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1、1湖北省利川市第五中学湖北省利川市第五中学 2016-20172016-2017 学年高二数学下学期第一次月考学年高二数学下学期第一次月考试题试题 文文考生注意：考生注意：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.
2、3.本试卷主要命题范围：本试卷主要命题范围：第第卷卷 一、选择题（共一、选择题（共 6060 分）分）1抛物线的准线方程为（ ）Ax=1By=1 CD2若方程x2+ky2=2 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A （0，+）B （0，2） C （1， +）D （0，1）3若双曲线E：=1 的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（ ）A11B9 C5D34已知条件p：|x1|2，条件q：x25x60，则p是q的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件5一动圆P过定点M（4，0） ，且与已知圆N：（x4
3、）2+y2=16 相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（ ）AB2CD6曲线f（x）=x3+x2 在p0处的切线平行于直线y=4x1，则p0的坐标为（ ）A （1，0）B （2，8）C （1，0）或（1，4）D （2，8）或（1，4）7已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（ ）A3 B6 C9 D128若ab0，则axy+b=0 和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是图中的（ ）A B C D9抛物线y=x2到直线 2xy=4 距离最近的点的坐标是（ ）A （，） B （1，1） C （，） D （2，4）
4、10函数y=在点（1，e）的切线方程为（ ）Ay=0 By=1 Cy= Dy=e11已知抛物线x2=4y上有一条长为 6 的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（ ）A B C1 D212已知椭圆C：=1（ab0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cosABF=，则C的离心率为（ ）A B CD第第卷卷 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 （5 分）若抛物线y2=2px（p0）上有一点M，其横坐标为9，它到焦点的距离为310，则点M的坐标为 14已知函数f（x）=+x+1 有两个极值点，则实数a的取值范围是 15过椭圆
5、+=1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为 16双曲线=1（a0， b0）的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点，若A1BA2C，则该双曲线的渐近线斜率为 三、解答题（共 10+12+12+12+12+12=70 分）17已知命题p：2450xx，命题q：2221xxm .（1）若p是q的充分条件，求实数的取值范围；（2）若5m ，pq为真命题，pq为假命题，求实数的取值范围.18.已知a n是等差数列，其前n项和为nS，b n是等比数列112ab,4427ab，4410Sb.（1）求数列a n与b n
6、的通项公式；（2）求1 122.nnnTaba ba b，nN的值.19为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班 50 名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：（1）求图中的值及平均成绩；（2）从分数在中选 5 人记为，从分数在中选 3 人，记为 人组成一个学习小组现4从这 5 人和 3 人中各选 1 人做为组长，求被选中且未被选中的概率20如图，甲，在直角梯形ABCD中，/ /ADBC，2BAD，1ABBC，2AD ，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到1ABE的位置，如图乙（1）证明：CD 平面1AOC；（2）若平面1ABE 平面BCDE，求B到平面1ACD的距离21. （1）叙述双曲线的定义。（2）建立适当坐标系推导双曲线的标准方程。22.已知椭圆22 :1xyCab（0ab）的离心率为6 3，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为5 2 3（1）求椭圆C的方程式； （2）已知动直线(1)yk x与椭圆C相交于A、B两点.若线段AB中点的横坐标为1 2，求斜率的值；已知点7(,0)3M ，求证：为定值.
