《福建省三明市2018版高三数学下学期质量检查测试（5月）试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市2018版高三数学下学期质量检查测试（5月）试题文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -参考答案 评分说明：评分说明：1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主 要 考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的 一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题
2、 5 5 分，共分，共 6060 分。分。题号题号123 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案B BC CD DB BA AC CD DA AC CC CC CD D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。132 215xy 140 151 2或1 2 164 81三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解法一：如图，已知 3ADB， 6C，所以 6DBC，则BDCD.1 1 分分在BCD中，根
3、据余弦定理，2222cos120BCBDCDBD CD，所以3BCCD. .2 2 分分（1）在ADB中，2 7AB ，4BD ， 3ADB，由余弦定理2222cosABADBDAD BDADB，所以228164ADAD，解得6AD ，所以10AC ，在ABC中，由正弦定理sinsinACAB ABCACB，所以102 7 1sin 2ABC，5 7sin14ABC， .4 4 分分由10AC ，4 3BC ，2 7AB ，在ADB中，由ADAB，得 60ABDADB ，故 362ABCABDDBC ， .5 5 分分- 7 -所以221cos1 sin14ABCABC ，所以sin5 3ta
4、ncos3ABCABCABC .7 7 分分（2）设CDx，则3BCx，从而33ADBCx，故4ACADDCx .9 9 分分在ABC中，由余弦定理得2222cos30ABBCACBC AC，因为2 7AB ，所以 22328342 342xxxx，解得2x .1111 分分所以6AD 故ABC周长为82 32 7 .1212 分分解法二：如图，已知 3ADB， 6C，所以 6DBC，则BDCD. 1 1 分分在BCD中，根据余弦定理，2222cos120BCBDCDBD CD，所以3BCCD. .2 2 分分（1）在ADB中，2 7AB ，4BD ， 3ADB，由余弦定理2222cosABA
5、DBDAD BDADB，所以228164ADAD，解得6AD ， .3 3 分分由余弦定理2227cos214ABBDADABDAB AD， 又因为(0, )ABD，所以23 21sin1cos14ABDABD所以tan3 3ABD，.5 5 分分所以33tan3 3533tantan363331tan1(3 3)33ABD ABCABD ABD .7 7 分分（2）同解法一 .1212 分分18解法一：（1）因为/ /ABCD,所以11,23AMABAM MCCDAC即2 2 分分因为/MNPCD平面，MN 平面PAC，平面PAC 平面PCDPC，- 8 -所以/MN PC4 4 分分所以1
6、 3ANAM APAC，即1 3 5 5 分分(2) 因为0,60ABADBAD，所以ABD为等边三角形，所以1BDAD，又因为1PD ，2PAPB，所以222PBPDBD且222PAPDAD， .7 7 分分所以PDBD且PDDA，又因为DADBD，所以PDABCD 平面 .8 8 分分因为PD 平面PCD，所以平面PCDABCD 平面作MECD于E，因为平面=PCDABCD CD平面，所以ME 平面PCD .9 9 分分又因为/ /MNPCD平面，所以ME即为N到平面PCD的距离.1010 分分在ABD中，设AB边上的高为h，则3 2h ，因为2 3MDMC BDAC，所以23 33MEh
7、，即N到平面PCD的距离为3 3.1212 分分解法二、 （1）同解法一 .5 5 分分（2）因为0,60ABADBAD，所以ABD为等边三角形，所以1BDAD，又因为1PD ，2PAPB，所以222PBPDBD且222PAPDAD， .7 7 分分所以PDBD且PDDA，又因为DADBD，所以PDABCD 平面 .8 8 分分设点N到平面PCD的距离为d，由1 3ANAP得2 3NPAP，所以22 33N PCDA PCDP ACDVVV， 即21 93ACDPCDPD Sd S .1010 分分因为13sin22ACDSAD DCADC，112PCDSPD CD，1PD ，所以231 92
8、3d，解得3 3d ，即N到平面PCD的距离为3 3 .1212 分分19解：（1）设的标准方程为22xpy，则0,2pF已知E在直线1 2yx上，故可设2 ,Ea a.1 1 分分- 9 -因为,E F关于1,0M 对称，所以201,2202apa ，解得1,2.ap 33 分分 所以的标准方程为24xy .4 4 分分因为E与x轴相切，故半径1ra，所以E的标准方程为22211xy.5 5 分分（2）设l的斜率为k，那么其方程为1yk x， .6 6 分分则2, 1E 到l的距离 211kd k ，所以2 222 121kABdk.7 7 分分由24 ,1xyyk x消去y并整理得：244
9、0xkxk设1122,C x yD xy，则12124 ,4xxk x xk ，那么2 121CDkxx22 121214kxxx x 2241kkk .9 9 分分所以2222222216+1212=28 1kkkkkkCDk kkkAB k.1111 分分所以222CDAB，即2CDAB .1212 分分- 10 -20解：（1）由频率分布直方图得，该汽车交易市场 2017 年成交的二手车使用时间在 8,12的频率为0.0740.28，在12,16的频率为0.03 40.12.3 3 分分所以 0.280.120.40P A .4 4 分分（2）由a bxye得ln yabx，即Y关于x的线性回归方程为AYabx
