《湖北剩州中学2017_2018学年高二数学下学期第四次双周考试题文pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北剩州中学2017_2018学年高二数学下学期第四次双周考试题文pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆州中学荆州中学 2017/2018 学年度下学期高二年级第四次考试学年度下学期高二年级第四次考试 文科数学试题文科数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 点 M(8,6,1)关于 y 轴的对称点的坐标是( ) A(8，6，1) B(8，6，1) C(8，6, 1) D(8，6, 1) 2. 命题“0,ln0xx ”的否定为( ) A. 0,ln0xx B. 0,ln0xx C. 0,ln0xx D. 0,ln0
2、xx 3. 因为正切函数是奇函数，) 1tan()(2xxf是正切函数，所以) 1tan()(2xxf是奇函数，以上推理( ) A结论正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D全不正确 4. 已知xR，则“26xx”是“6xx ”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 双曲线22 1124xy的焦点到渐近线的距离为( ) A. 2 3 B. 3 C. 2 D. 3 6. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响. 部分统计数据如下表： 使用智能手机 不使用智能手机 合计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀 16
3、 2 18 合计 20 10 30 附表： P(K2k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 经计算210K ，则下列选项正确的是( ) A有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 B有 99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 C有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D有 99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 7.下图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） A5i B4i C5i
4、 D4i 8. 已知P是ABC所在平面内一点，40PBPCPA，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ） A1 4B1 3C1 2D2 39. 设x，y满足约束条件210100xyxym ，若函数2zxy的最小值大于5，则m的取值范围为（ ） A111,3B113,3C.( 3,2) D(,2) 10已知函数xxxfsin22)(，则)(xf在原点附近的图象大致是（ ） A B C D 11.设)(xf是R上的奇函数，且0) 1(f，当0x时，0)(2)() 1(2xxfxfx,则不等式0)(xf的解集为( ) A) 1,( B), 1 ()0 , 1( C), 1 (
5、D) 1 , 0() 1,( 12. 已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率的 e=3，其左、右焦点分别为1F，2F，若M是该双曲线右支上一点，则12MFMF的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 复数1241izii，则复数z的虚部是 . 14. 已知圆锥曲线2 21(0,)cos2xy 的离心率为2 2，则的值为_. 15. 设ABC的三边长为cba,，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则cbaSr2.类比这个结论可知： 四面体ABCS 的四
6、个面的面积分别为4321,SSSS， 内切球半径为R，四面体ABCS 的体积为V，则R 16. 已知抛物线2:4yx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点P在抛物线上，且 2PKPF，则PKF的面积为_. f(x) f(x) f(x) f(x) 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 12 分） （1）已知命题:pRx，022aaxx若命题p是假命题，求实数a的取值范围； （2） 已知p： 方程012mxx有两个不等的实数根，q： 方程01)2(442xm
7、x无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。 18. （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，ADC=DAB=90，AB=AD=1 2CD，E 为棱 PC 的中点，BE平面 PCD (1)求证：平面 PAD平面 ABCD (2)若 PA=PD，PBC 的面积为15，求四棱锥 PABCD 的体积 19. （本小题满分 12 分） 某校高一年级在参加入学体能测试的学生中抽取100名， 将其测试成绩分成5段， 分别为50， 60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，得到如图所示的频率分布直方图 (1)估计该校高一年级本次体能测试成绩的众数、中位数和平均
8、数 (2)(i)估计本次体能测试成绩的优秀率(80 分及以上为优秀)； (ii)从体能测试成绩在 80分及以上的学生中按比例抽取 6 人组成一个小组参加课外活动汇报 会，再从这 6 人中选取 2 人作为主讲代表，求至少有 1 人的成绩在 90 分以上的概率 20. （本小题满分 12 分） 如图，点3, 2M在椭圆2222:10xyCabab上，且 M 到两焦点的距离之和为 6. (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)设与 MO（O 为坐标原点）垂直的直线交椭圆 C 于 A,B（A，B不重合）两点，求OA OB的取值范围 21. （本小题满分 12 分） 已知函数xaxxxfln22)(2.
9、（1）若曲线)(xfy 在2x处的切线与直线32 xy平行，求实数a的值； （2）若函数)(xf在定义域上为增函数，求实数a的取值范围； （3）若)(xfy 有两个极值点21,xx，且21xx ，25a，若不等式21)(mxxf恒成立，求实数m的取值范围 22. （本小题满分 10 分） 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为 4sin4cos1tytx(t为参数)，曲线C的极坐标方程为cos4sin2 （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值 荆州中学荆州中学 2017/2018 学年度
10、下学期高二年级第四次考试文科数学试题参考答案学年度下学期高二年级第四次考试文科数学试题参考答案1-12.BCCBCBDDCBDC13.314.415.12343V SSSS16.217解： （）由已知p：02,2aaxxRx为真，2 分0442 aa，即10 a5 分（）p或q为真，p且q为假，由这句话可知p、q命题为一真一假。6 分当p真q假时，016)2(160422mm ，得32mm或8 分当p假q真时，016)2(160422mm ，得21 m10 分综上所述m的范围是3212|mmmm或或12 分18 解（1）证明略6 分（2）2AD 10 分2 3V 12 分19 解（1）众数 7
11、5；中位数 75；平均数 74.6；每个 2 分。（2）优秀率为 0.38 分3 5P 12 分20 解（1）22 193xy5 分（2）设6:2AB yxm ，联立22 193 6 2xyyxm 化简得22116 66180xmxm由23302m 212126 6618,1111mxxm xx8 分2845 11mOA OB OA OB 的取值范围是45 87,)11 1112 分21解： （）2( )22,(1)4221fxxafaax 2 分（）( )f x的定义域为(0,)，函数( )f x在定义域上为增函数，0222)(xaxxf在(0,)上恒成立，4 分即xxa1在(0,)上恒成立
12、，可得，实数a的取值范围(,26 分（）22(1)( )xaxfxx，( )f x有两个极值点12,x x且12,xx12,x x是方程210xax 的两正根，12125,12xxax x，不等式12()f xmx恒成立，即12()f xmx恒成立，2 321111 1111 22()22ln22lnf xxaxxxaxxxxx323 11211111112()2ln22lnxxxxxxxxxx 8 分由1212,1,xxa x x得11 1151022xxx 9 分令31( )22 ln ,02xxxxxx 2( )32lnxxx 令22 2622(1 3)( )32ln ,( )0xxh xxx h xxx 10 分即得131( )( )2ln0242h xh 即( )0( )xx 在1(0, 2上是减函数，19( )( )ln228x 故9ln28m 12 分22解：()由cos4sin2，得cos4)sin(2，2 分所以曲线 C 的直角坐标系方程为xy42。4 分（）由题意直线方程为1 xy，代入曲线xy42，得0162 xx， 6 分设BA,两点的坐标分别为),(11yx，),(22yx，则2 122 12)()(|yyxxAB|212xx 212 214)(2xxxx，8 分又621 xx，121xx，9 分8322| AB，即| AB的值为 8.10 分
