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1、 国内图书分类号： TU317+.5 国际图书分类号： 624.04/.047 工学博士学位论文 高性能优化算法与结构模型修正的研究 博 士 研 究 生 ：刘洋 导师 ：段忠东 教授 申请学位 ：工学博士 学 科 、 专 业 ：力学、工程力学 所在单位 ：土木工程学院 答辩时间 ：2008 年 7 月 授 予 学 位 单 位 ：哈尔滨工业大学 Classified Index: TU317+.5 U.D.C: 624.04/.047 Dissertation for the Doctoral Degree in Engineering HIGH PERFORMANCE OPTIMIZATION
2、 ALGORITHMS AND MODEL UPDATING OF STRUCTURES Candidate: Liu Yang Supervisor: Prof. Duan Zhongdong Academic Degree Applied for: Doctor of Engineering Specialty: Engineering Mechanics Affiliation: School of Civil Engineering Date of Defence: July 2008 Degree-Conferring-Institution:Harbin Institute of
3、Technology 摘 要 - I - 摘摘 要要 结构模型修正技术已成功应用于机械、航天、汽车等领域（一般称为 “结构动力修改” ） 。土木工程结构模型修正与机械、航天、汽车等领域的动 力修改基于相同理论基础和技术思路，但土木工程结构本身的复杂性导致模 型修正优化问题的超规模和非线性，结构、材料和环境的不确定性和不均质 性导致模型修正参数区间甚至优化目标函数具有不确定性，这些特点给土木 工程结构的模型修正带来了更大困难，由其在土木工程领域中的应用仍然面 临着巨大的挑战。因此，本文对土木工程结构有限元模型修正中的优化算 法、不确定因素的处理和土木工程结构大规模模型修正等相关问题进行了系 统的
4、研究，具体研究内容如下： 针对结构模型修正的优化问题，提出了三种优化算法。 （1）利用信赖域 牛顿法搜索性能的高效性，以及混沌优化算法的全局最优性，提出一种混合 优化算法。该算法既克服了信赖域牛顿法容易陷入局部最优点的缺点，又解 决了混沌优化算法搜索效率较低的问题。 （2）分别从初始种群的确定、变步 长搜索、自调节种群三方面改进了耦合局部最优法，提出了自适应耦合局部 最优法，使之具备解决多变量复杂优化问题的能力。 （3）在 Tauchi 优化方 法的基础上，提出了模型修正的多目标优化算法。通过引入种群分类机制及 新的信噪比函数，使得 Taguchi 算法具有解决多目标优化问题的能力。 针对具有
5、半刚性节点结构的模型修正问题，提出一种混合梁单元。结构 模型修正时，该单元可同时考虑半刚性节点所具有的转动柔性及剪切柔性。 此外，针对结构边界条件的修正问题，提出一种参数化的修正方法。将结构 边界处的连接刚度转化为优化变量，通过求解优化问题实现对边界条件的修 正。 针对大型结构有限元模型修正问题，提出了基于模态综合技术的模型修 正方法。该方法首先得到缩减后结构模型的频率与振型，并将该振型转换为 缩减前模型物理坐标下的振型；然后，采用缩减后模型的频率、转换后的振 型共同构成模型修正的优化目标函数，进而通过优化求解实现结构的模型修 正。该方法既提高了模型修正的计算效率，又保证了计算精度，从而使采用
6、 迭代方法修正大型复杂结构的有限元模型成为可能。 考虑模型修正中不确定性因素对修正结果的影响，提出了基于模糊区间 分析的模型修正技术。首先，将结构设计参数及模态识别参数分别考虑成模哈尔滨工业大学工学博士学位论文 - II - 糊变量，从而可以利用区间分析方法确定修正参数的初始取值区间，并利用 区间灵敏度分析选择修正参数。然后，通过对目标函数的模糊化处理，得到 目标函数在不同模糊程度下的修正结果，从而根据实际结构情况，确定出最 符合实际物理意义的修正后模型。 本文最后采用东营黄河公路大桥的实际监测数据对上述算法进行了验 证。验证结果表明：采用本文提出的基于模糊区间分析的模型修正技术可有 效的选择
7、修正参数、确定修正参数的取值区间、确定合理的修正结果；采用 本文提出的三种优化算法均能得到比较一致的修正结果；采用基于模态综合 技术的修正算法能提高计算效率，并保证较好的计算精度。 关键词关键词 结构有限元模型修正；半刚性节点；优化技术；模糊有限元；模 态综合 Abstract - III - Abstract The Finite Element Model (FEM) updating technique has been successfully applied in mechanical, aerospace and automotive industry. Although bein
8、g based on the same theoretical beckground and using similar technological procedure, the FEM in civil engineering field has faced more challenges comparing with its counterpart in other fields. These challenges include the super size and nonlinearlity of model updating optimization problem due to t
9、he complexity of civil structures, the uncertainty of updating parameters and even the objective function due to the uncertainties and nonhomogenousness associated with structures, materials and environments. The optimization techniques, treatment of uncertainty involved in model udating and large-s
10、cale model updating of civil engineering structure are investigated in this paper, and the contents are outlined below. Three high efficient optimization methods for FEM updating are developed. (1) A hybrid optimization technique is presented, which draws together the global searching capability of
11、chaos-based optimization technique and high searching efficiency of Trust-Region Newton Method. This hybrid approach is demonstrated to be more efficient and prone to the global minimum than conventional gradient search methods and random search methods; (2) An adaptive Coupled Local Minimizers (CLM
12、) method is proposed by improving the original CLM in three aspects: the selection of initial population, the variable- step searching technique and the adaptive population. These amendments give an adaptive capability of CLM and enable the adaptive CLM to deal with large scale complex optimization
13、problems; (3) An efficient multi-objective optimization technique for FEM updating is proposed based on Taguchi method. Improved Taguchi method has the ability to solve the multi-objective optimization problem by introducing the classification of searching population and new signal to noise ratio. W
14、e develop a hybrid finite element model to consider both the rotational and shear flexibility of joints in structures, which is parameterized by a degree of 哈尔滨工业大学工学博士学位论文 - IV - flexibility factor. A parameterizing scheme for boundary conditions updating is presented, by which the boundary conditi
15、ons can be updated. An updating method based on Component Mode Synthesis (CMS) is proposed to improve the efficiency of updating FEM of complex structures. A condensed structural model is obtained by CMS technique, and then an optimal objective function is obtained, which consists of frequencies of
16、condensed model and modal shapes transformed from condensed coordinates to initial physical coordinates. The updated model is acquired by solving the optimization problem. These method has made the FEM updating of large scale and complex structure possible. Considering the uncertainties involved in model updating, an FEM updating method using fuzzy interval analysis is proposed. The modal parameters and design variables are modeled as
