统计习题及参考答案[1]

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1、第一章第一章 1统计学历史上产生过哪些学术流派？它们的学术特点是什么？ 2统计一词有哪几种涵义？ 3统计学研究对象的特点是什么？ 4统计学的基本方法是什么？ 5什么是统计总体和总体单位，它们的关系如何？ 6什么是统计标志和统计指标，它们的关系如何？ 7什么是变量和变量值？什么是连续变量、离散变量？ 8统计工作包括哪些阶段？ 9。我国统计工作的任务是什么？ 参考答案略，详见教材。 第二章第二章 1统计调查在统计工作中具有什么地位？ 2统计调查方式有哪些分类？都是按什么标志区分的？都分为几种？ 3什么是统计报表？有何特点和作用？ 4什么是普查？与统计报表有何区别？ 5在普查时应遵循什么原则？ 6什

2、么是重点单位？如何确定？ 7什么是典型调查？典型单位如何确定？ 8什么是抽样调查？有何特点？在什么情况下使用？有哪些调查方法？ 9在问卷法中， “自记式”和“他记式”是根据什么区分的？ 10什么是调查误差？其种类有哪些？ 11为什么要设计调查方案？调查方案包括哪些内容？ 12什么是统计调查？为什么要进行统计调查？ 13统计调查有哪些种类和方法？各有什么特点和作用？ 14一个周密的统计调查方案应包括哪几个方面的内容？ 15怎样理解调查目的与调查对象、调查单位及调查项目之间的关系？ 16调查单位与填报单位有何区别和联系？ 17简述经常性调查与一次性调查有何区别？ 18什么是统计报表？统计报表有哪几

3、种？ 19什么是企业原始记录？它有什么特点和作用？ 20什么是统计台帐？统计台帐有什么作用？统计台帐有哪几种？ 21在典型调查中如何选择典型单位？ 22在重点调查中怎样选择重点单位？ 23简述重点调查、典型调查、抽样调查的异同。 24什么是统计资料整理？统计整理工作一般要经过哪些步骤？ 25统计资料汇总的组织形式有哪几种？统计资料汇总有哪些方法？ 26统计分组有何作用？如何正确选择分组标志？确定组距数列组距的依据是什么？ 27 什么是变量数列？它有哪几种？什么情况下可以编制单项式数列？什么情况下应编制组 距式数列？ 28在编制组距数列时，如何确定组数、组距、组限和组中值？ 29 统计表从内容和

4、形式上由哪些部分组成？从对总体分组情况看， 统计表有哪几种？各有 什么作用？ 30兹有某超市有 40 名职工，月工资表的原始资料如下（单位：元） 1752 1775 1780 1792 1782 1788 1796 1770 1790 1769 1794 1783 1764 1767 1788 1761 1763 1778 1781 1783 1785 1775 1781 1773 1797 1770 1809 1785 1788 1795 1798 1778 1798 1805 1776 1758 1800 1789 1764 1808 试根据上述资料编制组距数列（1750 元1760 元为

5、第一组）和次数分配表，计算出人数、累 计次数及频率，并做简要分析。 31某商场某年职工销售额分组资料如表 2-15 所列。 表 2-15 按年销售额分组/万元 职工人数比重/% 30 以下 19 3050 23 5070 40 70100 12 100 以上 6 合计 100 试以年销售额为分组标志，将上述资料重新分为以下四组：50 万元以下、50 万80 万元、 80 万100 万元、100 万元以上。 第三章第三章 1什么是总量指标?有哪些种类?有何作用? 2什么是时期指标和时点指标?二者有何区别? 3什么是相对指标?常用的相对指标有哪几种?各在什么条件应用? 4强度相对指标与平均指标有何

6、区别? 5什么是平均指标?常用的平均指标有哪几种?各在何种条件下适用? 6为什么要定义标志变异指标? 7常用的标志变异指标有哪些？计算公式如何? 8.两个平均数比较代表性时，标准差小的平均数的代表性一定大吗?为什么? 1-8 略 9某企业甲、乙两个建筑材料生产车间的生产情况如表 3-20 所列。 表 3-20 车间名称 工人人数 车间面积m2 产量(T) 本月实本月实际为上际为上月百分月百分比比 （%） (动态动态) 本月实本月实际为计际为计划百分划百分比比 （%） (计划计划) 本月实本月实际与总际与总产量的产量的百分比百分比（%）(结构结构) 每个工人每个工人平均占用平均占用车间面积车间面

7、积(m2/人人) (强度强度) 甲车甲车间工人间工人劳动生产率劳动生产率为乙车间的为乙车间的百分比百分比(%) (比较比较) 上月实际 本月计划 本月实际 甲 50 1500 20.5 22.0 21.8 106.34 99.09 56.92 30 105.77 乙 40 1000 15.8 15.0 16.5 104.43 110 43.08 25 1 要求计算并填写上表中空格，并说明各属于哪一种相对指标。 10下列计算方法是否正确，请将错者予以更正。 (1)某企业的全员劳动生产率计划在去年的基础上提高 5%，实际执行的结果是提高了 10%， 则提高全员劳动生产率的计划完成程度为 10%/5

