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1、第 ? 卷?第 ? 期? 年 ? 月 ? ? ?科?学?技?术?与?工?程 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?基于结构纹理分解的图像去噪方法张力娜?李小林?咸阳师范学院数学与信息科学学院?图形图像处理研究所?咸阳 ?摘?要?针对图像去噪时?细小的边缘和纹理容易被磨光?及其线状结构容易被破坏?提出一种基于结构纹理分解的图像去噪方法? 首先用 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 模型将噪声图像分解为结构部分和纹理部分?然后用改进的 ? ? ?扩散和相干增强扩散结合
2、方法对纹理部分去噪?最后重新组合结构部分和去噪后的纹理部分?得到最终去噪的图像? 数值试验结果表明?方法有效提高了图像去噪的质量?较好地保护了边缘?纹理信息?恢复其光滑的线状结构?关键词?结构?纹理?图像分解?图像去噪中图法分类号? ? ? ?文献标志码? 年 ? 月 ? 日收到陕西省自然科学基础研究计划? ? ?陕西省教育厅专项基金? ? ?资助第一作者简介?张力娜?女?讲师? 硕士? 研究方向?图像处理?小波分析?随着计算机?数码相机等数字化产品的普及应用?图像处理技术已涉及到人们工作?生活的各个方面?由于图像在采集?传输?存储过程中容易受到噪声的干扰?因此图像去噪是图像处理技术中最低层而
3、又必需的工作?图像去噪的好坏直接影响到高层次的图像处理工作?基于偏微分方程的图像去噪方法是近几年发展起来的图像去噪中一种主要方法?它不但能较好地抑制噪声?还能保持较好的图像边缘和纹理信息?如?经典的? ? ?扩散模型? ? ?全变差极小化模型?等?在此基础上人们又不断提出改进?如?加权变分的图像去噪算法?基于分数阶积分的图像去噪?小波域的偏微分方程图像去噪算法?等等?但是?抑制噪声与边缘纹理细节的保持?始终是图像去噪难以解决的一个矛盾?即过度的平滑会使细节信息丢失?而要保持细节信息?则噪声不容易被消除?本文提出基于结构纹理分解的图像去噪方法?首先将含噪图像分解为结构和纹理?包含噪声?部分?然后
4、利用相干增强扩散对边缘线条去噪的优势?对纹理部分去噪?最后将去噪后的纹理部分与结构部分重新组合?得到去噪后的图像?实验结果和数据分析表明?该方法能有效提高图像去噪的质量?图像的结构纹理分解已知图像? ? ? ? ?图像结构纹理分解的目的就是?将原图像? ? ? ?分解为结构部分? ? ?和纹理部分? ? ? ? ?满足? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?其中结构部分为图像的主要结构?具有分片光滑的特征?纹理部分为图像的小尺度细节和噪声等?具有一定的空域周期性特征? ? ? ? ?基于? ? ?全变差极小化?提出了振荡函数空间的理论?该理论认为有界变差函数空间?简称? ?空间?对纹
5、理不是理想的函数空间?并定义了?个适合于描述纹理的泛函空间及相应的图像分解模型?但是该模型没有标准的? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?方程?很难直接求解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?和? ? ? ? ? ? ? ? ? ?提出了一个较为简单而有效的近似模型? ? ? ? ? ? ? ? ?模型? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?式?中? ? ?参数? ? ?考虑到计算的复杂度?取?模型中第一项?的正则项用来度量结构分量?第二项为? ?的保真项?第三项则是对图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 模型对 ? ? ? ? ? ? 噪声图像分解的
6、结果纹理分量?的度量? ?与? ? ?的关系为? ? ? ? ? ?为结构?分片光滑?部分? ?为纹理部分? ?则是被磨掉的噪声或部分图像信息? ? ? ? ? ? ? ? ? ?模型将图像分解为结构部分?和纹理部分?的同时?能消除一部分噪声?但也会损失很小一部分图像信息?以图?中? ? ?大小的? ? ? ? ?灰度图像为实验图像?加入方差?为?的高斯白噪声后?用? ? ? ? ? ? ? ? ?模型将噪声图像?分解为结构部分?和纹理部分? ?其中? ? ?为丢弃的少部分噪声和纹理?从分解的结果来看?结构部分?中几乎不含噪声和纹理?而噪声和纹理主要集中在纹理部分?中?基于图像分解的去噪方法?
7、 ? ? ? ? ? ? ? ?模型分解图像同时能去除一部分噪声?但是从分解的结果可以看出?对图像的去噪效果并不理想?结构部分?中几乎不含噪声?但是纹理部分?中包含了大量的噪声?若通过提高模型的光滑性来抑制噪声?则就会损失较多的纹理细节?因此?本文考虑用一个恰当的方法对纹理部分进行去噪?然后再与结构部分重新组合得到最终的去噪图像? ?改进的? ? ?扩散和相干增强扩散结合的去噪模型? ? ? ? ? ?提出的相干增强扩散模型?对纹理?线条的去噪有较好的效果?它的扩散既考虑到了梯度模的大小也考虑了梯度的方向?使得扩散能够沿着纹理线条的方向进行?从而它不仅能够抑制边缘或纹理上的噪声?还能恢复边缘?
