《湖南省长沙市麓山国际实验学校2018版九年级数学第一次模拟考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市麓山国际实验学校2018版九年级数学第一次模拟考试试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120182018 中考数学第一次模拟试卷中考数学第一次模拟试卷时量：120 分钟 满分：120 分1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1的值是（ ）6A6 B6 C D61 612如图，在数轴上点 M 表示的数可能是（ ）A1.5 B1.5 C2.4 D2.43下列二次根式中，能与合并的是（ ）3A B C D23 122484如果一组数据 1、2、x、5、6 的众数是 6，则这组数据的中位数是（ ）A .1 B2 C.5 D65二次函数的顶点坐标是（ ）7)2(2 xyA（2，7）B（2，7） C（2，7） D（2，7）6下列说法正确的是（ ）A面积相等的两个三
2、角形一定全等 B平分弦的直径垂直于弦 C矩形的对角线互相平分且相等 D对角线互相垂直的四边形是菱形7若一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）A8 B10 C8 或 10 D6 或 128正多边形的一个内角为 135，则该多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D89如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度 AB=24 米，半径为 13 米，则拱高 CD 为（ ) A米 B5 米 C7 米 D8 米5310如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1= ( )A90 B100 C105 D135（第 9 题图） （第 10 题图）211反比例函数的图象在第二、四象限，点 A、B
3、、C是图象上的三点，xky ), 2(1y), 4(2y), 5(3y则的大小关系是（ ）123y yy,A B CD321yyy231yyy213yyy132yyy12如图，正方形的边长为 4，点是正方形外一动点，为的中点，ABCDE45AEDPAB当运动时，线段的最大值为（ ）EPEA B C. D.24222242222、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 36 分）13从，0，3.14，6 这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的概率是 2314若分式的值为零，则等于_。4242 xx x15如图，直线，则 ba75P302116如图，四边形内接于O，是延长线上一点，若，则
4、的大ABCDEBC100BADDCE小是 .17若圆锥的底面积为，母线长为，则它的侧面展开图的圆心角为 216 cmcm1218若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是x0962 xkxk_（第 16 题图） （第 17 题图）3三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19（6 分）计算： 3-160sin2)2018(20220（6 分）已知，求代数式的值3 yx)2(2) 1(2xyyxx2121（8 分）长沙市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，天心阁、岳麓山、橘子洲三个景区是人们节假日游玩的热点景区，李老师对九年级 1 班学生五一长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调
5、查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）九(1)班共有学生 人，请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为 ；（3）若小明、小华两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为 5 月 1 日游玩的景区，请用列表或者画树状图的形式求出他们同时选中岳麓山的概率22（8 分）如图，某公安海上缉私局发现在我国领海的 P 处有一条走私船正以 22 海里/时的速度沿南偏东 64 的方向向公海逃窜，于是缉私局命令位于点 P 北偏东 30
