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1、望远镜和显微镜望远镜和显微镜 望远镜和显微镜都是助视光学仪器，是观察或测量时常用的仪器，它们有时也是其它一些光学仪器如分光计等的重要组件。因此，了解它们的构造原理并掌握它们的使用方法不仅有利于加深理解透镜成像的 规律，更能为正确使用其它光学仪器打下基础。 1. 实验目的实验目的 (1) 了解望远镜和显微镜的构造及其放大原理，并掌握其使用方法； (2) 了解视放大率等的概念并掌握其测量方法； (3) 进一步熟悉透镜成像规律。 2. 实验原理实验原理 望远镜主要用于观察远处的目标，显微镜主要用于观察近处的微小物体，它们的作用都是增大被观察物对人眼的张角，起着视角放大的作用。两者的光学系统比较相似，
2、都是由物镜和目镜组成，物体先通过 物镜成一中间像，再通过目镜来观察。两者对物体的放大能力都是通过视放大率来表示（在本实验中我们 只关心放大率的大小，不考虑其符号） 。 (1) 望远镜（Telescope） 望远镜的基本光学系统 基本的望远系统是由物镜和目镜组成无焦系统， 物镜 Lo的像方焦点 Fo与目镜 Le的物方焦点 Fe重合， 如图 1。无穷远物体发出的光经物镜后在物镜焦平面 上成一倒立缩小的实像，再利用目镜（短焦距）将此 实像成像于无穷远处，使视角增大，利于人眼观察。 为了利于对远处物体的观测，望远镜物镜的焦距一般 较长。 图 1 所示的望远镜，物镜与目镜均为会聚透镜，这种望远镜称为开普
3、勒望远镜，其优点是可在物镜与目 镜之间的中间像平面上安装分划板（其上有叉丝和刻尺）以供瞄准或测量。普物实验装置中用到的望远镜如 分光计上的望远镜、光杠杆系统中的望远镜等均为开普勒望远镜，在中间像平面上装有分划板。 实际上，为方便人眼观察，物体经望远镜后一般不是成像于无穷远，而是成虚像于人眼明视距离处；而 且为实现对远近不同物体的观察，物镜与目镜的间距即镜筒长度可调，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点可 能会不重合。使用望远镜时，观察者应先调目镜（这称为视度调节）看清分划板，使分划板成像于人眼明视距离处，再调节望远镜镜筒长度（这称为调焦） ，即改变物镜、目镜间距，使被观察物清晰可见并与分划板 叉丝无
4、视差（中间像落在分划板平面上） 。 望远镜的视放大率 视放大率 定义为目视光学仪器所成的像对人眼的张角 （记为） 的正切与物体直接对人眼的张角 （记 为）的正切之比，即 tantan (1) 对图 1 所示的望远镜，由于物在无穷远处，则物直接对人眼的张角等同于物对望远镜物镜的张角 ，根据图 1 几何光路可知： fyotanfy fyeetan因此，望远镜的视放大率T为 ffeo T(2) y 图 1 望远镜的基本光学系统 Le Lo Fo Fe Fe 式中 fe = fe 。如果物镜和目镜焦距已知，则由式(2)就可以计算出望远镜的视放大率。且物镜的焦距越长、 目镜的焦距越短望远镜的放大率越大。
5、 实际测量望远镜无焦系统的视放大率时 可以利用图 2 的光路： 当物 y 较近， 物距 L1 较小即fffLeoo11时，物镜所成的像会位于 Oe点右侧（实像）或 Oo左侧（虚像） ， 经目镜后，即成缩小的实像 y于 Oe点右侧， 用仪器测出像高 y，从三角关系可得出: yy ff f feoeo T (3) 因此无焦系统的视放大率可测出。 物像共面时的视放大率 当望远镜的被观察物位于有限远时，望远镜的视放大率可以通过移动 目镜把像 y推远到与物 y 在一个平面 上时来测量，如图 3。此时： Ly t anLyt an式中，L 为远处物体到目镜的距离。 则可得出望远镜物像共面时的视放大 率为：
6、 yyT (4) 根据几何关系还可以推出： fLfL ffoeeo T1(5) 显然此时的放大率与物、 像都在无穷远时的视放大率不完全相同， 但当物距 L1大于二十倍物镜焦距时，两者的差别就不太明显了。 (2) 显微镜（Microscope） 显微镜的基本光学系统 显微镜的基本光学系统如图 4 所示，它的物镜和目镜都是会聚透镜，位于物镜物方焦点外侧附近 的微小物体经物镜后先成一放大的实像，此实像再 经目镜成像于无穷远处，这两次放大都使得视角增大。为了适于观察近处物体，显微镜物镜的焦距很 短。 显微镜物镜 Lo的像方焦点 Fo与目镜 Le的物方焦点 Fe之间的距离称为显微镜的光学间隔，放大倍数
7、一定时光学间隔、镜筒长度也固定不变。常用显微镜如工具显微镜、读数显微镜等物镜与目镜之间的中间 像平面上也安装有分划板利于瞄准或测量。 实际上，显微镜所成的像同样不是在无穷远而是在明视距离处。使用时要先进行视度调节使分划板叉丝的像位于人眼明视距离处，再调整显微镜与被观察物之间的距离（称为调焦）使被观察物清晰可见并与分划 板叉丝的像无视差。 Fe Fo Fo y L1 Oo Oe y y 图 2 测望远镜的视放大率图 Fe 图 4 显微镜的基本光学系统 FLo Le fo 视角 y Fo Fe Fe y fe fe y 物距 L1 Fo L y 实象 y Oo Oe 图 3 测望远镜物像共面时的视
