《陕西省黄陵中学高新部2018版高三数学下学期第二次质量检测试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学高新部2018版高三数学下学期第二次质量检测试题文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -陕西省黄陵中学高新部陕西省黄陵中学高新部 20182018 届高三数学下学期第二次质量检测试题届高三数学下学期第二次质量检测试题 文文第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设10i 3iz ，则z的共轭复数为( )A13i B13i C13i D13i2设集合Mx|x23x40，Nx|0x5，则MN( )A(0,4 B0,4) C1,0) D(1,03设asin 33，bcos 55，ctan 35，则( )Aabc Bbca Ccba Dcab4设x，y满足约束条件023 21xyxy x
2、y ，+， -，则zx4y的最大值为( )A4 B5 C6 D75，执行右面的程序框图，如果输入的0.01t ，则输出的n A, 6 B, 7 C, 8 D, 96. 若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是A. 37 8cmB. 32 3cmC. 35 6cmD. 31 2cm7,已知变量 x，y 满足约束条4211yxyxyx，则 - 2 -yxz 3的最大值为A. 2 B.6 C. 8 D. 118.已知在三棱锥ABCS 中，SA平面ABC，ACAB ，3SA，2 ACAB，则此三棱锥外接球的表面积为A 35B4C. 9D179. 椭圆122 ymx的焦点在y轴上，短
3、轴长与焦距相等，则实数m的值为（ ）A. 2B. 21C. 4D. 210. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ）A. 2B. 8C. 38D. 31611. 对于平面内任意两个非零向量a，b，给出下列四个结论：| aa与|bb的模相等a在b方向上的投影为|bbaa-b与a+b共线|aa-|bb与|aa+|bb的夹角为 900其中错误的结论是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 112. 已知函数 )0(212xexxfx与 )ln(2axxxg的图像存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）A.（-，e1）B.（-，e）C.（e1 ，e）D.（-e，e1）第卷（共 90 分）二
4、、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.ln1 33log 18log 2e- 3 -14. 在平面直角坐标系中，三点(0,0)O,(2,4)A，(6,2)B，则三角形OAB的外接圆方程是 15. 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为, ,a b c，且A、B、C成等差数列，3b ，则ABC面积的取值范围是 16. 四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为 2 的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥SABCD的体积取值范围为4 3 8,33 ，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字
5、说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题 12 分，22-23，,10 分） 17如图数表：，每一行都是首项为 1 的等差数列，第 m 行的公差为dm，且每一列也是等差数列，设第 m 行的第 k 项为 amk（m，k=1， 2，3，n，n3，nN*）（1）证明：d1，d2，d3成等差数列，并用 m，d1，d2表示 dm（3mn）；（2）当 d1=1，d2=3 时，将数列dm分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），（每组数的个数构成等差数列）设前 m 组中所有数之和为，求数列的前 n 项和 Sn；（3）在（2）的条件下，设 N 是不超过 20 的正整数，当
6、nN 时，求使得不等式恒成立的所有 N 的值18如图，圆 O 与直线 x+y+2=0 相切于点 P，与 x 正半轴交于点 A，与直线 y=x 在第一象限的交点为 B点 C 为圆 O 上任一点，且满足=x+y，以 x，y 为坐标的动点D（x，y）的轨迹记为曲线 （1）求圆 O 的方程及曲线 的方程；- 4 -（2）若两条直线 l1：y=kx 和 l2：y=x 分别交曲线 于点 E、F 和 M、N，求四边形 EMFN面积的最大值，并求此时的 k 的值（3）已知曲线 的轨迹为椭圆，研究曲线 的对称性，并求椭圆 的焦点坐标19.如图，四棱锥中，底面为线段AD上一点，为PC的中点证明：平面PAB；求直线
7、AN与平面PMN所成角的正弦值20.已知抛物线C：的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于两点，交C的准线于两点若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明；若的面积是的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程21已知函数f(x)e1xx (x0) (1) 证明： f(x)为减函数； (2) a2 时，证明：总存在x00，使得 f(x0)2 知：当 00所以 000 002()11xxxaafxg xee0，故命题得证。- 13 -22【答案】（1）2 sin5 36，2224xy；（2）3AB 【解析】（1）在35 3xy中，令cosx，siny，得cos3 sin5 3，化简得2 sin5 36，即为直线l的极坐标方程；由4sin得24 sin，即224xyy，2224xy，即为圆C的直角坐标方程（2）4sin26A ，5 352sin66B，所以3ABAB23.【答案】（1）| 22xx ；（2）5a3 【解析】（1） 11f xxx，当1x 时，由 24f xx 得2x ，则21x ；当11x 时， 24f x 恒成立；当1x 时，由 24f xx得2x ，则12x综上，不等式 4f x 的解集为| 22xx （2）由题意11111 14nmmnmnmnmn ，由绝对值不等式得 11f xxaxa，当且仅当10xax时取等号，故 f x的最小值为1a由题意得41a，解得53a
