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1、1第6章 信道编码 6.6.1 信1 信道道编码编码的的概概念念 6.6.1.1.1 信1 信道道编码编码的作用的作用与与分分类类 6.1.2 编码信道及香农第二定理 6.1.3 检错与纠错原理 6.1.4 检错与纠错方式和能力 6.2 线性分组码 6.3 循环码 6.4 卷积码2GSM语音处理过程(例)GSM语音处理过程(例)语音输入语音输入 语音编码语音编码信道编码信道编码交织交织形成形成BurstBurst加密加密调制调制语音输出语音输出 语音解码语音解码信道解码信道解码反交织反交织解密解密解调解调偷帧标志和偷帧标志和 FACCHFACCH输入输入偷帧标志和偷帧标志和 FACCHFACC
2、H输出输出3噪声信道的编码问题噪声信道的编码问题在二进制数字通信系统中，编码器的编码过程分为两步： 信源编码信源编码：把信源的消息数据序列编成二进制数字构成的码序 列； 信道编码信道编码：把二进制数据序列编成具有纠检错能力的二进制序 列。 由于信源编码信源编码在构造上并未考虑抗干扰，如果把信源编码器的输出直 接接入信道，由于信道中存在噪声干扰，将引起误码，降低通信可靠 性。 因此提出了以提高通信可靠性为主要目的的信道编码信道编码，它是对信源编 码器输出的最佳码再进行一次编码，以提高其抗干扰能力的一种编码 形式。 信道编码研究消息通过信道传输时如何选择编码方案以减少差错。信道编码研究消息通过信道
3、传输时如何选择编码方案以减少差错。4信道编译码的理论基础信道编译码的理论基础信道的特征是由信道传递概率p(Y|X)来描述的。由p(Y|X)可以算 出信道容量C，只要在信道中实际传送的信息率R0。 逆定理（方法）： 采用信道扩展的方法，只要扩展次数L足够 大，总可以从可能的输入集合中选择码字子 集，并存在一种合适的编码方法使得PE-0， R - C。46错误概率与编码方法错误概率与编码方法 1 1 简单重复编码 2 消息符号个数 3 简单线性码 4 香农第二定理 5 汉明距离474 汉明距离4 汉明距离定义：设为两个n长的二元 码字，则码字X和Y之间的汉明距离为 其中，代表模二和运算。 上式的含
4、义是，两个码字之间的汉明距离就是它们在相同 位上不同码符号的数目的总和。 举例： 设 X=(1 0 1 1 1 1 )，Y=(1 1 1 1 0 0 ) ， 则D(X,Y)=3),(),(2121nnyyyYxxxX?=1(, )nkk kD X Yxy=48汉明距离满足的性质汉明距离满足的性质 1、非负性 D(X,Y)0 当且仅当X=Y式等号成立。 2、对称性 D(X,Y)=D(Y,X) 3、三角不等式 D(X,Z)+D(Y,Z) D(X,Y)49最小码距最小码距D Dmimin n定义：在二元码C中，任意两个码字的汉明距离的最小值，称为 码C的最小码距，即举例：设有n=3的两组码 对于码C
5、1有 对于码C2有100110010101001011000000432121CCCCCCCCCDDjijiji=,),(minmin2min=D 1min=D50最小码距对错误概率的影响最小码距对错误概率的影响 最小码距Dmin越大，则平均错误概率pE越小。 码本中最小码距Dmin越大，受干扰后，越不容易把一个码字错译成 另一个码字，因而平均错误概率pE小。 如果码本中最小码距Dmin小，受干扰后很容易把一个码字错译成另 一个码字，因而平均错误概率pE大。 因此，在选择编码规则时，应使码字之间的距离Dmin越大越好，这 样的准则即为最小距离译码准则最小距离译码准则。51最小距离译码准则最小距
6、离译码准则 定定义义：选择译码选择译码函函数数 F( yj) = x*使使之之满满足足之之满满足足 称为称为最小距离最小距离译码译码准准则则称为称为最小距离最小距离译码译码准准则则。 采用采用这这一准一准则时则时，只要，只要将将接收序列接收序列yj译译成成与与之距离最之距离最 短的短的码码字字x*即可。即可。iyxDyxDjij=对),(),(min*52最小距离准则与最大似然准则的关系最小距离准则与最大似然准则的关系最大似然译码准则为： 选择译码规则 使 p(yj|xi)为似然函数。 设码字xi与yj的距离为D，则表示在传输过程中有D个位置发生错误，(n-D)个 位置没有发生错误。 当信道无
7、记忆时，有 当p k）位的码字。 重点讨论线性分组码。 根据分组码的结构，又可分为循环码和非循环码循环码和非循环码。 卷积码卷积码: :是将整个信息序列编成一个码序列，码与码之间 相互影响，不能分开。卷积码又称为树码或链码。 根据信息元在码中的位置，又可分为系统码和非系统码系统码和非系统码。73小结小结 介绍了检纠错码的一些重要概念，如分组码、线性码、 二元码、系统码、汉明距离、最小码距和码重等。 介绍了检纠错码的分类情况，其分类主要依据信道类 型、检纠错工作方式和码的数据结构。 建立了关于检纠错码的一些基本概念。 由于线性码的编译码都优于相同纠错能力的非线性码， 而分组码比卷积码更简单，所以本章的重点是讨论线性 分组码。
