《甘肃狮西市通渭县第二中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃狮西市通渭县第二中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -甘肃省定西市通渭县第二中学甘肃省定西市通渭县第二中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试学年高一数学下学期期中试题题1、选择题（共 12 小题；共 60 分）1从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（ ）A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数法2在某次测量中得到的 A 样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若 B 样本数据恰好是A 样本数据每个都减 5 后所得数据，则 A、B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A平均数 B标准差 C众数 D中位数3如图所示的程序框图表示
2、求算式“235917” 的值，则判断框内可以填入( )Ak10？ Bk16？ Ck17？ Dk33？4用秦九韶算法求多项式 f（x）=208+9x2+6x4+x6，在 x=4 时，v2的值为（ ）A4 B1 C17 D22- 2 -5在一次随机试验中，彼此互斥的事件 A，B，C，D 的概率分别是 0.2，0.1，0.3，0.4，则下列说法正确的是（ ）AA+B 与 C 是互斥事件，也是对立事件BB+C 与 D 是互斥事件，也是对立事件CA+C 与 B+D 是互斥事件，但不是对立事件DA 与 B+C+D 是互斥事件，也是对立事件6执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A55 B89 C144
3、 D2337已知 为第三象限角，则所在的象限是（ ）A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限8函数 y=+的值域是（ ）A3B3，1 C3，1，1 D3，1，1，39为了了解某同学的数学学习情况，对他的 6 次数学测试成绩(满分 100 分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )- 3 -A中位数为 83 B众数为 85C平均数为 85 D方差为 1910将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1 在上为减函数的概率是( )A. B. C. D. 11圆弧
4、长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为( )A. B. C. D 2 32 3312为了调查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为10,15),15,20),20,25),25,30),30,35,频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于 20 件产品的工人中随机地选取 2 位工人进行培训,则这 2位工人不在同一组的概率是( )A. B. C. D. - 4 -二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13终边落在y轴上的角的集合是 。14在一个边长为 5cm 的正方形内部画一个边长为 2
5、cm 的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 。15已知 sincos=，且，则 cossin= 16将五进制数 44 转化为二进制数，结果是_3、解答题：解答应写出文字说明、过程或演算步骤（本大题共 6 个大题，共 70 分）17 （本题 10 分）已知扇形的圆心角是 ，半径为 R，弧长为 L（1）若 =60，R=10cm，求扇形的弧长 L；（2）若扇形的周长为 20cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大；18（本题 12 分）求下列各式的值：（1）已知21tan，求 cossincos3sin 的值（2）已知 tan（2）=3，求 sin2+sin
6、cos（3） 已知552sin，2，求tan19（本题 12 分）- 5 -高一年级一班、二班、三班各选出两名学生（均为一男一女）组成高一年级学生会，现随机选取两名学生担任主席和副主席，求下列事件的概率：（1）选出的两位同学不在一个班；（2）选出的两位同学都是男生；（3）选出的两位同学在同一个班；（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班20（本题 12 分）（1）若 a 是从 0，1，2，3，4 五个数中任取的一个数，b 是从 0，1，2 中任取的一个数，求a 与 b 的和为偶数的概率（2）若 a 是从0，4任取的一个实数，b 是从0，2中任取的一个实数，求“ab”的概率21（本题 12 分）
7、某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额（x）/千万元35679利润额（y）/百万元23345（1）画出销售额和利润额的散点图（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归 方程axby);(参考:$1221,nii i ni ix ynxy baybx xnx $) （3） 若获得利润是 4.5 时估计销售额是多少（百万）？- 6 -22（本题 12 分）某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200.220），220，240），240，260），260，280
8、），280，300分组的频率分布直方图如图示（1）求直方图中 x 的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为220，240），240，260），260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取 10 户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？- 7 -答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答题ABCDDBDBCDCC2、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.略 1415 1611000（2） 4、解答题：解答应写出文字说明、过程或演算步骤（本大题共 6 个大
9、题，共 70 分）18（本题 10 分）解：（1）L=10=（cm）（2）由已知得：L+2R=20，所以 S=LR=（202R）R=（R5）2+25所以 R=5 时，S 取得最大值 25，此时 l=10，=2rad18（本题 12 分）求下列各式的值：19 （本题 12 分）（1）随机选取两名学生担任主席和副主席，有 15 种选出的两位同学不在一个班，有 12 种，故概率为=；（2）选出的两位同学都是男生，有 3 种，故概率为=；（3）选出的两位同学在同一个班，有 3 种，故概率为=；- 8 -（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班，有 6 种，故概率为=20（本题 12 分）解：（1）试验
10、的结果共有 53=15 个，a 与 b 的和的结果有 21+32=8 个，a 与 b 的和为偶数的概率为（2）如图所示，矩形的面积 S=8，满足“ab”的事件如图阴影部分，面积为 8=6，所求概率为=21（本题 12 分）【解答】解：（1）散点图- 9 -（2）由已知数据计算得：， =200，=112，b=0.5，则 a=3.40.56=0.4，利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程 y=0.5x+0.4；（3）当 y=4.5 时，4.5=0.5x+0.4，解得 x=8.2，若获得利润是 4.5 时估计销售额是 8.2（百万）22（本题 12 分）解：（1）由直方图的性质，可得（0.002+
11、0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1得：x=0.0075，所以直方图中 x 的值是 0.0075（2）月平均用电量的众数是=230因为（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，所以月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为 a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5得：a=224，所以月平均用电量的中位数是 224（3）月平均用电量为220，240的用户有 0.012520100=25 户，月平均用电量为240，260）的用户有 0. 007520100=15 户，月平均用电量为260，280）的用户有 0.00520100=10 户，抽取比例=，- 10 -所以月平均用电量在220，240）的用户中应抽取 25=5 户
