《辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试数学理图片版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试数学理图片版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20182018 年葫芦岛市普通高中高三第二次模拟二模考试年葫芦岛市普通高中高三第二次模拟二模考试数学试卷（理数学试卷（理科）参考科）参考答案及评分标准答案及评分标准一一选择题：选择题： BBDAABBDAA CCABCCCABC DDDD 二填空题：二填空题：13.84 14. 15. 16. 3+2 2 41 4三解答题：三解答题：17. （本题满分 12 分）(1)解：设等差数列an的首项为 a1,公差为 d, 由 S3,S4成等差数列，可知 S3+S4=S5, a5=3a2+2 a1-2 得： 2a1-d=0,4a1-d-S522=02 分 解得:a1=1,d=2 4 分 因此:an
2、=2n-1(nN*) 6 分(2)令 cn=(2n-1)( )n-1.则 Tn=c1+c2+cnanbn1 2 211111 1 35(21)222nnTn 2311111135(21)22222nnTn 8 分 ,得211111112(21)22222nnnTn 1112 12n 1(21)2n n2332nn10 分 所以12362nnnT12 分18 （本题满分 12 分）()依题意，在等腰梯形中，AC=2 34AB ，222C=2,BCACBACBCAB，即，ACEFABCD平面平面BCACEF 平面AEACEF而平面2 分AEBC连接，四边形 ACEF 是菱形，4 分AEFCAEBF
3、CBFBCFBFAE面，面，6 分()取的中点，连接，因为四边形是菱形，且.CAF所以由平面几何易知，. MCACACEFABCD平面平面MCABCD 平面故此可以、分别为 、 、 轴建立空间直角坐标系，各点的坐标依次为：C0 0 0A2 3 0 0B0 2 0D3 -1 0E- 3 0 3F3 0 3（，），（，），（，），（，），（，），（，）设平面 BEF 和平面 DEF 的法向量分别为11112222(,),(,)n a b cn a b cC0 0 0A2 3 0 0B0 2 0D3 -1 0E- 3 0 3F3 0 3（，），（，），（，），（，），（，），（，）( 3, 2,3)
4、,(2 3,0,0)BFEF11 11 11100,3(0,3,2)230aBF nbnbcEF n 令8 分同理，2(0,3, 1)n 12127cos130n n nn10 分故二面角的平面角的正切值为 12 分19.解： (1)设事件 A=“从该养殖场中随机取出 1 个稳产网箱”则P(A)=(0.056+0.064)5=0.6= 2 分 3 5易知 XB(3, ),则3 5P(X=k)=C( )k( )3k=(k=0,1,2,3)4 分 3 52 5C3k23k 125 故 X 的分布列为 X0123 P8 12536 12554 12527 1256 分 X 的期望 E(X)=3 =
5、83 59 5 分(2)稳产网箱的频数为 100 =603 5 依题意 YH(100,60,3) 故 E(Y)= =E(X)603 1009 5 12 分20 （本题满分 12 分）解：(1) 设 B 点到 x 轴距离为 h,则，易知当线段 AB 11A ABA OB11S=2S22AO ha h在 y 轴上时，maxhBOc 1A ABS2a c 2 分122.1,32ceacacba4 分所以椭圆方程为，圆的方程22 143xy为6 分221xy（2）设直线 L 方程为：y=kx+m,直线为圆的切线， 21 1md k 221mk直线与椭圆联立，得22 143ykxmxy222438412
6、0kxkmxm判别式，由韦达定理得：248(32)0k ，8 分12221228 43 412 43kmxxk mxxk所以弦长，令，22 2 1224 3132143kkPQkxxk2433tk10 分所以2124 6333,3PQtt 12 分 21 （本题满分 12 分）解：(1)f (x)=( axlnx+a1)ex(x0,a0)1 x设 g(x)= axlnx+a1(x0,a0),明显 g(x)在(0,+),且 g(1)=01 x 故 f(x)在(0,1),(1,+) 6 分(2)当 a=时,设 F(x)=f(x)xex+3=e3(xlnxx2+x)(x0)3 2e3 2eF(x)=
7、e3(lnx x+2)(x0)3 eF(x)=(x0)F(x)在(0, ),( ,+),且 F(e)=0e2(e3x) xe 3e 3 法法 1 1注意 F()=301 e21 2e3 2故在(0, )内,唯一 x0(,),使得 lnx0= x02e 31 e21 2e3 e 并且 F(x)在(0,x0),(x0,e),(e,+)当 x(0,e)时,F(x)min=F(x0)=e3(x0lnx0x+x0)=e3(xx0)3 2e3 2e 因(0,e),使 2mF(x)成立,故需 2mF(x)min=e3(xx0)8 分3 2e当 x0(,)时,F(x)min=e3(xx0)( ,e)(3.32
8、,2.51)1 e21 2e3 2e3 8e2 23 2e2 因 2m 为偶数,故需 2m2m1,即 m 的最小整数值为 112 分 法 2注意 F()=301 e21 e故在(0, )内,唯一 x0(, ),使得 lnx0= x02e 31 e21 e3 e 并且 F(x)在(0,x0),(x0,e),(e,+)当 x(0,e)时,F(x)min=F(x0)=e3(x0lnx0x+x0)=e3(xx0)3 2e3 2e 因(0,e),使 2mF(x)成立,故需 2mF(x)min=e3(xx0)8 分3 2e当 x0(, )时,F(x)min=e3(xx0)-1,所以 g(x)g(-1)=-8,1x 2( )6g xxx 1 2当-1x5,开口向下，对称轴 x= ,所以 g(x)g( )=-3 23 27 4当 x5 时，开口向下，对称轴 x= 5，所以 g(x)g(5)=-14，1 2综上所述，t 的取值范围为（-，- ）7 410 分
