缄默知识的显性化及利用

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1、缄默知识的显性化及利用成震林 （ 江苏省灌南高级中学 ）每位老师都会遇到这种事： 学生学习过程中的一些典型错误， 虽经教师多次纠正， 但在以后的做题中仍会重复出现对于这种现象， 许多教师要么归因于学生头脑不灵活， 产生沮丧情绪和放弃心理； 要么归因于学生未认真听讲久而久之， 教师的教学热情被消磨， 学生的自信心被打击事实上， 学生知识理解中的错误背后很可能有一些消极的缄默知识在作怪， 而教师对纠正学生错误的措施效果不佳， 也很可能是教师内隐的消极缄默知识的影响许多数学知识和数学教学活动中都蕴含缄默知识， 是难以用言语具体表达的随着教学的不断熟练， 数学教师会把许多解题过程内化为一种程序性步骤，

2、 在这种步骤里几乎不涉及思考， 许多数学知识和数学解题模式被内化了， 成了数学教师的缄默知识 数学教学中缄默知识的显性化波兰尼认为， 任何知识都包含有缄默知识的因素， 缄默知识是显性知识的基础缄默知识支配着人的整个认识活动， 为人们的认识活动提供最终的解释性框架乃至信念， 在缄默知识参与下对目标问题的认识结果就产生了显性知识一切显性知识都有缄默的根源，默会能力是人类获得和持有知识的终极机能高湘萍博士在“ 隐性知识的获得及其显性化的心理途径” 一文中认为， “ 可以相应地把隐性知识分成易于显性化和不易显性化两大类” ， “ 过程回忆、 情景模拟、 内省是三种通过个人努力使隐性知识显性化的途径”显

3、性化是转换缄默知识的关键， 所以平时教学中， 要注重运用多元表征、 讨论交流、 变式教学和联系整合等教学方式将缄默知识显性化 多元表征 使数学知识结构中的缄默知 识显性化数学学习过程是传递、 掌握和批判数学显性知识的过程， 同时数学学习过程也可以说就是一个使缄默知识显性化并得到检讨、 修正和应用的过程这两个过程是内在统一的，是完整数学学习过程的两个方面在教师认为是理所当然的地方， 很多是缄默知识教师只管按照自己的思路讲解， 教师讲得轻车熟路， 学生可能不知所云所以教师要依据学生的知识结构和思维特点， 利用多元外在表征， 将缄默知识外显化， 推进学生的深度体验， 同时完成对学生缄默知识的引出、

4、修正、 完善、 丰富表征作为信息在头脑中的呈现形式， 若是心理、 主观的东西， 称为内在表征； 若是外在于人脑的、 客观的东西， 即为外在表征对于同一个数学对象， 不同的人可有不同的表征方法， 同一数学对象也可有多种表征方法由于每种表征都扮演着不同的角色， 它们或是思维运演的素材， 或是联系沟通的角色， 或是化抽象为直观可视化的手段， 故利用多元外在表征， 常可将缄默知识外显化例如在向量这节的教学中， 向量有物理表征、 几何定义表征、 坐标表征， 可以引导学生对这三种表征进行转换 讨论交流 使师生思维意识中的缄默知 识显性化显性知识是停留在教师头脑或口头的知识檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶

5、檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶缄默知识需要经过教师在理论与实践过程中积极 郑毓信开放题与开放式教学中学数学教学参考，（） ： 郑毓信再论开放题与开放式教学中学数学教学参考，（） ： 郑毓信“ 开放的数学教学” 新探中学数学月刊，（） ： 崔允誋促进学习的课堂评价： 一种增值的尝试人民教育，（） ： 余慧娟我怎么看当下流行的教学模式 特级教师李庾南访谈录人民教育，（） ： 张奠宙谈课堂教学中如何进行数学欣赏中学数学月刊，（） 张奠宙数学欣赏： 一片等待开发的沃土中学数学教学参考，（ 上） ： 刘东升初中课堂教学中数学欣赏的认识、 实践与思考中学数学月刊，（） ： 林

