《福建省长汀一中、等六校2017-2018学年高二下学期期中联考试题数学（理）word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省长汀一中、等六校2017-2018学年高二下学期期中联考试题数学（理）word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考20172018 学年第二学期半期考高二数学（理）试题（考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟 总分：总分：150150 分）分）第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。一项符合题目要求。1.1.复数复数= =（ ）2)12(iA.A. B.B. C.C. D.D.ii1 i1 i2 2设设是可导函数，当是可导函数，当时，时
2、，则则= =（ ）( )f x0h2)()(00 hxfhxf)(0xf A.2A.2 B.B. C.-2C.-2 D.D. 21 213.“3.“所有所有 9 9 的倍数都是的倍数都是 3 3 的倍数，某奇数是的倍数，某奇数是 9 9 的倍数，故某奇数是的倍数，故某奇数是 3 3 的倍数的倍数.”.”上述推理（上述推理（ ） A.A.大前提错大前提错 B.B. 小前提错小前提错 C.C.结论错结论错 D.D. 正确正确 4.4.某天某校的校园卫生清扫轮到高二某天某校的校园卫生清扫轮到高二(5)(5)班，该班劳动委员把班级同学分为班，该班劳动委员把班级同学分为 5 5 个劳动小组，个劳动小组，
3、 该校共有该校共有 A A、B B、C C、D D 四个区域要清扫，其中四个区域要清扫，其中 A A、B B、C C 三个区域各安排一个小组，三个区域各安排一个小组，D D 区域安排区域安排 2 2 个小组，则不同的安排方法共有（个小组，则不同的安排方法共有（ ） A A240240 种种 B.150B.150 种种 C.120C.120 种种 D.60D.60 种种5.“5.“已知函数已知函数，求证：，求证：与与中至少有一个不小于中至少有一个不小于。)()(2Raaaxxxf| ) 1 (| f| )2(| f21”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是用反证法证明这个命题时，下列假设正确
4、的是( ( ) )A.A.假设假设且且; ; B.B.假设假设且且; ;21| ) 1 (|f21| )2(|f21| ) 1 (|f21| )2(|fC.C.假设假设与与中至多有一个不小于中至多有一个不小于 ; ;| ) 1 (| f| )2(| f21D.D.假设假设与与中至少有一个不大于中至少有一个不大于. .| ) 1 (| f| )2(| f216.6. 由抛物线由抛物线与直线与直线所围成的图形的面积是（所围成的图形的面积是（ ） xy 22 xyA.A. 4 4 B.B. C.C. 5 5 D.D. 29 6317.7. 已知函数已知函数的图象如图的图象如图 1 1 所示，其中所示
5、，其中是函数是函数的导函数，则函数的导函数，则函数)(xf xy)(xf )(xf的大致图象可以是的大致图象可以是( ( ) )(xfy 图 1BA8.8.关于函数关于函数, ,有下列说法：有下列说法：36931)(3xxxf它的极大值点为它的极大值点为-3-3，极小值点为，极小值点为 3 3；它的单调递减区间为它的单调递减区间为-2,2-2,2；方程方程有且仅有有且仅有 3 3 个实根时，个实根时，的取值范围是（的取值范围是（1818，5454）. .( )f xaa其中正确的说法有（其中正确的说法有（ ）个）个A.0A.0 B.1B.1 C.2C.2 D.3D.39.9.已知定义在已知定义
6、在上的函数上的函数，其导函数为，其导函数为，若，若, ,，则不，则不R)(xf)(xf 1)()(xfxf2)0(f等式等式的解集是（的解集是（ ）1)(xexfA.(-A.(-，-1)-1) B.(-B.(-，0)0) C.C.（0,+0,+ ） D.D.（1,+1,+ ） 10.10.有一个偶数组成的数阵排列如下：有一个偶数组成的数阵排列如下： 2 2 4 4 8 8 1414 2222 3232 6 6 1010 1616 2424 3434 1212 1818 2626 3636 2020 2828 3838 3030 4040 4242 则第则第 2020 行第行第 4 4 列的数为
7、（列的数为（ ）A.546A.546 B.540B.540 C.592C.592 D.598D.598 1111一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者 两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位. .若小青蛙经过若小青蛙经过 5 5 次跳动后，停在数轴上实次跳动后，停在数轴上实 数数 2 2 位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有( ( ) )种种. .A.105A.105 B.95B.95 C.85C
8、.85 D.75D.7512.12.已知已知是函数是函数与与图像上两个不同的交点，则图像上两个不同的交点，则1122( ,)(,)A x yB xy、2ln( )xf xx3( )ag xx的取值范围为（的取值范围为（ ） 12()f xxA.A. B.B. C.C. D.D.1(0,)2e22(ln,0)4e e221(ln,)42e ee22(ln,)4e eCD第第 II II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填在答题卡中对应题号后的横把答案填在
9、答题卡中对应题号后的横 线上线上. .1313_._. 0211x dx 1414甲、乙、丙三位同学被问到是否去过甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，三个城市时，三个城市时， 甲说：我没去过甲说：我没去过城市；城市；ABCC 乙乙 说：我去过的城市比甲多，但没去过说：我去过的城市比甲多，但没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市城市；丙说：我们三人去过同一城市. . 由此可判由此可判B 断甲去过的城市为断甲去过的城市为 1515若三角形的周长为若三角形的周长为、内切圆半径为、内切圆半径为、面积为面积为，则有，则有. .根据类比思想，若四根据类比思想，若四lrs1 2slr面体的表面积为面体的表面积
10、为、内切球半径为、内切球半径为、体积为、体积为，则有，则有=_.=_. srVV16.16.对于曲线对于曲线（其中（其中为自然对数的底数）上任意一点处的切线为自然对数的底数）上任意一点处的切线，总存在在，总存在在4( )1xf xee1l曲线曲线上一点处的切线上一点处的切线，使得，使得，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是221( )ln2g xaxxxx2l1l2la_._.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.17.（本题满分（本题满分 1010 分）
11、分）（）已知复数已知复数（）在复平面内所对应的点在第二象限，）在复平面内所对应的点在第二象限，22(232)()kkkk ikR求求 k k 的取值范围；的取值范围；（）已知已知是纯虚数，且是纯虚数，且，求复数，求复数. .4z | 32(5)2(1)zzz z1818 （本题满分（本题满分 1212 分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量( (单位：千单位：千y克克) )与销售价格与销售价格( (单位：元单位：元/ /千克千克) )满足关系式满足关系式，其中，其中，为为x210(8)5ayxx58xa常数已知销售价格为常数已知
12、销售价格为 7 7 元元/ /千克时，每日可售出该商品千克时，每日可售出该商品 1111 千克千克（）求求的值；的值；a（）若该商品的成本为若该商品的成本为 5 5 元元/ /千克，试确定销售价格千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的值，使商场每日销售该商品所获得x的利润最大的利润最大19.19. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数，为为的导数的导数. .21( )( )ln(2 )2f xax fx()aR( )fx( )f x（1 1）若曲线若曲线在点在点处的切线方程为处的切线方程为，求，求的值；的值；( )yf x11( ,( )22f20xya（2 2）已知已知，求函数，求函数在区间在区间上的最大值与最小值上的最大值与最小值. .2a ( )f x1,2 2e 20.20. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数，设，设为为的导数
