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1、1浙江省绍兴市柯桥区六校联盟浙江省绍兴市柯桥区六校联盟 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题考试时间：120 分钟 总分：100 分一选择题：（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1.下列图形中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2下列运算正确的是（ ）A1332B 222C11112D 123232322223二次根式23x有意义时，x 的取值范围是（ ）Ax3 2 Bx3 2 Dx3 24下列方程是一元二次方程的有（）A. x（2x+1）=2x（x3）2 B. x2+y=3 C. ax2+bx+c=0 D.
2、 x2=05下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A. ABCD，ADBC B. AC，BDC. ABCD，ADBC D. ABCD，ADBC6如图，平行四边形中，于 ，则等于（ ）A. B. C. D. 7如图在ABCD 中，BC8cm，CD6cm，D40O，BE 平分ABC，下列结论错误的是（ ）ABED150O B C140O CAE6cm D ED2cm2第 10 题图8.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于 60”时，首先应该假设这个三角形中（ ）A. 每一个内角都大于 60 B.每一个内角都小于 60C.有一个内角大于 60 D. 有一个内角小于 6
3、09某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015 年为 10.8 万人次，2017 年为 16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为 x，则（ ）A10.8（1+x）=16.8 B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.810如图，矩形 ABCD 中，AB=10，BC=5，点 E，F，G，H 分别在矩形 ABCD 各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形 EFGH 周长的最小值为（ ）A5 B10C10D15二填空题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11数据 1，2，8，5，3，9，5，4，5，4 的众数是_，中位
4、数是_.12已知一个多边形的内角和是02340，则这个多边形是 边形.13已知点 P（6，3）关于原点的对称 P1点的坐标是_ _14、已知332yxx，则xy +.15若关于x的一元二次方程21410mxx 有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_16方程x22|x|10 的根为 17四边形 ABCD 中，ACBD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是 .18如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，AC，BD 相交于点O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为 cm319已知在直角坐标系中有 A、B、C、D 四个点，其中 A，B，C 三个点的坐标分别为（0，2），（1，0）
5、，（2，0），则当点 D 的坐标为 时，以 A、B、C、D 四个点为顶点的四边形是平行四边形20. 下列给出四个命题：直角三角形的两边是方程27120yy的两根，则它的第三边是 5；若一元二次方程200axbxca的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的实数根；若一元二次方程22240mxxm有一个根为 0，那么2m ；已知一元二次方程200axbxca中abc，满足-0a bc ， 4 +20abc ，则方程的两根为121,2xx ；其中真命题的是 （填序号） .42017 学年第二学期八年级数学学科期中答题卷考试时间：120 分钟 总分：100 分一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1
6、2345678910二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、解答题（第 2122 题各 6 分，第 23 题 8 分，24 题 6 分，25 题 8 分，26 题 7 分，27 题 9 分，共 50 分）21（本题 6 分）计算下列各式：（1）(） （2）3（）1824631222（本题 6 分）解下列方程 5(1) x 2+3=3(x +1) (2) 3x25x2023（本题 8 分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生读书情况，随即调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
7、(1) 这 50 个样本数据的平均数是 册，众数是 册，中位数是册；(2) 根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数.24（本题 6 分）如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 AE=CF，EF，BD 相交于点 O，求证：OE=OF册数01234人数31316171625. （本题 8 分）已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AD=CD，E 是对角线 BD 上一点，且EA=EC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如果 BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形 ABCD 是正方形26.（本题 7 分）学校为了美
8、化校园环境，在一块长 40 米，宽 20 米的长方形空地上计划新建一块长9 米，宽 7 米的长方形花圃（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多 1 平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加 2 平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由27（本题 9 分）问题呈现：如图 1，点 E、F、G、H 分别在矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上，AE=DG，求证：72S四边形 EFGH=S矩形 ABCD（S 表示面积）实验探究：某数学实验小组发现
9、：若图 1 中 AHBF，点 G 在 CD 上移动时，上述结论会发生变化，分别过点 E、G 作 BC 边的平行线，再分别过点 F、H 作 AB 边的平行线，四条平行线分别相交于点 A1、B1、C1、D1，得到矩形 A1B1C1D1如图 2，当 AHBF 时，若将点 G 向点 C 靠近（DGAE），经过探索，发现：2S四边形 EFGH=S矩形 ABCD+S如图 3，当 AHBF 时，若将点 G 向点 D 靠近（DGAE），请探索 S四边形 EFGH、S矩形 ABCD与 S之间的数量关系，并说明理由迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：如图 4，点 E、F、G、H 分别是面积为
10、 25 的正方形 ABCD 各边上的点，已知 AHBF，AEDG，S四边形 EFGH=11，HF=，求 EG 的长2017 学年第二学期八年级数学学科期中卷参考答案一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）题号123456789108答案ABDDDAAACB二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11 5，4.5 12 15 13 （6，3） 14 5 15 5m 且1m 16 1或 1 2217 矩形 18 10 192 , 31D，2 , 32D， 2, 13D20 三.解答题(本大题有 7 题，共 50=6+6+8+6+8+7+9=50 分)21（本题 6 分）计算下列各式：（1）(）
11、 （2）3（）18246312(1) = 32原式3 分(2)原式=13 32 333 2 分233 1 分22（本题 6 分）解下列方程 (1) x 2+3=3(x +1)【答案】x1=0，x2=3(2) 3x25x20 【答案】 a3，b5，c2，b24ac254(3)249，x，5 492 （3）5 7 6x12，x2 .1 323（本题 8 分）【答案】(1)平均数 2 册,众数 3 册,中位数 2 册6 分(2)10850117300 (人) 2 分924（本题 6 分）【答案】证明：连接 BE、DF，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=
12、BF，四边形 BEDF 是平行四边形，OF=OE25. （本题 8 分）【答案】证明：（1）在ADE 与CDE 中，ADECDE，1 分ADE=CDE，ADBC，ADE=CBD，CDE=CBD，BC=CD，AD=CD，BC=AD，四边形 ABCD 为平行四边形，2 分AD=CD，四边形 ABCD 是菱形；1 分（2）BE=BCBCE=BEC，CBE：BCE=2：3，10CBE=180=45，2 分四边形 ABCD 是菱形， ABE=45，ABC=90，四边形 ABCD 是正方形2 分26.（本题 7 分）【答案】（1）学校计划新建的花圃的面积是 97=63（平方米），比它多 1 平方米的长方形
13、面积是 63 平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是 8 米；1 分方案二：长为 10 米，宽为 6.4 米；1 分方案三：长为 20 米，宽为 3.2 米1 分27.（本题 9=3+3+3 分）【答案】问题呈现：证明：如图 1 中，四边形 ABCD 是矩形，ABCD，A=90，AE=DG，11四边形 AEGD 是矩形，SHGE=S矩形 AEGD，同理 SEGF=S矩形 BEGC，S四边形 EFGH=SHGE+SEFG=S矩形 BEGC实验探究：结论：2S四边形 EFGH=S矩形 ABCD理由： =， =， =，=，S四边形 EFGH=+，2S四边形 EFGH=2+2+2+22，2S四边形 EFGH=S矩形 ABCD迁移应用：解：如图 4 中，2S四边形 EFGH=S矩形 ABCD=25211=3=A1B1A1D1，正方形的面积为 25，边长为 5，A1D12=HF252=2925=4，A1D1=2，A1B1=，12EG2=A1B12+52=，EG=