6、崇德智力发展与数学学习北京： 中国轻工业出版社，：年第期 中学数学月刊 地感知、 辨别、 过滤、 检讨、 澄清， 通过解构、 重组和重构才能生成使缄默知识显性化是一种数学符号意义化的过程， 也是一种将数学知识具体化的过程缄默知识对个体显性知识的获得起辅助的、向导的作用当个体缄默知识与显性知识一致时， 能促进个体显性知识的获得， 否则会干扰个体显性知识的内化， 影响其学习过程中的领悟因此， 缄默知识的显性化作为一种知识的转换过程， 教师应该坚决克服那种“ 满堂灌”的习惯， 要把学习过程变为一种师生、 生生之间自由的交流过程要多进行小组讨论、 师生交流、 教师教研， 在讨论交流过程中，对话各方要努

7、力剖析自己对数学知识的理解在这个过程中， 让各种思维不断碰撞， 相互启发， 使每个人缄默的认识立场、 观点伴随着具体的见解“ 显现”出来， 使各自的缄默知识、 缄默思维模式得以彰显， 才能被他人所认识和理解， 并在此基础上进行检讨、 修正、 批判或运用师生要充分展示自己的思维过程， 如果思考失误了， 反而会加深对正确认识的理解； 同时， 在整个过程中， 学生之间的相互学习要超过只模仿教师一个人的效益 变式教学 使数学解题模式中的缄默知 识显性化缄默知识是行为的理论， 只有将缄默知识整合到自己的知识体系当中， 化显为隐， 才能真正理解在课堂中， 一个问题讲完以后， 学生会对这一问题形成一种解题模

8、式此时， 教师需要进行变式教学要根据具体的内容和学生的情况合理地联系与变式， 让学生从不同角度认识所学知识和数学模型， 也让学生在不同背景中体验和实践所学的知识和模型， 以消除缄默知识的负面影响教师可以根据学生的错误与疑惑， 进行针对性的变式训练， 让学生将新学的解题模型内化， 将缄默知识整合到自身的知识体系中去， 让原有的解题认知结构得到改组和重构， 从而发展稳定、 清晰的新认知结构， 进行知识整合， 以达到完全的意义建构例 若对任意狓犚， 不等式狓犪 狓狘狓狘 恒成立， 则实数犪的范围是 变式 若对任意狓犚， 不等式狓犪 狓狘狓狘 恒成立， 则实数犪的范围是 变式 若对任意狓犚， 不等式狓

9、犪 狓犪狘狓狘 恒成立， 则实数犪的范围是 点评 设计以上变式题组的主要意图是： 让学生真正领悟处理绝对值问题的根本方法是分段去绝对值， 基本手段是找“ 分界点” ， 从而把握分段与分类的突破口对于找“ 分界点”这种重要方法， 教师需要引导启发学生自己去发现“ 要点” ， 概括出来（ 显性化） ， 形成一条方法线， 从而拓展与迁移运用， 这样这些缄默知识就会顺应到学生的知识结构中去例 若正实数狓，狔满足狓狔 狓 狔，则狓 狔的最小值是 变式 若正实数狓，狔满足狓狔狓 狔，则狓狔的最小值是 变式 若正实数狓，狔满足狓狔狓 狔，则狓狔的最小值是 变式 若正实数狓，狔满足狓狔狓 狔， 则狓狔的最小值

10、是 点评 以上变式题组就是试图通过多角度、多背景、 联系、 比较的变式训练， 达到对这几个基本数学模型的深刻理解通过这些变式训练， 学生对缄默知识进行讨论、 实践、 反省， 把获得的数学知识和数学模型用于改造外显知识， 对原来的内在结构做局部修改、 调整或更新， 形成更完善的数学知识结构因此， 教师需要通过示范自己的缄默知识， 促成学生唤醒、 觉察、 检讨、 重构自己的缄默知识 联系整合 使教材内容中的缄默知识显 性化教师不能固守教材知识， 而应努力挖掘自己对数学教材知识或学生所提问题的理解， 因为每一个数学学习者都带着自己独特的数学知识结构和学习体验教师有效地利用学生已有经验进行数学知识的再