8、%200%。 错误。应为：110%/105%104.76%。 (2)某企业某月完成甲产品的产值 50 万元，则好完成计划。完成乙产品产值 61.2 万元，超额 完成 2%；完成丙产品产值 83.2 万元，超额完成 4%，则三种产品平均产值计划完成程度为： (0+2%+4%)/32%。 错误。应为(50+61.2+83.2)/(50+60+80)=102.32% 11某建筑企业“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，某产品的产量应达到 7200t，实际完成情况如表 3-21 所列。 表 3-21 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第四年 第五年 1700 1800 1700 1800

9、 1750 1850 1750 1900 试计算产量计划完成程度相对数及提前期。 解：计划完成程度相对数=102.08% 提前期=3 个月 12某企业对某批零件进行抽样检验。结果如表 3-22 所列。 表 3-22 耐磨时间(h) 零件数(件) 800-850 850-900 900-950 950-1000 15 30 45 10 合计 100 要求：试计算该样本的平均寿命、全距、平均差、标准差及标准差系数。 解：平均寿命=900 小时 全距=200 小时 平均差=37.5 小时 标准差=43.3 小时 标准差系数 =4.8% 13某学校高三年级学生的体重状况如表 3-23 所列。 表 3-

10、23 按体重分组(kg) 学生数(人) 46-49 49-52 52-55 55-58 58-61 61-64 64-67 4 20 25 38 21 12 5 试计算该年级学生体重的中位数及众数。 解：中位数=56.07kg 众数=56.3kg 14调查甲乙两个市场 A、B、C 三种水果的价格及销售状况如表 3-24 所列。 表 3-24 水果 价格(元/kg) 销售额(元) 甲市场 乙市场 A B C 0.1 1.2 1.3 1100 2400 1300 2200 1300 1300 合计 4800 4800 要求：计算甲乙两市场三种水果的平均价格分别是多少? 解：甲市场=0.34（元）

11、乙市场=0.20（元） 15某企业生产某种产品的成本资料如表 3-25 所列。 表 3-25 成本水平/元 产量/件 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 40 300 500 100 60 合计 1000 要求：(1)以比重的方式计算该产品的平均单位成本； 解：平均单位成本=ffX=43.4（元） (2)计算标准差； 解：标准差=8.8 元 (3)另有一企业生产同种产品的平均单位成本为 44 元，其标准差为 10.5 元，试比较哪个企业 平均单位成本的代表性大。 解：该企业标准差系数=20.28% 另一企业标准差系数=23.86% 本企业平均单位成本的代表性大。 16根

12、据表 3-26 所列资料，计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和尖平程度。 表 3-26 日产量分组/只 工人数/人 3545 4555 5565 6575 10 20 15 5 第四章第四章 1已知15n，分别在=0.10，0.05，0.90，0.95 时查表) 1(2n和) 1( nt。 解：064.21)14(2 10. 0 685.23)14(2 05. 0 790. 7)14(2 90. 0 571. 6)14(2 95. 0 345. 1)14(10. 0t 7613. 1)14(05. 0t 345. 1)14()14(10. 090. 0tt7613. 1)14()14(1

13、5. 095. 0tt 2已知20, 821nn分别在=0.05，0.01，0.95，0.99 时求) 1, 1(21nnF的值。 解：54. 2)19, 7(05. 0F 77. 3)19, 7(01. 0F 29. 0)7 ,19(/1)19, 7(05. 095. 0FF 16. 0)19, 7(99. 0F 3在具有均值=32，方差2=9 的正态总体中，随机地抽取一容量为 25 的样本，求样本均值X落在 31 到 32.6 之间的概率。 解：7938. 0(-1.67)-(1)3/5326 .32 3/532 3/53231p32.631XXp 4在具有均值=60，方差2=400 的正

14、态总体中，随机抽取一容量为 100 的样本，问样本均值与总体均值之差大于 3 的概率是多少？ 解：3Xp=0.1336 5设1021,XXX为总体)3 . 0 , 0(2NX的一个样本，求44. 1101i2 iXp。 解：44. 1101i2 iXp=0.1 6某公司生产的电子元件的寿命)200,8000(2NX。从该公司生产的电子元件中随机抽取一个容量为 16 的样本，X为样本的平均寿命。求： （1）X落在 7920 与 8080 之间的概率； （2）X小于 7950 的概率； （3）X大于 8100 的概率。 解：(1)0.8904 (2)0.1587 (3)0.0228 7设nXXX,

15、21为来自泊松分布)(的一个样本，求)(),(2XXE。 解：由泊松分布)(,)(2XXE 知nnXXXEXE/)()(,)()(2 2 8 某地区平均每户存款额为 1500 元， 存款的标准差为 200 元。 今从该地区抽取 100 户调查， 那么这 100 户平均存款额大于 1575 元的概率是多少？ 解：0001. 01575Xp 9设某厂生产的产品中次品率为 5%。现抽取了一个200n的随机样本。求样本中次品所占的比率p小于 6%的概率有多大？ 解：由5)1 (, 510pnnp，得7422. 006. 0pp 第五章第五章 1设nXXX,21是来自分布), 0(2N的样本，求2的极大似然估计量。 解： niixn12212设nXXX,21是来自分布),(2N的样本，和2都未知，求tXp的极大似然估计量。 解：)(11()(121 niiniixxnxntttXptXp 3已知某种白炽灯泡的寿命服从