8、放大率 Fe Fo Fe 显微镜的视放大率 显微镜的视放大率定义为像对人眼的张角的正切与物在明视距离 D=250mm 处时直接对人眼的张角的正 切之比。图 4 所示的显微镜的视放大率可通过三角关系得出： eo oeee MffD yfDy Dyfy (6) 式中，fyyoo为物镜的线放大率，fDee为目镜的视放大率。 从式(6)可以看出， 显微镜物镜、目镜焦距越短、光学间隔越大，显微镜的放大倍数越大。 当显微镜成虚像于距目镜为 l的位置上，且眼瞳位于目镜后焦点处观察时（如图 5）, 显微镜的视放大率为：eo eee MyfDy yy Dyfly Dyfly) () (，形式上等同于式（6） ，
9、只是中间像并不在目镜的物方焦平面上，fyyoo。特殊情况，当 l+ fe=D 时，视放大率的测量可以通过一个与主光轴成 45的半透半反镜把一带小灯的标尺成虚像至显微镜的像平面，直接比较测量像长 y，即可得出视放大 率： yyM (7) 测量显微镜： 一些光学实验中测量像的大小时会用到测量显微镜。它由线放大率o为固定值（一般o为 1.000）的物 镜与测微目镜组成，使用时调整测量显微镜位置使得被测物（或像）成像在叉丝平面上，则像的实际大小为 测微目镜测量值除以o。 3. 实验器具实验器具 望远镜物镜，显微镜物镜，目镜，测量显微镜（物镜线放大率为 1.000） ，物发光 E 字、0.20mm 间隔
10、 玻璃刻尺、纸标尺（分格值 5.0mm） ，带小灯的毫米标尺兼像屏，木尺，导轨，滑块。 4. 实验任务实验任务 (1) 望远镜实验 实验内容：自己组装望远镜，并测量望远镜无焦系统的视放大率，测量物距为距离望远镜物镜 65.00cm 且物像共面时的视放大率。 实验中用发光的 E 字作为望远镜的“物” ， 并做共轴调节，使 E 字中央横线中点与透镜 LO 、Le共轴， 且该轴与光具座的导轨平行。E 字尺寸见实验室说明。 测量物镜与目镜焦点重合的望远镜的视放大率。使透镜间距为 fo + fe，用测量显微镜测出 E 字经望远 镜后所成像最上端至最下端的大小 y，重复测量 5 次取平均值“y，计算出视放
11、大率，并比较实验值与理论Fo Lo Le qo pe fo 视角 y Fo Fe fe Fe l y y l 图 5 显微镜成像于有限远时的光路图 值，计算相对偏差（注意：测量显微镜与望远镜的共轴调节只作粗调，用目测达到共轴即可） 。 测物像共面时的视放大率， 先取物距 L1=65.00cm。稍稍移动目镜的前后、左右，使从目镜中看到 E 字旁由发光二极管照亮的竖直纸标尺的像。接着用一只眼睛从望远镜外直接观察标尺，另一只眼睛通过望远镜看标尺像，一边轻轻晃动眼睛、一边缓慢前后移动目镜位置，使标尺与其像之间基本没有视差，则说 明物像共面了。测出标尺像的 12 格对应于标尺上的多少格，求出视放大率，最
12、后求视放大率的平均值，并与式(5)的计算值做比较，计算相对偏差。 (2) 显微镜实验 自己设计组装一台观察点位于目镜后焦点、成像于人眼明视距离 D=250mm 处、视放大率为 20 倍的显 微镜，并实际测量该显微镜的视放大率。 实验前应先利用所提条件及提供的物镜、目镜焦距计算物镜、目镜间距 l，如图 5（可以分别利用三角 相似关系、放大率的要求等，求出中间像 y 距物镜、目镜的间距 qo、pe，即可得出 l 来：l= qo+pe） 。 实验时按计算值在光具座上安装好一台显微镜，以绿色带小灯的玻璃刻尺作物，调节物距，通过目镜看清楚此绿色 标尺的像。测量视放大率时可参考图 6 装配仪器（注意装配
13、时毫米标尺 AB 所成的像应与显微镜设计的成像面重合， 考虑一下毫米标尺 AB 距显微镜主光轴的距离 x 等于多少？） 。使 通过 P 同时看到的毫米标尺 AB 的像和玻璃刻尺像间消视差 （如何操作？） 。 若绿色玻璃刻尺上 n 格与毫米标尺的 m 分格 等大，则 nmt yyM 其中：t 为毫米标尺的分格值(t=1.0mm)，为玻璃刻尺 的分格值(=0.20mm)。共须测量三次，求平均视放大 率，并与设计值比较，计算相对偏差。 (3) 实验数据表格自拟。 注意：实验报告中推导望远镜实验公式（5）以及显微镜实验用以计算 qo、pe的公式，并画出相应的光路图。 5. 思考题思考题 (1) 用同一台望远镜观测不同距离的物体时，其视放大率是否改变？ (2) 本实验中使用的测量显微镜物镜的线放大率为 1.000 倍，目镜的视放大率约为 10 倍。当用它来测量 图 2 中的像高 y的大小时，为什么显微镜目镜的放大作用不用考虑？ (3) 如何利用平行光管将望远镜调焦到无穷远，使物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合（假定物镜、 目镜的焦距未知或欠准）？ (4) 望远镜和显微镜结构、使用上有哪些相同点和不同点？ A B ？ s l fe Lo Le y P 图 6 测显微镜视放大率的仪器装配图 y玻璃刻尺，是被观测的物； Lo物镜； Le目镜； P半透半反镜； AB毫米标尺；
