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1、第 1页（共 60页）沪教新版八年级上学期沪教新版八年级上学期反比例函数反比例函数一选择题（共一选择题（共 2323 小题）小题）1若函数为反比例函数，则 m 的值为（）A1B1 CD12已知函数 y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）A3 B3C3D3下列关系中的两个量，成反比例的是（）A面积一定时，矩形周长与一边长B压力一定时，压强与受力面积C读一本书，已读的页数与余下的页数D某人年龄与体重第 2页（共 60页）4反比例函数 y=（m1），当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（）A1B3 C1 或 3 D25设函数 y= （k0，x0）的图
2、象如图所示，若 z= ，则 z 关于 x 的函数图象可能为（）ABCD第 3页（共 60页）6反比例函数 y= （a0，a 为常数）和 y= 在第一象限内的图象如图所示，点 M 在 y= 的图象上，MCx 轴于点 C，交 y= 的图象于点 A；MDy 轴于点 D，交 y= 的图象于点 B，当点 M 在 y= 的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形 OAMB 的面积不变；当点 A 是 MC 的中点时，则点 B 是 MD 的中点其中正确结论的个数是（）A0 B1 C2 D3第 4页（共 60页）7如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象，则关于 x 的方程 kx+b
3、= 的解为（）Axl=1，x2=2 Bxl=2，x2=1Cxl=1，x2=2Dxl=2，x2=18函数 y=x+1 与函数在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD第 5页（共 60页）9函数 y=的图象是（）ABCD10如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 y= 的图象交于 A、B、C、D 四点，已知点 A 的横坐标为 1，则点 C 的横坐标（）A4B3C2D1第 6页（共 60页）11如图，A、B 是双曲线 y= 上关于原点对称的任意两点，ACy 轴，BDy 轴，则四边形 ACBD 的面积 S 满足（）AS=1B1S2 CS=2DS212如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于 AB、两点，分别
4、以 AB、两点为圆心，画与 x 轴相切的两个圆，若点 A 的坐标为（2，1） ，则图中两个阴影部分面积的和是（）ABCD4第 7页（共 60页）13姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限； 乙： 函数图象经过第三象限； 丙： 在每一个象限内， y 值随 x 值的增大而减小 根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）Ay=3x BCDy=x214已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个：m0；在每个分支上 y 随 x 的增大而增大；若 A（1，a） ，点 B（2，b）在图象上，则 ab若 P（x，y）在图象上，则点 P1
5、（x，y）也在图象上A4 个 B3 个 C2 个 D1 个第 8页（共 60页）15如图，两双曲线 y= 与 y= 分别位于第一、四象限，A 是 y 轴上任意一点，B 是 y= 上的点，C 是 y= 上的点，线段 BCx 轴于点 D，且 4BD=3CD，则下列说法：双曲线 y= 在每个象限内，y 随x 的增大而减小；若点 B 的横坐标为 3，则点 C 的坐标为（3， ） ；k=4；ABC 的面积为定值 7，正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 9页（共 60页）16如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，4） 、Q（m，n）在函数 y= （x0）的图象上，当 m1时，过点 P 分
6、别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 A，B；过点 Q 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 C、DQD 交 PA 于点 E，随着 m 的增大，四边形 ACQE 的面积（）A减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小第 10页（共 60页）17如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数 y= 的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 S平行四边形 ABCD为（）A2 B3 C4 D518 如图， 已知矩形 OABC 面积为， 它的对角线 OB 与双曲线相交于 D 且 OB： OD=5： 3， 则 k= （）
7、A6 B12C24D36第 11页（共 60页）19已知 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数 y= （k0）图象上的两个点，当 x1x20 时，y1y2，那么一次函数 y=kxk 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限20如图，反比例函数 y= 的图象经过直角三角形 OAB 的顶点 A，D 为斜边 OA 的中点，则过点 D 的反比例函数的解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=第 12页（共 60页）21如图，直线 y=x+5 与双曲线 y= （x0）相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于 C 点，BOC 的面积是 若将直线 y=x+5 向下平移 1 个单位，则所得
8、直线与双曲线 y= （x0）的交点有（）A0 个 B1 个C2 个 D0 个，或 1 个，或 2 个22设函数 y=x+5 与的图象的两个交点的横坐标为 a、b，则的值是（）ABCD第 13页（共 60页）23如图，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A（1，1） ，过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，在 y轴的正半轴上取一点 P（0，t） ，过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B在此反比例函数的图象上，则 t 的值是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 1 1 小题）小题）24某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用 90150 天