11、改造， 对教材中的数学知识结构适当地重新组织， 使学生能够把所学的新知识与其原有数学缄默知识很好地联贯起来， 新旧知识相互作用， 产生循序渐进的学习过程例 在“ 数列的概念”这节课中， 可以根据教材内容和数学知识结构设计如下个问题问题 数列是如何定义的？问题 数列如何分类？问题 数列与集合有何区别和联系？问题 犪狀与犪狀表示的意义相同吗？中学数学月刊 年第期问题 数列的通项公式指什么？问题 数列与函数的区别和联系？点评 通过以上个问题串起整个课堂内容， 匹配好相关的例题和练习， 以学生的思维为方向， 以教师的引导为引擎， 还原数学知识发生和发展的本来面目， 把课本上缺失的探索过程弥补出来， 充

12、分暴露抽象的数学符号背后的火热的思维过程， 让师生的缄默知识“ 说话和发声” ， 将缄默知识转化为显性知识， 使学生真正理解和消化 缄默知识在发挥正能量方面的作用 运用缄默知识理论， 提升学生的数学学习 理念数学学习中的很多缄默知识， 包括各类解题策略， 以及各种方法和技巧性经验， 这些知识的获得， 不能依赖于 教师的讲，更 要靠 学 生自 己 去“ 悟” ， 只有学生自己摸索出来才真正有用， 否则讲十遍学生也不能真正领悟数学问题的解决往往在一念之间， 这“ 一念”就是缄默知识这“ 一念”一旦点破， 问题迎刃而解， 这是数学解题学习的一个极为特殊之处用学生的思维激活教师的缄默知识， 让各种思维

13、互相碰撞在思维碰撞中， 教师要注意发现学生思维的漏洞和自己思维的盲点， 及时将这些缄默知识显性化， 从而在师生互动和生生互动中达到对知识的充分理解与消化所以使学生成为学习的主人， 一切都是自己动手完成， 历尽艰难， 熟知其中的“ 沟沟坎坎” ， 必将印象深刻、 记忆久远，并内化为学生的缄默知识这些缄默知识会帮助学生在面临繁多的信息面前迅速作出正确的判断和选择， 这样学生的学习理念和数学能力才能得以提升 运用缄默知识理论， 健全学生的数学知识 体系数学是一座抽象精巧的大厦， 学习数学就是要熟悉这座大厦的结构显性知识和缄默知识作为个人知识大厦的两个组成部分， 两者共同构成了个人完整的知识体系， 不

14、可或缺缄默知识比显性知识更为基本， 它是最丰富的提取显性知识的素材库， 只有缄默知识的参与， 才能理解外在的显性知识并将其纳入自己原有的知识体系， 从而创造一个新的知识框架， 否则只能是机械地模仿学生并不是空着脑袋走进教室的， 学生的知识积累、 思维习惯等构成了制约其理解的缄默知识， 它使得每个学生在数学学习中怎样去理解时都带有其特定的角度和观点在学生数学学习过程中， 学习本质上就是学生个体利用其缄默知识，对教师提供或指定的显性数学知识进行吸收、 深化和创新的过程由于数学经验的缄默特点， 完善学生知识结构中的数学缄默知识很有必要在这个过程中， 同时需要完成对学生缄默知识的不断修正与丰富， 进而

15、使得学生能够深度体验获得的数学知识 运用缄默知识理论， 提升数学教师的教学 理念对于新课程推行的以学为主的教学方式， 很多教师还是没有信心， 有些教师墨守陈规， 立场坚定地“ 满堂灌” ， 结果是忙得焦头烂额， 教学效果却不如人意在有些教师的课堂上， 只管自己讲， 不管学生懂不懂教师自己觉得很熟悉的知识点， 学生可能很陌生， 学生许多理解方面的盲点、 难点和误区是缄默知识， 教师讲解时轻描淡写， 讲不出问题的本质， 这样的讲解， 讲与不讲没有多大区别支配教师日常教学实践的许多缄默知识往往属于传统教育的观念和积习， 与课程改革倡导的教育理念背道而驰， 在实施数学新课程多年后的今天， 许多教师的数学课堂仍然是“ 满堂灌” ， 结果却是事倍功半缄默知识严重制约着数学教师理念的更新和专业的发展