《浙江省宁波地区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波地区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1浙江省宁波地区浙江省宁波地区 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题一、仔细选一选（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列方程中，二元一次方程是是( )A 8xxy B112yx C12xxD230xy2如图：1 和2 是同位角的是（ ）A BCD3若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A+B 是( )A七次多项式 B四次多项式 C三次多项式 D不能确定4下列说法：两点之间，线段最短；同旁内角互补；若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（ ）A1
2、 个B2 个 C3 个 D4 个5下列各式能用平方差公式计算的是( )A)(3(baba B)3)(3(babaC)3)(3(baba D)3)(3(baba6如图所示， ABCDEF，BCADAC 平分BAD，则图中与AGE 相等的角有（ ）A1 B2 C3 D47已知多项式xa与221xx的乘积中不含2x项，则常数a的值是( )A1 B C2 D.228若方程组23 24xy axby 与方程组3 0axby xy 有相同的解，则, a b的值分别为（ ）A1，2 B1，0 C1 3，2 3D1 3，2 39如图，BCD=90，ABDE，则 与 满足（ ）A+=180 B=90C=3 D+
3、=9010现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为 2 的小正方形，则每个小长方形的面积是( )A40 B60 C80 D10011关于, x y 的方程组2318517axyxby （其中, a b是常数）的解为34xy ，则方程组 2318517a xyxyxyb xy 的解为( )A3 4x yB7 1x y C3.5 0.5x y D3.5 0.5x y 12 若12,34 ,mmxy用x 的代数式表示y 为( )A32xB23x C2 34xD234x二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13方程2317xy的正整数
4、解为_.314如图，将周长为 15cm 的ABC 沿射线 BC 方向平移 2cm 后得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 cm 15已知3,4abxx，则32abx的值是 16已知：7,13,abab，那么22aabb 17若关于 x 的方程组2 20xymy xy的解是负整数，则整数m的值是 18如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图（2） ，再沿 BF 折叠成图（3） ，继续沿 EF折叠成图（4） ，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了 9 次，问图（1）中DEF 的度数是_.三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）19 （本题满分 6
5、分）解下列方程组（1） 326 2317xy xy （2）11 3 2(1)6xyxy 20 （本题 6 分）计算（1）253362aaa （2）1 04413.140.254221 （本题 6 分）先化简，再求值：2223354xyxyyxyx ,其中1,22xy 22 （本题 8 分）如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50（1）求证：AECD； 4（2）求B 的度数23 （本题 8 分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式 例如：由图 1 可得到（a+b）2=a2+2ab+b2（1）写出由图 2 所表示的数学等式： ；写出由图 3 阴影部
6、分所表示的数学等式： ；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知 a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求 a2+b2+c2的值24 （本题 10 分）化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价 50 千元/件，乙种产品售价 30 千元/件，生产这两种产品需要 A、B 两种原料，生产甲产品需要 A 种原料 4 吨/件，B 种原料 2 吨/件，生产乙产品需要 A 种原料 3 吨/件，B 种原料 1 吨/件，每个季节该厂能获得 A 种原料 120 吨，B 种原料 50 吨（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨 10%，
7、而乙种产品下降 10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25 件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是 1375 千元，A，B 两种原料还剩下多少吨？25 （本题 10 分）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1） （22+1） （24+1）（28+1） 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法 如下：（2+1） （22+1） （24+1） （28+1）=（2+1） （21） （22+1） （24+1） （28+1）=（221） （22+1） （24+1） （28+1）=（241） （24+1） （28+1）=（2
8、81） （28+1）=21615请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1） （2+1） （22+1） （24+1） （28+1） （216+1）= （2）计算：（3+1） （32+1） （34+ 1） （38+1） （316+1）（3）化简：（m+n） （m2+n2） （m4+n4） （m8+n8） （m16+n16） 26 （本题 12 分） “一带一路”让中国和世界更紧密， “中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图 1 所示，灯 A 射线从 AM 开始顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线从 BP 开始顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照
9、射巡视若灯 A 转动的速度是每秒 2 度，灯 B 转动的速度是每秒 1 度假定主道路是平行的，即 PQMN，且BAM：BAN=2：1（1）填空：BAN= ；（2）若灯 B 射线先转动 30 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图 2，若两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前若射出的光束交于点 C，过 C 作ACD交 PQ 于点 D，且ACD=120，则在转动过程中，请探究BAC 与BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由参考答案一、仔细选一选（本题有 12 个小题，每小题 3 分，共
10、36 分）123456789101112BCBACDCABBCC2、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13147,531xxxyyy ； 14 19 ； 15 27 16； 16 10 ；617 2 或 3 ； 18 18 .三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）19.（本小题 6 分）4(1)3x y（3 分） 322xy （6 分）20.（本小题 6 分） （1）42a （3 分）（2）0 （6 分） 21.（本小题 6 分）解：（x+2y）2（3x+y） （y+3x）5y2（4x）=x2+4xy+4y2（9x2y2）5y2（4x）=（x2+4xy+
11、4y29x2+y25y2）（4x）=（8x2+4xy）（4x）=2xy，（4 分）当，y=2 时，原式=（6 分）22.(本小题 8 分)（1）证明：ADBC，D+C=180，EAD=C，EAD+D=180，AECD； （4 分）（2）AECD，AEB=C，FEC=BAE，B=EFC=50（8 分）23.(本小题 8 分)（1）写出由图 2 所表示的数学等式： （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac ；（2 分）写出由图 3 所表示的数学等式： （abc）2=a2+b2+c2+2bc2ab2ac ；（5 分）（2）由（1）可得：a2+b2+c2=（a+b+c）2（2ab+2
12、bc+2ac）=（a+b+c）22（ab+bc+ac）=112238=45 （8 分）724.（本小题 10 分）解：解：（1）设生产甲种产品 x 件，生产乙种产品 y 件，依题意有，（2 分）解得，（4 分）1550+3020=750+600=1350（千元） ，1350 千元=135 万元（5 分）答：生产甲种产品 15 件，生产乙种产品 20 件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是 135 万元；（2）设乙种产品生产 z 件，则生产甲种产品（z+25）件，依题意有（1+10%）50（z+25）+（110%）30z=1375，解得 z=0，（8 分）z+25=25，120254=120
13、100=20（吨） ，50252=5050=0（吨） 答：安排生产甲种产品 25 件，使总产值是 1375 千元，A 种原料还剩下 20 吨，B 种原料正好用完，还剩下 0 吨（10 分）25.(本小题 10 分)（1）原式=（21） （2+1） （22+1） （24+1） （28+1） （216+1）=2321；故答案为：2321 （2 分）（2）原式=（31） （3+1） （32+1） （34+1） （38+1） （316+1）=；（5 分）（3） （m+n） （m2+n2） （m4+n4） （m8+n8） （m16+n16） 当 mn 时，原式=（mn） （m+n） （m2+n2） （m4+n4） （m8+n8） （m16+n16）=；（8 分）当 m=n 时，原式=2m2m22m16=32m31（10 分）26. (本小题 12 分) 解：（1）60（2 分）（2）设 A 灯转动 t 秒，
