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1、1浙江省绍兴市柯桥区六校联盟浙江省绍兴市柯桥区六校联盟 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期期中试题学年七年级数学下学期期中试题 考试时间：120 分钟 满分：100 分 考试中不允许使用计算器一、选择题：(每小题 2 分，共 20 分)1、如图，直线ab，将三角板的直角顶点放在直线a上，若144，则2 的度数为( )A44 B46 C56 D66 2、下面的计算正确的是( )A.326aaaB. 55aaC. 326)( aaD.3 25)aa（3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( )A.(-m + n)(m - n) B.(21a + b)(b - 21a
2、)C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a)4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A(x + 3)(x2)=x2+x6 Baxay1=a(xy)1C8a2b3=2a24b3 Dx24=(x + 2)(x2)5、已知分式3 2x x 有意义，则x的取值范围是（）Ax-3 Bx0 Cx2 Dx=26、43 235xyk xy方程组 的解中x与y的值相等，则k等于( )A2 B1 C3 D47、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成 2(x+m)( x+n)，则 m-n 的值是( )A0 B4 C3 D18、如图，面积为 6cm2的ABC 纸片
3、沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移的距离是 BC 长的 2 倍，则ABC 纸片扫过的面积为( )A18cm2 B21cm2 C24cm2 D30cm29、某木工厂有 22 人，一个工人每天可加工 3 张桌子或 10 只椅子，1 张桌子与 4 只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排 x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅2子，则列出正确的二元一次方程组为( )A B C D10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论：如果2=30，则有 ACDE；BAE+CAD =180；如果 BCAD，则有2=45；如果CAD=150，必有4=C；正确的有( )A B C D二、
4、填空题：(每小题 3 分，共 30 分)11、某红细胞的直径是 0.0000072 米，用科学记数法表示该红细胞直径为 米.12、已知方程326xyxy，用关于的代数式表示： .13、若分式4(1)(4)xxx的值为零，则x的值是_.14、已知6,mx3nx ，则2m nx的值为 .15、如图，已知 ABDE，ABC=75，CDE=150，则BCD 的度数为 16、已知21xy 是二元一次方程1axby 的一组解，则22018ba= .17、把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别在 M、N 的位置上，若EFG=55，则2= 18、已知 3，则代
5、数式的值为_ _.1 a1 2b2a5ab4b 4ab3a6b（第 15 题）（第 17 题）319、已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0），写出表示该正方形的周长的代数式为 20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即 1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为 .42017 学年第二学期七
6、年级数学学科期中考试答题卷一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 .三、解答题(本大题有 7 题，共 50 分).21. (本题共 6 分) 计算(1)：022018)14. 3()21(1(2)22(3)(169)aaaa22. (本题共 6 分)解方程组(1) 1373 yxyx(2) 226)2(32 yxyx523.(本题共 6 分)因式分解(1)33416m nmn(2) 231827xx24. (本题 7 分)如图，CDAB，
7、DCB=75，CBF=25，EFB=130，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系？请说明理由.25.(本题 6 分)先化简再求值.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为，其中yxbabaabbaab26. (本题 9 分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某6公司准备安装 A 款共享单车，完成 5760 辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4 名熟练工人和 5 名新工人每天共安装 88 辆共享单车；2 名熟练工人每天安装的共享单车数
8、与 3 名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘 m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30 天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求 m 的值.27.(本题 10 分) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图 1 所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方形，两 块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽为
9、n 的全等小长方形，且 mn.观察图形，可以发现代数式 2m25mn2n2可以因式分解为 .(2)若图 1 中每块小长方形的面积为 12cm2，四个正方形的面积和为 50 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(3)将图 2 中边长为 a 和 b 的正方形拼在一起，B,C,G 三点在同一条直线上，连接 BD 和 BF，若这两个正方形的边长满足 a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.图 1图 272017 学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分）题号12345678910答案BCBDCBCDAD二、填空题：（每小题 3 分，共 30
10、分）11、 7.210-6 12、36 2xy 13、 -4 14、 12 15、 45 16、 2019 17、 110 18、 -0.5 19、 12x+4y 20、6415 4 三、解答题(本大题有 7 题，共 50 分)21. (本题共 6 分) 计算(1)：022018)14. 3()21(1(2)22(3)(169)aaaa=-1+4+1 =2(31) (13 )aa a =4 = 13a a 22. (本题共 6 分)解方程组(1) 1373 yxyx(2) 226)2(32 yxyx21xy 3 2x y 23.(本题共 6 分)因式分解(1)33416m nmn(2) 231
11、827xx=4mn(m2-4n2) =23(69)xx=4mn(m+2n)(m-2n) =23(3)x 824. (本题 7 分)如图，CDAB，DCB=75，CBF=25，EFB=130，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系？请说明理由.解：EFAB,(1 分)理由如下：CDAB,DCB=75CBA=DCB=75(两直线平行，内错角相等)(2 分)FBA=CBA-CBF, CBF=25FBA=75-25=50(2 分)EFB=130FBA+EFB=180EFAB(同旁内角互补，两直线平行)(2 分)25.(本题 6 分)先化简再求值.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为，其
12、中yxbabaabbaab解：原式=-4a2+2ab(3 分) a,b 分别为 2x2y 的系数和次数 a=2，b=3(1 分)原式=-4a2+2ab=-4(2 分)26. (本题 9 分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民 出行的“新宠”.某公司准备安装 A 款共享单车，完成 5760 辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4 名熟练工人和 5 名新工人每天共安 装 88 辆共享单车；2 名熟练工人每天安装的共享单车数与 3 名新工人每天安装的共享单车数一样多.(
13、1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘 m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30 天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求 m 的值.解：(1)设每名熟练工人每天可以安装 x 辆共享单车，新工人每天可以安装 y 辆共享单车.4588 23xy xy 解得12 8x y (4 分)9答：每名熟练工人每天可以安装 12 辆共享单车，新工人每天可以安装 8 辆共享单车.(2)设抽调 n 名熟练工人(nm),需安装 5760(1-4%)=6000(辆)，则(8m+12n)30=6000 化简得：2m +3n =50(2 分)502 3mn .m、n 为正整数且 nm，m=1,4,7(3 分)27.(本题 10 分) 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图 1 所示，将一张长方
