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1、第 5 章 数据和函数的可视化数据和函数的可视化 视觉是人们感受世界、认识自然的最重要依靠。数据可视化的目的在于：通过图形，从 一堆杂乱的离散数据中观察数据间的内在关系，感受由图形所传递的内在本质。MATLAB 一向注重数据的图形表示，并不断地采用新技术改进和完备其可视化功能。 本章将系统地阐述：曲线、曲面绘制的基本技法和指令；如何使用线型、色彩、数据点 标记凸现不同数据的特征；如何利用着色、灯光照明、烘托表现高维函数的性状；如何生成 和运用标识，画龙点睛般地注释图形等。 本章的图形指令只涉及 MATLAB 的“高层”绘图指令。这种指令的形态和格式友善， 易于理解和使用。整章内容遵循由浅入深、
2、由基础到高级、由算例带归纳的原则。所有算例 都是运行实例，易于读者实践试验，并从中掌握一般规律。 5.1 引导引导 5.1.1 离散数据和离散函数的可视化离散数据和离散函数的可视化 众所周知： 一对实数标量可表示为平面上的一个点； 进而， 一对实数 “向量” 可表现为平面上的一组点。MATLAB 就是利用这种几何比拟法实现了离散数据可视化。 ),(yx),(yx至 于 离 散 函 数 可 视 化 的 步 骤 是 ： 先 根 据 离 散 函 数 特 征 选 定 一 组 自 变 量；再根据所给离散函数T Nxxx,21L=x)(nnxfy =算得相应的，然后在平面上几何地表现这组向量对。 T Ny
3、yy,21L=y ),(yx【例 5.1-1】图形表示离散函数 ny =。（图 5.1-1） n=(-10:10); y=abs(n); plot(n,y,r.,MarkerSize,20) axis equal grid on xlabel(n) 图 5.1-1 离散函数的可视化 5.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化 连续函数可视化包含三个重要环节：一，从连续函数获得一组采样数据，即选定一组自 变量采样点（包括采样的起点、终点和采样步长），并计算相应的函数值；二，离散数据的 可视化；三，图形上离散点的连续化。 【例 5.1-2】用图形表示连续调制波形)9sin()sin(tty =。
4、（图 5.1-2） t1=(0:11)/11*pi; t2=(0:400)/400*pi; t3=(0:50)/50*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); y2=sin(t2).*sin(9*t2); y3=sin(t3).*sin(9*t3); subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.) % axis(0,pi,-1,1),title(1)点过少的离散图形) subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,r.) % 1axis(0,pi,-1,1),title(2)点过少的连续图形) subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.)
5、 % axis(0,pi,-1,1),title(3)点密集的离散图形) subplot(2,2,4),plot(t3,y3) % axis(0,pi,-1,1),title(4)点足够的连续图形) 图 5.1-2 连续函数的图形表现方法 【例 5.1-3】绘制奇数正多边形及圆。（图 5.1-3） N=9; t=0:2*pi/N:2*pi; x=sin(t);y=cos(t); tt=reshape(t,2,(N+1)/2); tt=flipud(tt); tt=tt(:); xx=sin(tt);yy=cos(tt); subplot(1,2,1),plot(x,y) title(1) 正常
6、排序图形),axis equal off,shg subplot(1,2,2),plot(xx,yy) title(2) 非正常排序图形),axis equal off,shg 图 5.1-3 自变量排列次序对连续曲线图形的影响 5.2 二维曲线和图形二维曲线和图形 MATLAB 提供了多种二维图形的绘制指令（见表 5.2-1），但其中，最重要、最基本的 指令是 plot 。其他许多特殊绘图指令或以它为基础而形成，或使用场合较少。出于简明考 虑，本节着重介绍 plot 的使用。 5.2.1 二维曲线绘制的基本指令二维曲线绘制的基本指令 plot 一一 基本调用格式基本调用格式 plot(x,y
7、,s) 二二 plot 的衍生调用格式的衍生调用格式 （1）单色或多色绘制多条曲线 plot(X,Y,s) 用 s 指定的点形线型色彩绘制多条曲线 plot(X,Y) 采用默认的色彩次序用细实线绘制多条曲线 （2）多三元组绘制多条曲线 plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2, . ,Xn,Yn,sn) （3）单输入量绘线 plot(Y) 2三三 plot 的属性可控调用格式的属性可控调用格式 plot(x, y, s, PropertyName, PropertyValue, ) 【例 5.2-1】二维曲线绘图指令演示之一。（图 5.2-1） clf t=(0:pi/50:2*pi);