6、方向 A 处的我公安缉私快艇前往拦截，已知 P、A 相距 20 海里，公安缉私快艇向正南方向行进计划在 B 处拦截走私船。（1）求 A、B 两处的距离；（结果保留整数）（2）若公安缉私快艇要在 B 处成功拦截走私船，则缉私快艇的速度至少为多少海里/时？【参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642，】21.431.752.223（9 分）“低碳生活，绿色出行”，共享单车已经成了很多人出行的主要选择，今年 1 月份，“摩拜”共享单车又向长沙河西新投放共享单车 640 辆（1）若 1 月份到 3 月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3 月份新投放共享单车 1000 辆求月平均增
7、长率。（2）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过 60000 元的资金再购进 A，B 两种规格4的自行车 100 辆，且 A 型车不超过 60 辆。已知 A 型的进价为 500 元/辆，B 型车进价为 700 元/辆，设购进 A 型车 m 辆，求出 m 的取值范围。（3）已知 A 型车每月产生的利润是 100 元/辆，B 型车每月产生的利润是 90 元/辆，在（2）的条件下，求公司每月的最大利润。24（9 分）如图，已知 AO 为 RtABC 的角平分线，ACB=90，以 O 为圆心，OC 为半径的圆分别交 AO，BC 于点 D，E，连接 ED 并延长交 AC 于点 F（1）求证：
8、AB 是O 的切线；（2）求的值。CAOtan（3）若O 的半径为 4，求的值ADCF25（10 分）定义：如图 1，点把线段分割成,若以NM、ABBNMNAM、为边的三角形是一个直角三角形，则称是线段的勾股点。BNMNAM、NM、AB（1）已知点是线段的勾股点，若,求的长。NM、AB2, 1MNAMBN（2）如图 2，点是反比例函数上的动点，直线与坐标轴分别交与),(baP)0(2xxy 2xy两点，过点分别向轴作垂线，垂足为，且交线段于。试证明：BA、Pyx、DC、ABFE、是线段的勾股点。FE、AB（3）如图 3，已知一次函数与坐标轴交与两点，与二次函数交3xyBA、mxxy42与两点，
9、若是线段的勾股点，求的值。DC、DC、ABm(图 1) （图 2） （图 3）26（10 分）如图，在平面直角坐标系中，xoy将抛物线的对称轴绕着点（0，2）顺时2xy P针旋转 45后与该抛物线交于两点，点BA、是该抛物线上的一点 QABMNxyABEFCDOPxyDCBAO5（1）求两点的坐标。BA、（2）如图，若点在直线的下方，求点到直线的距离的最大值；QABQAB（3）如图，若点在轴左侧，且点是直线上一点，当以为顶点Qy)2)(, 0(ttTPOQBP、的三角形与相似时，求所有满足条件的 的值PATt620182018 中考数学第一次模拟试卷答案及评分标准中考数学第一次模拟试卷答案及评
10、分标准一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号123456789101112答案BCBCBCBDDCBD2、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 36 分）13、 ；14、 ；15、 45 ；16、 100 ；17、 120 ；18、 52 2x；01kk且三解答题19(6 分)：解：原式=4+12+1 4=3+1=4 620:（6 分）解：原式变为 （x+1）22x+y（y2x） =x2+2x+12x+y22xy=x2+y22xy+1=（xy）2+1 3将 xy=代入，上式=（）2+1=3+1=4 621（8 分）：（1）50 人 1 2（2） 72 4
11、（3） 分别设天心阁、岳麓山、橘子洲为 A、B、C，列出树状图A B CA B C A B C A B C 7 7 P= 89122（8 分）：解：（1）过 P 点作 PCAB 于点 CRtAPC 中， A=30，PA=20 AC=，PC=10 2310RtPBC 中，B=64 tan64=2 PC=5 3BCPC AB=+5 22 海里 4310（2）RtPBC 中，BC=5，PC=10PB= 555设走私船到 B 点时间为 t，则 t= 62255设公安缉私船速度为 V，则由题意 解得 V44 225522V答：缉私船的速度至少为 44 海里/小时才能在 B 拦截走私船。 823（9 分）
12、：解：（1）设增长率为 x，由题意 11000) 1(6402x解得 2)(49,4121舍xx答：月平均增长率为 25 3(2) 由题意：500m+700(100-m)60000 4解得 m50 5又 m60 50m60 6（3）由题意，设利润为 W，有W= 100m+90（100-m）= 10m+9000 7100 W 随 m 的增大而增大C8m=60 时， 89600maxW答：A 型车 60 辆、B 型车 40 辆时，最大利润为 9600 元。 924（9 分）（1）证明：作 OGAB 于点 GACB=OGA=90，GAO=CAO，AO=AO，OGAOCA， 1OC=OG， 2OC 为O 的半径，AB 是O 的切线； 3（2）解：设 AC=4x，BC=3x，则 AB=5x，由切线长定理知，AC=AG=4x，故 BG=x 4tanB=OG：BG=AC：BC=4：3，OG=，