9、（含 90 与 150 天）完成总量 300 万米3的土石方运送， 设运输公司完成任务所需的时间为 y（单位： 天） ，平均每天运输土石方量为 x（单位：万米3） ，请写出 y 关于 x 的函数关系式并给出自变量 x 的取值范围第 14页（共 60页）三解答题（共三解答题（共 3 3 小题）小题）25如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为 y，从加热开始计算的时间为 x 分钟据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 x 成一次函数关系已知该材料在加热前的温度为 4，加热一段时间使材料温度达到 28时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时间 x 成反比例
10、函数关系，已知当第 12 分钟时，材料温度是 14（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中 y 与 x 的函数关系式（写出 x 的取值范围） ；（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于 12的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？第 15页（共 60页）26去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待经调查发现，同学的舒适度指数 y 与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：（1）若等待时间 x=5 分钟时，求舒适度 y 的值；（2）舒适度指数不低于 10 时，同学才会感到舒适函数 y=的图象如图（x0） ，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每
11、个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？第 16页（共 60页）27如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（8，1） ，B（0，3） ，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A，动直线 x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点 M，与直线 AB 交于点 N（1）求 k 的值；（2）求BMN 面积的最大值；（3）若 MAAB，求 t 的值第 17页（共 60页）沪教新版八年级上学期第沪教新版八年级上学期第 2 2 节节 反比例函数反比例函数20162016 年同步练习组卷年同步练习组卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 2323 小题）小题）1若函数为反比例函数，则 m 的
12、值为（）A1B1 CD1【分析】根据反比例函数的定义即可求出 m 的值【解答】解：根据题意得：m22=1，且 m10解得：m=1故选 D【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式 y= （k0）转化为 y=kx1（k0）的形式2已知函数 y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）第 18页（共 60页）A3 B3C3D【分析】根据反比例函数的定义先求出 m 的值，再由图象在第二、四象限内，求出 m 的值【解答】解：由函数 y=（m+2）为反比例函数可知 m210=1，解得 m=3，m=3，又图象在第二、四象限内，m+20，m=3故选 B【点评】本题考查了反比
13、例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为 y=kx1（k0）的形式以及对于反比例函数（k0） ， （1）k0，反比例函数图象在一、三象限； （2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内3下列关系中的两个量，成反比例的是（）第 19页（共 60页）A面积一定时，矩形周长与一边长B压力一定时，压强与受力面积C读一本书，已读的页数与余下的页数D某人年龄与体重【分析】此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断【解答】解：A 选项的函数关系式是 C=2a+，C 与 a 不是反比例函数，错误；B 选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；C、D 选项都不是反比例函数，错误故选
14、 B【点评】本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键4反比例函数 y=（m1），当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（）A1B3 C1 或 3 D2第 20页（共 60页）【分析】首先根据反比例函数的定义可得 m22m4=1，且 m10，求出 m 的值，再根据当 x0时，y 随 x 的增大而增大可得 m10，然后再确定出 m 的值即可【解答】解：y=（m1）是反比例函数，m22m4=1，且 m10，解得：m=3 或 m=1，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，m10，解得 m1，m=1，故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数的性质与定
15、义，关键是掌握一般式（k0）转化为 y=kx1（k0）的形式，求出 m 的值第 21页（共 60页）5设函数 y= （k0，x0）的图象如图所示，若 z= ，则 z 关于 x 的函数图象可能为（）ABCD【分析】根据反比例函数解析式以及 z= ，即可找出 z 关于 x 的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出 k0，结合 x 的取值范围即可得出结论【解答】解：y= （k0，x0） ，z= = = （k0，x0） 第 22页（共 60页）反比例函数 y= （k0，x0）的图象在第一象限，k0， 0z 关于 x 的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象故选 D【点评】本题考查了反比例函数的图象以及正比例函数的图象，解题的关键是找出 z 关于 x 的函数解析式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的变换找出 z 关于 x 的函数关系式是关键6反比例函数 y= （a0，a 为常数）和 y= 在第一象限内的图象如图所示，点 M 在 y= 的图象上，