8、纹理上断裂的线状特征?但是?在光滑区域由于噪声会影响边缘的定位?从而产生很多虚假边缘?严重影响图像去噪的质量?结合? ? ?模型在处理光滑区域的优势?文献?提出了? ? ?扩散和相干增强扩散结合的去噪模型? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?式?中权重函数? ? ? ?是含噪图像?的 梯度模? ? ?的递减函数?权重函数? ? ? ? ? ? ? ? ?在边缘?纹理处? ? ? ? ? ? ?相干增强扩散为主要扩散?以达到保护边缘纹理的线状结构?抑制边缘上噪声的目的?而在光滑区域? ? ? ? ? ? ? ?扩散为主要扩 散?以达到光滑区域内部?减少虚假纹理的目的?由于
9、模型?中是直接利用噪声图像的梯度来检测边缘?纹理信息?很容易受噪声的干扰?因此本文提出改进的方法?先适当抑制?的噪声?减少噪声对边缘?纹理检测的干扰?用? ? ? ?滤波器? ? ?对噪声图像?作预处理?再用处理过的噪声图像的梯度模? ? ?来构造权重函数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中参数? ? ?基于结构纹理分解的图像去噪? ? ? ? ? ? ? ? ?图像分解模型在分解图像时虽然能抑制一部分噪声?但去噪效果并不好?即若要较好地抑制噪声则会损失较多的纹理细节?反之为了保留纹理细节?则纹理图像中就会留下较多的噪声?另一方面? ? ?扩散和相干增强扩散结合的去噪
10、模型能较好地根据图像的特征?分别在光滑区域和纹理区域选取不同的扩散方式?来提高图像去噪的质? 期张力娜?等?基于结构纹理分解的图像去噪方法图 ?本文图像去噪算法流程图量?但模型中权重函数? ? ?的取值?即 图像边缘或纹理的定位?很重要?也很容易受到噪声和图像背景信息?结构部分?的干扰?于是?本文提出基于结构纹理分解的图像去噪方法?首先?用? ? ? ? ? ? ? ? ?模型将图像分解为结构部分和纹理部分?使得结构部分有光滑的区域内部和较清晰的边缘?使得纹理部分中尽可能多地提取纹理细节?此时?纹理部分中已经没有了背景信息?只含有纹理?边缘和噪声信息?然后?再对纹理部分利用本文改进的? ? ?
11、扩散和相干增强扩散结合的模型去噪?最后?由于结构部分已经是分片光滑?含噪声很少?因此不需要再作处理?直接将结构部分与去噪后的纹理部分重新组合则得到最终的去噪图像?本文提出的图像去噪算法流程如图?所示?具体步骤如下?用? ? ? ? ? ? ? ? ?的图像分解模型将噪声图像?分解为结构部分? ?纹理部分? ?及噪声部分?将纹理部分?用本文改进的? ? ?扩散和相干增强扩散结合的模型去噪?得到去噪的纹理部分?令? ?则得到最终的去噪图像?数值实验结果本文分别对? ?大小的? ? ?图像和? ? ?大小的? ? ? ? ? ?图像进行仿真实验?实验一?对? ? ?图像加入方差为?的高斯白噪声?分别
12、用? ? ?扩散的方法? ? ?扩散和相干增强扩散结合?模型?的方法以及本文方法进行去噪?实验结果如图?图?所示? ? ? ?扩散方法去噪能得到分片光滑的结果?但产生了明显的?阶梯效应?并且图像的边缘和纹理上的噪声不能被很好地抑制?线条不光滑且有间断?模型?的方法去噪的效果较? ? ?扩散的方法有较大改善?阶梯效应?有减弱?边缘和纹理也恢复了较光滑的线状结构?但是?在边缘周围的光滑区域产生了很多细小的虚假边缘?本文方法去噪的结果无?阶梯效应?在保持纹理细节的同时?区域内部有较好的光滑性?边缘和纹理也恢复了光滑的线状结构?实验二?对? ? ? ? ? ?图像加入方差为?的高斯白噪声?分别用? ?
13、 ?扩散的方法? ? ?扩散和相干增强扩散结合?模型?的方法以及本文方法进行去噪?实验结果如图?图?所示? ? ? ?扩散方法去噪不但产生了明显的?阶梯效应?还损失了较多的纹理细节?图?中比较模型?方法与本文方法去噪的效果?在人物眼睛周围?模型?方法产生了大量细小的虚假边缘?而本文方法得到的较为光滑?再看人物的头巾?本文方法恢复的纹理更清晰?具有较光滑的线状结构?三种方法去噪后的峰值信噪比? ? ? ?见表?表 ?不同噪声水平下 ? 种方法去噪后的峰值信噪比? ? ?图像?方法? ? ? ? ? ? ? ?噪声图像? ? ? ? ?扩散方法? ? ? ? ?扩散和相干增强扩散结合方法? ? ?
14、本文方法? ? ?图 ?原始图像?结论本文提出了一种基于结构纹理分解的图像去噪?科?学?技?术?与?工?程? 卷图 ?三种方法对 ? ? ? 噪声图像去噪的效果图 ? ? ? 去噪图像?图 ?的局部放大图 ?三种方法对 ? ? ? ? ? ? 噪声图像去噪的效果图 ?模型?方法和本文方法的去噪图像的局部放大方法?先将噪声图像分解为结构和纹理部分?对纹理部分进行去噪?再组合得到去噪后的图像?实验结果表明?该方法有效避免了扩散中产生的?阶梯效应?及虚假边缘?有光滑的区域内部?较好地保护了图像的边缘及纹理细节及其光滑的线状结构?有效提高了图像去噪的质量?参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 期张力娜?等?基于结构纹理分解的图像去噪方法? ? ? ? ? ?
