《2010年福建省教师招聘考试笔试数学小学学段真题答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年福建省教师招聘考试笔试数学小学学段真题答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 福建省小学数学专业知识福建省小学数学专业知识 一、在每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”一、在每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均不得分。的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均不得分。 1.18 和 30 的最大公因数是（） A.2 B.3 C.6 D.8 2.把一个棱长是 6cm 的正方体切成若干个棱长为 2cm 的小正方体，最多可以切成的小正方体的个数是（） A.3 B.9 C.27 D.54 3已知1O和2O的半径分别是 3cm 和 4cm，且128OO cm，那么1O与2
2、O的位置关系是（） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 4.已知点 A 的坐标为（2,3） ，那么点 A 关于原点的对称点 B 的坐标是（） A.（2，3） B.（2,3） C.（3，2） D.（2，3） 5函数2sincos55xxy 的最大值是（） A2 25 B1 C2 D4 6.已知，都是实数，如果，那么下列不等式一定成立的是（） A Bab ccC30ab cD 7.现有长分别为 10、7、5、3 的四根直木条，选其中三根首尾相连组成三角形，那么共能组成不同三角形的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.全日制义务教育数学课程标准指出，对第二学段学生的数学学习，在呈现评价结果
3、时，应采用（） A.定性描述为主 B.定量评价为主 2 C.定性与定量相结合，以定性描述为主 D.定性与定量相结合，以定量评价为主 9.中学数学中常见的数学思想有： 数形结合思想分类与整合思想；化归与转化思想；必然与或然思想；函数与方程思想；特殊与一般思想，等等。 请观察下列解题过程： 解不等式|x-2|-1，此时-10 恒成立，那么 x 的取值范围是 。 三、简答题三、简答题 21.某销售大米的商店共有两个仓库，甲仓库所存大米的重量是乙仓库所存大米重量的3.5 倍，如果乙仓库运出 12.5 吨大米后，甲仓库所存大米的重量是乙仓库的 6 倍，求甲仓库共存放多少吨大米？ 22.甲、乙两名射击运动
4、员参加某次运动会射击比赛，各自进行了 10 次射击，成绩如下表（单位：环） ： 甲 9.9 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.3 7.2 7.8 10.6 乙 9.1 8.7 7.1 9.8 9.9 8.5 10.3 10.5 10.5 9.9 （1）求加运动员 10 次射击的环数的中位数； （2）请你用一个统计量评价这两名运动员的成绩哪一个更好。 23.全日制义务教育数学课程标准在各个学段都安排了数与代数的学习内容。小学生在第二学段将进一步学习整数、分数、小数和百分数及有关运算，进一步发展数感。假如你是小学第二学段的数学教师，你在教学中将会从哪些方面去培养学生的数感？（至少写
5、出三个方面的观点） 24.如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=600，将对角线BD 向两个相反方向延长，分别至点 E 和点 F，且 BE=DF. （1）求证：四边形 AECF 是菱形 B E D A C 4 （2）若AEC 是锐角，求 BE 长的取值范围。 25.如图，已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 与一次函数 g(x)=kx+k， 的图像都经过坐标轴的负半轴上 A、B 两点，若 f(x)图像的对称轴 x=1 与 x 轴相交与 C点，且ABC=900. （1）求函数 f(x)与 g(x)的解析式； （2）求不等式|f(x)|2/3x 的解集。 26.案例分析 下列是小学数学
6、比例的意义的两个教学案例，请你结合新课程理念，从“过程与方法”的角度，对这两个案例进行简要评析。 案例 A： （1）复习旧知，导入新课 什么是比，比的比值？求比值的方法是什么？ 求下列比值： 14:21；3/4:8/9；1.8:2.7；2.5 平方米：375 平方分米。 （2）教学比例的意义 呈现例题，出示原来的照片和放大后的照片，学生写出每张照片长和宽的比，并求比值； 学生观察比值，教师根据学生回答写出比例式； 揭示比例的意义；这两个比可以写成等式，就叫比例； 教师引导学生写出照片长的比和宽的比，并判断能否组成比例？ （3）练习巩固：完成“做一做” ；练习九 13； 案例 B： 5 （1）猜
7、想 出示 3 张同一图案的卡通图片（第一张是较大的，第二张较小的，它们的长和宽的比都是 8:5，第三张得长和宽的比是 3:2） 。能看出哪一张跟第一张卡通更相似呢？ 讨论发现：必须知道它们的长和宽。 教师出示每张卡通图片的长和宽： 较大的一张， 长 9.6cm， 宽 6cm； 较小的一张， 长 3.2cm,宽 2cm；第三张，长 12cm，宽 8cm。 学生猜想哪一张跟第一张卡通更相似。 教师提问：你能用比的知识探究解释你的猜想吗？ （2）学生探究，建构比例的概念 学生独立计算比值后小组交流，并派代表汇报； 教师根据学生的回答写出比例式，并提出这个等式有什么特点？ 你还能写出类似的等式吗？ 引
