人教版高中数学必修3全册教案

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1、教学资料教育精品资料按住 Ctrl 键单击鼠标打开名师教学视频全册播放教学资料按住 Ctrl 键单击鼠标打开名师教学视频全册播放第一章 算法初步, , , , , , , , , , , , ,1 1.1 算法与程序框图, ,21.1 算法与程序框图（共3 课时） 1.1.1 算法的概念（第 1 课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题） ，体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1. 理解算法的概念与特点；2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自

2、然语言描述算法 【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析例 1：写

3、出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例 2：给出求1+2+3+4+5 的一个算法 . 解：算法 1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到 3；第二步：将第一步中的运算结果3 与 3 相加，得到6；教学资料第三步：将第二步中的运算结果6 与 4 相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10 与 5 相加，得到15. 算法 2 可以运用公式1+2+3+,+n= 2)1(nn直接计算第一步：取n=5；第二步：计算 2)1(nn；第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一

4、）例 3： （课本第2 页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例 4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组；第三步：解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够

5、在有限步之内完成. 四、知识应用例 5： （课本第3 页例 1） （难点是由质数的定义判断一个大于1 的正整数n是否为质数的基本方法）练习 1： （课本第4 页练习 2）任意给定一个大于1 的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数 . 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：第一步：输入大于1 的正整数n. 第二步：判断n是否等于2，若2n，则n的因数为1，n；若2n，则执行第三步 . 第三步：依次从2 到1n检验是不是整除n，若整除n，则是n的因数；若不整除n，则不是n的因数 . 步骤称为解决这些问题的算法教学资料例 6： （课本第4 页例 2）练习 2：设计一个计算1+2+, +100

6、 的值的算法 . 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到 3；第二步：将第一步中的运算结果3 与 3 相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6 与 4 相加，得到10；,第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950 与 100 相加，得到5050. 算法 2 可以运用公式1+2+3+,+n=2)1(nn直接计算第一步：取n=100；第二步：计算 2) 1(nn；第三步：输出运算结果. 练习 3： （课本第5 页练习 1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积 . 解：第一步：输入任意正实数r；第二步：计算2rS；第三步：输出圆的面积S. 五、课堂小结

7、1. 算法的特性：有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的 . 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. 可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成. 输入：一个算法中有零个或多个输入. 输出：一个算法中有一个或多个输出. 2. 描述算法的一般步骤：输入数据 . （若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）数据处理 . 输出结果 . 六、作业教学资料1. 有 A、B、C 三个相同规格的玻璃瓶，A 装着酒精， B 装着醋， C 为空瓶，请设计一

8、个算法，把 A、 B 瓶中的酒精与醋互换. 2. 写出解方程0322xx的一个算法 . 3. 利用二分法设计一个算法求3的近似值（精确度为0.005）. 4. 已知),(11yxA，),(22yxB，写出求直线AB 斜率的一个算法. 5. 已知函数)(xf设计一个算法求函数的任一函数值 1.1.2 程序框图（第2 课时）【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程. 在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 【教学目标】1. 理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法；3.

9、培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图【教学过程】一、回顾练习1. 已知一个三角形的三边长分别为2， 3，4，利用海伦秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积. 2. 任意给定3 个正实数，设计一个算法，判断分别以这3 个数为三边边长的三角形是否存在 . 二、程序框图的有关概念1. 两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序框图概念. 2. 程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形 . 3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6 页）4.

10、 规范程序框图的表示：使用标准的框图符号. 框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范. 除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. 一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；12xx（2x） 1x（2x）教学资料另一种是多分支判断，有几种不同的结果. 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.三、顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成. 例 1： （课本第9 页例 3）练习 1：交换两个变量A 和 B 的值，并输出交换前后的值. 解：算法如下：程序框图：第一步：输入A，B 的值 . 第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A. 第四步：把

11、x 的值赋给 B. 第五步：输出A，B 的值 . 四、条件结构根据条件判断，决定不同流向. 例 2： （课本第10 页例 4）练习 2：有三个整数a，b，c，由键盘输入，输出其中最大的数. 解：算法1 第一步：输入a，b，c；输入输出语句输入 A，B 输出 A，B 开始结束A=B x=A B=x 语句 1 满足条件？是否语句 2 教学资料第二步：若ba，且ca；则输出a；否则，执行第三步；第三步：若cb，则输出b；否则，输出c. 算法 2 第一步：输入a，b，c；第二步：若ba，则at；否则，bt；第三步：若ct，则输出t；否则，输出c. 练习 3：已知32)(2xxxf，求)5()3(ff的

12、值 . 设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图. 解：算法如下：第一步：3x；第二步：322 1xxy；第三步：5x；第四步：322 2xxy；第五步：21yyy；第六步：输出y. 练习 4：设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图. 解：第一步：输入任意实数x；第二步：若0x，则xy；否则xy；第三步：输出y. 练习 5： （课本第18 页例 6）设计一个算法，使得任意输入的3 个整数按从大到小的顺序输出，并画出程序框图. 练习 6：五、课堂小结1. 画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；2. 理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件

13、结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中 . 六、作业1. 已知华氏温度F与摄氏温度C的转换公式是：CF95)32(，写出一个算法，并画出程序框图，使得输入一个华氏温度F，输出其相应的摄氏温度C. 2. 如果考生的成绩大于或等于60 分，则输出“及格” ，否则输出“不及格” ，试写出一个教学资料算法，并画出程序框图. 3. 画出 1+2+3+4+5 的一个算法的程序框图. 4. （课本第20 页习题 1.1A 组第 2 题）5. 输入一元二次方程02cbxax的系数，输出它的实数根，试写出一个算法，并画出程序框图. 1.1.2 程序框图（第3 课时）【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过

14、设计程序框图表达解决问题的过程. 在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 【教学目标】1. 进一步理解程序框图的概念；2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】运用程序框图表达循环结构的算法【教学难点】循环体的确定，计数变量与累加变量的理解. 【教学过程】一、回顾练习引例：设计一个计算1+2+,+100 的值的算法 . 解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到 3；第二步：将第一步中的运算结果3 与 3 相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6 与 4 相

15、加，得到10；,第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950 与 100 相加，得到5050. 简化描述：进一步简化：第一步： sum=0；第一步： sum=0，i=1；教学资料第二步： sum=sum+1；第二步：依次i 从 1 到 100，反复做sum=sum+i；第三步： sum=sum+2；第三步：输出sum. 第四步： sum=sum+3；,第一百步： sum=sum+99；第一百零一步：sum=sum+100 第一百零二步：输出sum. 根据算法画出程序框图，引入循环结构. 二、循环结构循环结构： 在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种

16、结构称为循环结构. 循环体： 反复执行的处理步骤称为循环体. 计数变量： 在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中. 当型循环： 在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止. 直到循环： 在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止. 练习 1：画出引例直到型循环的程序框图. 当型循环与直到循环的区别：当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体 . 满足条件？否循环体是满足条件？是否循环体教学资料当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. 对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.练习 2：1.1.1 节例 1 的算法步骤的程序框图（如图）说明：为了减少难点，省去flag标记；解释赋值语句“2d”与“1dd” ，还有“1nd；简单分析 . 练习 3：画出100321的程序框图 . 小结：画循环结构程序框图前：确定循环变量和初始条件；确定算法