可以定性地看成是个 “展宽器” !这样的模型比 #$%)%$压缩系统的总群延色散?放大系统色
4、散计算和评价为了演示展宽器公式在优化放大系统方面的作用， 以一个标准的展宽;再生放大器;压缩器组成的系统为例， 计算系统的总位相， 并由其评价系统的总（净） 群延时间和群延色散#再生放大器的参数如下：钛宝石晶体长度 !/ ； 普克尔盒 A!B 晶体 1/； 格兰棱镜 !9 # 展宽器与压缩器的入射角和 初始光栅距离相同， 并在优化过程中自动调整#优化的程序是， 对给定的再生放大器材料色散 （即脉冲在腔内的往返次数） ， 调节压缩器中光栅的入射角并调节光栅之间的距离， 使系统在中心波长处总的二阶和三阶色散同时为零#优化的目标是找到使放大系统有最大的最平坦的群延时间或群延色散曲线的条件#图 ? 展
5、示了对应于各种腔内往返次数系统净群延时间的波长分布#可以看出， 在系统没有放大介质存在时， 净群延时间只有以 “/ : 为中心的 1/ :左右的带宽#随着往返次数 （即材料色散） 的增加， 净群延时间曲线的平坦部分逐渐扩大#直到往返次数达到 !2 次， 净群延时间呈现 C 字形， 平坦部分最宽，=“/!? 期张志刚等： 飞秒脉冲放大器中色散的计算和评价方法达 !“ #$%再增加往返次数至 -2， $ ?/=#-1=， $ A1B), (%*+$%#+$, +)./21.%“ -.1)2.)， 9?， ;1%2), (%*+$%#+$, +)./21.%“ -.1)2.)， 9?， ;1%2? 90102304 A;0 :?90?1G09 2: ?G0 16;29 16790:69LM0 90:0G;:0 42:09:260 :?90?1G09LDG0 167=?09 :27=I;?26?27;I 7;?092;I 42:09:26I2K21;?2609:26I2K209，:?90?1G09；16790:69，42:09:26069?04 8B ?G0 $;?=9;I ,120012;I R6=?60I01?9621 ?26 D01G21;I ,12010， T27:?9B 6K U4=1;?26 6K EG2;LZX2:?2F ,1G6I;9LOS)5物理学报P) 卷