8、导学生概括比例的意义； 引导学生发现并判断两个比能够组成比例的方法。 （3）设计多层次训练，拓宽比例内涵 书上“做一做” ； 在 2,3,4,5,6,8,10,12 中选出对数，使它们的比值相等，并组成比例；再选出比值是 3的两对数，组成比例； 写出比值是 5 的比例式，并说明是怎么思考的？ 用 3,4,6,10 四个数，能组成几个比例式？ 27.根据下列提供的三角形内角和教材内容，请你拟定本节课的教学目标，确定本节课的教学重点，并编写突出重点的教学设计。 6 7 答案解析答案解析 一、选择题。一、选择题。 1选 C。 2选 C。 【解析】共三层，每层 9 个。 3选 A。 【解析】2121o
9、orr（圆心距） 。 4选 D。 5选 B。 【解析】xxxy52sin5cos5sin2。 6选 D。 【解析】AC 选项令0c，B 选项令 c=1。 7选 B。 【解析】10，7，5 和 7，5，3。 8选 C。 9选 B。 10选 A。 【解析】甲两胜一负积 6 分，乙一胜两平积 5 分，丙和丁最多积四分。甲得 6 分只有两胜一负一种情况，乙得 5 分只有一胜两平一种情况，由于甲没有平，所以乙的两平是和丙以及丁，所以乙的一胜是和甲，进而甲的两胜是和丙以及丁。 二、填空题。填空题。 11 10 12 a-2 2a 13 7 1 14 2 xy 【解析】y-x( 12 -)0。 15 3 8
10、 【解析】外接球直径为体对角线。 16 11 17 90 18 12 【解析】123122312)(xxxxxf 19 2 【解析】BECDCBEACD CBEACEBCACBCEDAC 。 20), 5()0 ,31( 【解析】恒成立，131201)23()(2 2 xxxaaxaxxf 即, 113122 xxx(1)013x时,解得 x 的范围为), 5()0 ,31(, (2)013x时,解得 x 无解。 三、简答题。三、简答题。 21.解：设乙仓库存 x 吨，则甲仓库为3.5x 吨。 据题意 )5 .12(65 . 3xx 解得30x 则甲仓库有大米1055 . 3x吨。 22. 解
11、： （1）中位数为3 . 927 . 89 . 9（2）可以用平均数来评价这两名运动员的成绩。 甲：1 . 9)6 .108 . 72 . 73 .105 .101 .104 . 85 . 77 . 89 . 9(101 乙：4 . 9)5 .109 . 95 .103 .105 . 89 . 98 . 91 . 77 . 81 . 9(101 故乙的成绩更好。 9 23 参考答案 （1）在教学中教师可以通过观察与尝试、实践与体会、反思与运用等活动，让学生感知数，感受数的形成过程。使学生在一个个鲜活的情境中，认识到由具体到抽象的数的形成过程，从而让学生对数的有一个从感性到理性的认识，让学生建立
12、起数感。 （2）教师在教学活动时要开放时空，带领我们的学生走出课堂，走入社会，多参加社会实践活动。并在活动中“能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。” 这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。 （3）在教例中，教师先结合现实情境让学生体会运算的意义，把生活的常识中提炼出简算法则，似乎在不经意中，了无痕迹地培养了学生的数学意识，深化了学生的数感。 24 解： （1）据菱形性质CEAECOEAOECBEABECBOABO, 同理，AFFCCE
13、AE,故四边形 AECF 是菱形。 （2）考虑AEC为直角时即可。此时AEC为等腰直角三角形， 33021COSABAOACEO,因为1-31BEOB，故 则AEC为锐角时，BE 范围为），（1-3。 25 解： （1）由kkxxg)(知 A 点坐标为（-1,0） ，进而 AO=1，CO=1， 由ABC为直角三角形且 O 为 AC 中点知 BO=1，故 B 点坐标（0，-1） 。 所以 132 31)(1323110122 xxxfcbaccbaab， 1)(110xxgkkk。 （2）xxxxxf32132 31 32)(2， 10 当0132 312xx时， 有 0132 3132132
14、3122xxxxx 无解； 当0132 312xx时， 有), 1 )0 ,( 0132 3132132 3122 x xxxxx 。 综合，x 的范围为), 1 )0 ,(x。 26 参考答案 把过程与方法作为课程目标之一是课程标准的突出特点，其意义就是让学生经历与体验探究过程，掌握数学探究的科学方法；在案例 A 中，课程内容主要由教师引导完成，学生没有体验与探究的过程，更没有掌握数学探究的科学方法。在案例 B 中，从导入到新授再到最后的练习，都有学生主动探索的过程，在学生探究建构比例时，学生还有相互之间的小组合作交流，并最终由学生自己总结出比例的概念，加深了学生对其的理解。 27参考答案
15、教学目标: 知识与技能：通过“量一量“,“算一算“,“拼一拼“,“折一折“的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于 180,并能应用这一知识解决一些简单问题。 过程与方法：通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化“的数学思想。 情感态度价值观：通过数学活动获得成功的体验,增强自信心.提高实践能力。 教学重点：探索和发现三角形的内角和是 180。 教学设计: 一、激趣引入 （一）认识三角形内角 师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生 1：三角形是由三条线段围成的图形。 生 2：三角形有三个角， 师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 11 师： 三条线段围成三角形后， 在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线） ，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角
