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1、第?卷第?期? ?年?月生态学报? ? ? ? ? ? ? ?,、?。?。,?改进的?脸批棋型的抽样方法?徐汝梅刘来福?北京师范大学?丁岩钦?中国科学院动物研究所,北京?基于作者? ?年提出的改进的汁? ?一沉模型,的公式为?要本文 给出了相应 的抽样公式。估计理论抽样数?。二撬冬五声一二尝竺?月产一?,?犷?乡按 照 这 一方程,可知?琳依赖子“、丫及二。从数学或生物学的角度 来看,这都是更合理的,尤其当?一?呈非线性时?关镇词? ?哪一?模型,抽样方法。抽样技术对生态学工作者 的重要性是众所周知 的。然而运用 时却又往往很困难。其主要原因在于理论抽样数有可能过大而难于实施。一般地说,理论抽
2、样数依赖于四个因素 ?空间分布图式,生物有机体的聚集程度越高,所需抽样数也越大。置信水准?,它表达 了总体落入估计均数的一定范围内的置信概率,?值越高,所需抽样数也 越大。允许误差?,此量由抽样者确定,它是以小数表达 的准确水平。若?二?,则允许在均值左右有? ? 的误差。?值越小,所需抽样数越大。种群密度。,当聚集度相 同,置信水准和允许误差也相同时,种群密度越高,所需样本数就 越少。表述生物种群空 间分布图式 的方法不同,抽样方法也就有所不同“一吕 。?。的方法是严格地从理论上推导 出来的。它也能对种群结构和 空间图式提供较多有用 的信息。然而,在自然界附一?之间往往不呈线性关系 “一“,
3、。样数的确定提供更为合理的基础 模型用改 进 的? 。模型可以克服? 。方法的局 限性,为抽?,?尽产?丫琳?一每个基 本成分中个体数的分布的平均拥挤度。?产一在 低 密度下基本成 分分布的相对聚集度。丫一相对聚集度随种群密度而变化的速率。?一、改进的抽样方法确定理论抽样数的公式均依赖于下 列方程?中国科学院自然科学基金资助 课 题。本文于? ? ?年?月?日收到。? ?生态学报?卷拜?士?件一总体?一种群均数多?一置信区词的半宽度 ? ?力二? ?的方法?巳知饥二,?日优? ? ?琳?尽一?“和?。一? ?尹?亿?口一?水名?假设允许误差?,则? ?可改写为?。二?寿?气?“一?从? ?与?
4、 ?可导出理论抽样数的计算公式?。?箭?。一,?。?。?一 箭?牛气尽一今?改进 的?。抽样公式由?及? ?的公式可知?机?尽尸一?批“?“于是?抽样公 式为?。二券 ?, ?月,一?爪?,二?。?益【业护卫?“一?下“ ?二、两种方法的数学特性及其生物学含义取方程?的导数? 吸?而 了至一?兰护 一一一? ?一? ?所以,按? ?的抽样公式,理论抽样数的变化率永远为负,除非?一?。也就是,当?增值时,?将减少?种群密度 越高,所需抽样数越少。对改进 的? 。抽样方法,其导数为?“?、? 石云,?一一石了?了?万二?、万豆?琳?、上产机艺刀?。?对?的变化率不 仅依赖于种群均值,也依赖于每个基
5、本成 分中个体数的分布的平均拥挤度? ?产?和基本成 分的分布的相对聚集度随种群密度而变化的速率?丫?。若?十,?奈?。?。口了卜?期徐汝梅等?改进的?。众一?模型的抽样方法?,?,仁口?二二?甘?口爪? ?杏,?,二、?,?,? ?、八、“十? ,一丁?兀、丫?“甘?“, ?夕? 刀?一当?一?通常如此?和丫?,?。为负。亦即,当丫为负时,所需样本数将随种群密度的上 升而下降。从 生物学上来看,若基本成 分的分布随种群密度的上升而趋于更均匀时,理论抽样数将相 应地减少。当丫?。时?高密度 时,基本成分 更聚集?,模型 的行为将更为复杂。理论抽样数随?产、。和丫的数值可以上升,也可以下降。图?
