《一级建造师《建设工程经济》精讲班讲义（2009版）第2讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一级建造师《建设工程经济》精讲班讲义（2009版）第2讲（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 建设工程经济精讲班第 2 讲讲义建设工程经济精讲班第 2 讲讲义等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和http:/ 基金计算 偿债 基金计算 A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包 括零期) 的等额资金序列的价值。 A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包 括零期) 的等额资金序列的价值。 1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F) 1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F) 等额支付系列现金流量的
2、终值为 : 等额支付系列现金流量的终值为 : （1i）（1i）n n1/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。 1/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。 公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。 公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。 例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年 末本利和为多少 ? 例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年 末本利和为多少 ? 解 : 由公式得： 解 : 由公式得： 1000（18%） 1000（18%）10101/8
3、% 1/8% 14487 14487 2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A) 2. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A) 偿债基金计算式为： 偿债基金计算式为： i/ （1i）i/ （1i）n n1称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 1称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n) 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n) 例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年http:/ 金额相等，年利率为 10%, 则每年末需存款多少 ? 存款 金
4、额相等，年利率为 10%, 则每年末需存款多少 ? 解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ： 解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ： 1000010%/ （110%） 1000010%/ （110%）5 51 1 1638 元 1638 元 3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P) 3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P) （1i）（1i）n n1/i（1i）1/i（1i）n n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。 称为等额支付系列现值系数或年金现 值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。 公式又可写成： PA(P/A，i，n)
5、公式又可写成： PA(P/A，i，n) 例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开 始需一次投资多少 ? 例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开 始需一次投资多少 ? 解 : 由公式得 : 解 : 由公式得 : 1000（110%） 1000（110%）5 51/10%（110%）1/10%（110%）5 53790. 8 元 3790. 8 元 4. 资金回收计算 ( 已知 4. 资金回收计算 ( 已知 P, P, 求 求 A)A) 资金回收计算式为 : 资金回收计算式为 : i（1i）i（1i）n n / （1i）/ （1i）
6、n n1称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。 1称为等额支付系列资金回收系数，用 符号(A/P，i，n)表示。 则公式又可写成：A=P(A/P，i，n) 则公式又可写成：A=P(A/P，i，n) 例：若投资 10000 元，每年收回率为 8%,例：若投资 10000 元，每年收回率为 8%,http:/ 10 年 内收回全部本利，则每年应收回多少 ? 在 10 年 内收回全部本利，则每年应收回多少 ? 解 : 由公式得 : 解 : 由公式得 : 100008%（18%） 100008%（18%）1010/ （18%）/ （18%）10101 1 1490. 3 元 14
7、90. 3 元 例（2005 真题）某施工企业现在对外投资 200 万元，5 年后一次 性收回本金和利息，若年基准收益率为 8%，则总计可以收回资金 （ D ）万元。 例（2005 真题）某施工企业现在对外投资 200 万元，5 年后一次 性收回本金和利息，若年基准收益率为 8%，则总计可以收回资金 （ D ）万元。 已知：（F/P，8%，5）1.4693 （F/A，8%，5）5.8666 已知：（F/P，8%，5）1.4693 （F/A，8%，5）5.8666 （A/P，8%，5）=0.2505 （A/P，8%，5）=0.2505 AA234.66 B250.50 C280.00 D293.
8、86234.66 B250.50 C280.00 D293.86等额还本利息照付系列现金流量的计算 等额还本利息照付系列现金流量的计算 三、等额还本利息照付系列现金流量的计算 三、等额还本利息照付系列现金流量的计算 每年的还款额 A每年的还款额 At t按下式计算： 按下式计算： A At tPPI I/nP/nPI Ii1(t1)/n i1(t1)/n 式中： A式中： At t 第 t 年的还本付息额； 第 t 年的还本付息额； P PI I 还款起始年年初的借款金额 还款起始年年初的借款金额 例：某借款人向银行借款 500000 元例：某借款人向银行借款 500000 元http:/ 期
9、限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问 第 5 年应还本付息金额是多少 ? 借款, 期限 10 年,年利率为 6%.采用等额还本利息照付方式，问 第 5 年应还本付息金额是多少 ? 解 : 由公式得 : 解 : 由公式得 : A At tPPI I/nPIi1(t1)/n /nPIi1(t1)/n 500000/105000006%1(51)/10 500000/105000006%1(51)/10 68000 元 68000 元 总结： 总结： 公式名 称 公式名 称 已知 项 已知 项 欲求 项 欲求 项 系数符号系数符号公式 公式 一次支 付终值一次支 付终值P P
10、F F （F/P， i，n） （F/P， i，n） F=P（1+i ）n F=P（1+i ）n 一次支 付现值一次支 付现值F F P P (P/F， i，n) (P/F， i，n) P=F(1+i)n P=F(1+i)n 等额支 付终值等额支 付终值A A F F (F/A， i，n) (F/A， i，n) 计 算 计 算 偿债基 金 偿债基 金 F F A A (A /F， i，n) (A /F， i，n) 公 式 公 式 年金现 值 年金现 值 (P/A， i，n) (P/A， i，n) A A P P 资金回 收 资金回 收 (A/P， i，n) (A/P， i，n) P P A A
11、影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时 长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。 影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时 长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。 间间名义利率和有效利率的计算 名义利率和有效利率的计算 1Z101O14 熟悉名义利率和有效利率的计算 1Z101O14 熟悉名义利率和有效利率的计算 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以 与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时， 就出现了名义利率和有效利率。 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以 与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时， 就出现了名义利率和有效利率。 一、名义
12、利率的计算 一、名义利率的计算 名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期 数 m 所得的年利率。即： 名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期 数 m 所得的年利率。即： rim rim 若计息周期月利率为 1%， 则年名义利率若计息周期月利率为 1%， 则年名义利率http:/ 12%。很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同。 为 12%。很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同。 二、有效利率的计算 二、有效利率的计算 有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率 有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率 包括：计息周期有效利率 包括：计息周期有效利率 年有效
13、利率 年有效利率 1. 计息周期有效利率 , 即计息周期利率 i: 1. 计息周期有效利率 , 即计息周期利率 i: ir/m ir/m 2. 年有效利率 , 即年实际利率。 2. 年有效利率 , 即年实际利率。 有效利率 有效利率 i ieff eff 为 : 为 : 有效利率是按照复利原理计算的理率 有效利率是按照复利原理计算的理率 由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单 利的关系一样。 由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单 利的关系一样。 例：现设年名义利率 r10%, 则年、半年、季、月、日的 年有效利率如下表所示。 例：现设年名义利率 r10%, 则年、半年、季、月、日的 年有效利率如下表所示。 名义利率与有效利率比较表 名义利率与有效利率比较表 年计息、 次数 年计息、 次数 计息期利 率 计息期利 率 年有效 利率 年有效 利率 年名义利率 年名义利率 计息、期计息、期(r) (r) (m) (m) (ir/m)(ir/m) （i（ieff eff ) ) 年 年 1 1 10% 10% 10% 10% 半年 半年 2 2 5% 5% 10.25% 10.25% 季 季 4 4 2.5% 2.5% 10.38% 10.38% 10% 10% 月 月 12 12 0.833% 0.833%