8、k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; subplot(1,2,1),plot(t,Y,LineWidth,1.5) title(By plot(t,Y),xlabel(t) subplot(1,2,2),plot(Y,LineWidth,1.5) title(By plot(Y),xlabel(row subscript of Y) 图 5.2-1 plot(t,Y)与 plot(Y)所绘曲线的区别 【例 5.2-2】用图形表示连续调制波形)9sin()sin(tty = 及其包络线。（图 5.2-2） t=(0:pi/100:pi); % y1=sin(t)*1,-1; % y2
9、=sin(t).*sin(9*t); % t3=pi*(0:9)/9; %y3=sin(t3).*sin(9*t3); %plot(t,y1,r:,t,y2,-bo) %hold on plot(t3,y3,s,MarkerSize,10,MarkerEdgeColor,0,1,0,MarkerFaceC olor,1,0.8,0) %axis(0,pi,-1,1) % hold off % %以下指令供读者比较用。使用时，指令前的 % 号要去除。 %属性影响该指令中的所有线对象中的离散点。 %plot(t,y1,r:,t,y2,-bo,t3,y3,s,MarkerSize,10,Marker
10、EdgeColor ,0,1,0,MarkerFaceColor,1,0.8,0) % 图 5.2-2 属性控制下所绘曲线 5.2.2 坐标控制和图形标识坐标控制和图形标识 MATLAB 对图形风格的控制比较完备友善。一方面，在最通用的层面上，它采用了一 系列考虑周全的默认设置，因此在绘制图形时，无需人工干预，它就能根据所给数据自动地 确定坐标取向、范围、刻度、高宽比，并给出相当令人满意的画面。另方面，在适应用户的 层面上， 它又给出了一系列便于使用的指令， 可让用户根据需要和喜欢去改变那些默认设置。 一一 坐标轴的控制坐标轴的控制 【例 5.2-3】观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为
11、3.25，短轴为 1.15 的椭圆。注意： 采用多子图（图 5.2-3）表现时，图形形状不仅受“控制指令”影响，而且受整个图面“宽 高比”及“子图数目”的影响。本书这样处理，是出于篇幅考虑。读者欲想准确体会控制指3令的影响，请在全图状态下进行观察。 t=0:2*pi/99:2*pi; x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t); subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on, title(Normal and Grid on) subplot(2,3,2),plot(x,y),axis equal,grid on,title(Equal)
12、 subplot(2,3,3),plot(x,y),axis square,grid on,title(Square) subplot(2,3,4),plot(x,y),axis image,box off,title(Image and Box off) subplot(2,3,5),plot(x,y),axis image fill,box off title(Image and Fill) subplot(2,3,6),plot(x,y),axis tight,box off,title(Tight) 图 5.2-3 各种轴控制指令的不同影响 二二 分格线和坐标框分格线和坐标框 grid
13、 是否画分格线的双向切换指令（使当前分格线状态翻转） grid on 画出分格线 grid off 不画分格线 box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令 box on 使当前坐标呈封闭形式 box off 使当前坐标呈开启形式 三三 图形标识指令图形标识指令 图形标识包括：图名(Title)、坐标轴名(Label)、图形注释(Text)和图例(Legend)。标识指 令的最简捷使用格式如下： title(S) 书写图名 xlabel(S) 横坐标轴名 ylabel(S) 纵坐标轴名 legend(S1,S2, .) 绘制曲线所用线型、色彩或数据点形图例 text(xt,yt,S) 在图面(
14、xt, yt)坐标处书写字符注释 四四 标识指令中字符的精细控制标识指令中字符的精细控制 表 5.2-7 图形标识用的希腊字母 指指 令令 字字 符符 指指 令令 字字 符符 指指 令令 字字 符符 指指 令令 字字 符符 alpha eta Nu upsilon Upsilon beta theta xi phi Theta Xi Phi gamma iota pi chi Gamma Pi delta kappa rho psi Delta Psi epsilon lambda sigma omega Lambd a Sigma Omega 4zeta mu tau 使使 用用 示示 例例 指指 令令 效果效果 指指 令令 效果效果指指 令令 效果效果 sinbeta sin zetaomega itAinRmtimesn nmRA 表 5.2-8 图形标识用的其他特殊字符 指 令 指 令 符符 指 令 指 令 符符 指 令 指 令 符符指 令 指 令 符符指 令 指 令 符符 approx propto