6、显示? ?和改进的? ?一?模型所描述的?一机关系。? ?一净?了一? ?一上?止?。 一? 一?一?一?一一一一一一一一一? ?甲?一?相关 曲线此例中?产? ,丫“? ? ,?,二? ?,丫?丫?一? ? ? ? 目? ? ?节?机。?,?丫?丫郎?目?,?卿? ?,?馆? ?!? 印 th anz e ro.Int五is e ple,。二2.2 5,日二4.5 e,图20一 m相关曲线 O 直接按图1数据计算(当D二。.2,才=1 )Fig.Z N。毗“of s a口ple s“匆“ir ed(Q)e st imat e dfr o口d at as剐. easFig.:,(节he皿D二0
7、.2,t=1)Y=o,+0. 013an d一0.0 1 3理论抽样数的复杂变化反映了种群聚集度与种群密度之间的非线性关系。图2和图3反映 iwao抽样模型和 改进 的Iw。抽样模型 的动态行为。从中可见理论抽样数随种群密度变化趋势。图4显示在一个两维平面上将dQ/dmo和do/ d。o. T hisfig ur ec a红be丫i犯aliz比 a samofedet aile d e姻PI她e nt士0Fig.4.三、结论和讨论1.改进 的Iwoo抽样方法弥补了Iwa。抽样方法的不足。无论m一 m呈线性或非线性时,改进 的Iwao抽样方法均可应用。2.按改 进的Iwao抽样方法,理 论抽样数
8、O不 仅依赖于。,也依赖于a产和Y的数值。将Y参数引入 抽样公式,无论从数学或生物学来看,都 是更合理 的。3.从方程 (7)看,有可能在某些参数组合之下, O值o。但至今,在应用中 未 发现这 种情况的出现。 I wa。原抽样公式中,也有可能在 一定参数组合下出现O簇o的情况。这是值得注意 的问题。参考文献z) XuRu二ei,19 82, P叩。lat s皿d了n她iesof Tr云a不已“ rod已 5v ea Po ra r止o ru附(gre enhousewh:tofly);阳meo-期徐汝梅等:改进的l wa。孟一。模型的抽样方法35白m ments 46 5。ons a mpl
9、in gteehoi妙e sand讲e diction ofpopulationd臼目。帅即ts.Ze云.a ng.E件t.8 4(5):4 5 2一2Karandinos, M.G., 107.Soc.A琳.22:427一21.气_如 t i m u卿喇命n d,竺e nt s,严,b l i呷今l a e .”“砰3Taylo r, L.R.,2 061, Ag食花atio。, a ria n ceo ndt五em e a n.Na云u r已1 8 9,7 3 2一5.4T arlo r, LR, 1 965, Anatu冈l“f夕rt五e“严tidi匆饰i t咖成in sectsproc
10、Xllg几才Co摊rE玲君O-m。墓., 396一7.-一、几.5T a了lo r, L.R., I.P.Woi wo d, J.N.P e r ry(10 78).T五ede nsit了一d e Pen de eeofSP atialbeh avi皿r助d t五er a rityof r and恤ne s s.J.A称艺琳.Eco忿.47:355一406.6I”o, 5., 10 65, An钾rer e s sio nmet五od fo ranalyzi峪t五e叱gregatienpatt印n ofani口a lpoPulatio n.Re s. P DPu不.Eeo艺.10:1一20.7
11、厅a o, 5., 1。了 7, T丘e* m一护 冷S tatistic导a sae叨声e hensi vemet加d fo ranal了zings Patia lpatte r公ofbiO I昭ic a l即pulationsanditsapPlic ati姐toS am pling少oble扛I S. In :M. Mo risit a(e d. ), Studie so n皿et五ods ofe sti以ting p叩ulationdensi t了, bi o ma ss,an d厂oduet计itr inte r re st r ialanim吕ls.J四.In盆. B云。不.Pro
12、gr.S y玲君九e s落517:21一6.8肠a o, Splesize9徐汝梅,.,E.K uno,20 65, Useo fther昭re s sion of坦e ancr口可dingo n几e andensit了fo re sti哪tings am-andthet r ansfor口ationofd a恤 fo rtheanalysisofv盯i助叨.Re s.尸oPu不.Eoo落.10:Zxo一14.刘来福、丁岩钦,工9 8 4,改进的 1可a o琳一,”棋型。生态学报4(幻 : 1一s .1。徐汝梅,1985,“密度制约死亡率,抑或“拥挤度制约死亡率,。生态学报5(3 ).2“一2
13、66。11)XuRumei,1日吕5, D了n a mic sofw ith in一 Ie afs Pat iddist ribut i如 P at t印如of,een加us ew五iteflie sandthebioloiC a lint食声et a tions.J.APP落.Eco不.22:6 3一了2.1幻L IO ld, M., 10 67, Me a nCrowding. J,A川邢.石c o不.36:1一30.ASAMP L INGMET HODO NT HEIMPROV ED.WA O尹 SM刊忆M O D E LXURUmeiL IULaifU(B心云 j艺“9No rma不U
14、件钾ersi才 y )Dingya nq in(I玲s名索才u才eof20 0不叱y, Acad翻艺as 云九ic a, Be玄j落称g )nye,QAne wsa mplingmetho dtoestimatetherequire dnu mberofsa mplesto beta k15presente di几th ispape rba s edo nthei mpr oved机一琳 modelof IwaoproposedXuetal.(19 84).The equationfor estim: :tingthe n um ber ofsamplesrequired(Q )15:_才“r
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