《（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第十章统计与统计案例课时达标检测（四十六）统计文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第十章统计与统计案例课时达标检测（四十六）统计文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时达标检测（四十六）课时达标检测（四十六） 统统 计计小题对点练点点落实对点练(一) 随机抽样1某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校 1 200 名考生进行抽样调查，其中有 400 名文科考生，600 名理科考生，200 名艺术和体育类考生，从中抽取 120名考生作为样本，记这项调查为；从 10 名家长中随机抽取 3 名参加座谈会，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：选 B 在中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法
2、较好；在中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法2某校高三年级共有学生 900 人，编号为 1,2,3，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本，则抽取的 45 人中，编号落在481,720的人数为( )A10B11 C12D13解析：选 C 系统抽样，是抽多少人就把总体分成多少组，于是抽样间隔就是用总体数量除以样本容量：20.于是落在481,720内的人数为12，故选 C.900 45720480 203某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A93B123 C137D167解析：选 C 初中部的女教师人数
3、为 11070%77，高中部的女教师人数为150(160%)60，该校女教师的人数为 7760137，故选 C.4高三(3)班共有学生 56 人，座号分别为 1,2,3，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本已知 3 号、17 号、45 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是( )A30B31 C32D33解析：选 B 由系统抽样的特点，得到样本中的座号形成一个以 3 为首项，公差为17314 的等差数列，则第三个座号是 171431.故选 B.25假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数
4、表抽取样本时，先将 800 袋牛奶按 000,001，799 进行编号，如果从随机数表第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的 5 袋牛奶的编号_(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 7447 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 5071 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 0744 38 15 51
5、00 13 42 99 66 02 79 54解析：找到第 8 行第 7 列的数开始向右读，第一个数 785，符合条件，第二个数 916，舍去，第三个数 955，舍去，第四个数 667，符合条件，这样依次读出结果故答案为：785,667,199,507,175.答案：785,667,199,507,1756一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有A类轿车 10 辆，则z的值为_解析：由题意可得，50 100300
6、150450z60010 100300解得z400.答案：4007(2018湖北重点中学适应模拟)某校高三年级共有 30 个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 30，现用系统抽样的方法抽取 5 个班进行调查，若抽到的编号之和为 75，则抽到的最小的编号为_解析：系统抽样的抽取间隔为6，设抽到的最小编号为x，则x(6x)(12x)30 5(18x)(24x)75，所以x3.答案：3对点练(二) 用样本估计总体31为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设所得分数的中位数为me，众数为m0，平均值
7、为，则( )xAmem0Bmem00)的方差为 8，则a的值为( )A1B.2C2D4解析：选 C 根据方差的性质可知，a228，故a2.4(2018湖北黄冈质检)已知数据x1，x2，x3，xn是某市n(n3，nN*)个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn1，则这(n1)个数据中，下列说法正确的是( )4A年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变解析：选 B 数据x1，x2，x
8、3，xn是某市n(n3，nN*)个普通职工的年收入，xn1为世界首富的年收入，则xn1远大于x1，x2，x3，xn，故这(n1)个数据中，年收入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到xn1的影响比较大，更加离散，则方差变大5为比较甲、乙两地某月 14 时的气温情况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该
9、月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )ABCD解析：选 B 甲29，x2628293131 5乙30，x2829303132 5甲s乙故可判断结论正确.6.五一期间，某淘宝店趁势推出了“抢红包”的促销活动已知每人有 5 次抢红包的机会，每次可得到 1 元至 30 元不等的红包甲、乙二人在这 5 次抢红包活动中获得的红包金额的茎叶图如图所示若甲 5 次获得的红包金额的均值为x1，乙 5 次获得的红包金额的均值为x2，则x1x2_.解析：由茎叶图可知，甲获得的红包金额分别为 1,2,12,20,30，乙获得的红包金额分别为 1,2
10、,5,10,30，所以甲获得的红包金额的均值x113，乙获得的12122030 55红包金额的均值x29.6，所以x1x2139.63.4.1251030 5答案：3.47从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)由频率分布直方图总面积为 1，得(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0)501，解得x0.004 4.(2)用电量在100,250)内的频率为(0.003 60.004 40.006 0)50
11、0.7，故所求户数为 1000.770.答案：(1)0.004 4 (2)708已知x是 1,2,3，x,5,6,7 这七个数据的中位数且 1,2，x2，y这四个数据的平均数为 1，则y 的最小值为_1 x解析：由题意 12x2y4，所以yx21.由中位数定义知，3x5，所以y x21 .当x3,5时，函数yx21 与y 均为增函数，所以yx211 x1 x1 x1 x在3,5上为增函数，所以min8 .(y1 x)1 323 3答案：23 3大题综合练迁移贯通1(2018湖北四校联考)某班级准备从甲、乙两人中选一人参加某项比赛，已知在一个学期 10 次考试中，甲、乙两人的成绩(单位：分)的茎
12、叶图如图所示你认为选派谁参赛更合适？并说明理由解：根据茎叶图可知，甲的平均成绩6甲89，乙的平均成绩乙x79848587878893949697 10x89，甲、乙的平均成绩相等75778588898995969799 10又甲成绩的方差s(7989)2(8489)2(8589)2(8789)2(8789)2 甲1 102(8889)2(9389)2(9489)2(9689)2(9789)230.4，乙成绩的方差s(7589)2(7789)2(8589)2(8889)2(8989)2 乙1 102(8989)2(9589)2(9689)2(9789)2(9989)260.6，故甲成绩的方差小于
13、乙成绩的方差，因此选派甲参赛更合适2随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机应用软件层出不穷现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取 50 个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：(1)试估计使用A款订餐软件的 50 个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；(2)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过 40 分钟的商家达到 75%?如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由解：(1)依题意可得，使用A款订餐软件的 50 个商家的“平均送达时间”的众数为 55.使用A款订餐软件的
14、 50 个商家的“平均送达时间”的平均数为150.06250.34350.12450.04550.4650.0440.(2)使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过 40 分钟的商家的比例估计值为0.040.200.560.8080%75%.故可以认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过 40 分钟的商家达到 75%.使用B款订餐软件的 50 个商家的“平均送达时间”的平均数为150.04250.2350.56450.14550.04650.023540，所以选B款订餐软件3我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(
15、吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得7了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由解：(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在0,0.5)中的频率为 0.080.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2，2.5)，3,3.5)，3
