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1、探索先行性指标对沪深探索先行性指标对沪深 300300 指数影响指数影响作者 ：光大证券投资顾问邱仁议 背景介绍背景介绍股票市场一直被称作经济的晴雨表， 往往股票市场的波动趋势遇事着经济发展的方向。 这一规律在欧美股市上得到了充分的验证， 而另一方面证实通过一些先行性指标对于股票的未来走势有一定的指导意义。鉴于我国证券市场起步晚，虽然发展速度较西方国家快，且同样存在较大波动性与不可预见性， 但一直以来却缺少一个行之有效的办法去估量我国公布的一些经济指标对股票市场后期走势预测所形成的一套行之有效的系统。 先行性及一些重要的经济指标往往可以帅先帮助投资者预测到未来的顶部及底部的重要区域位置， 且对
2、于把握关键区域顶底位置对于投资者的成功投资起着举足轻重的作用， 鉴于此本文希望通过对先行性指标的研究能够找到能够构造出由先行性指标构造出的指标系统对我我国的证券市场进行研判。所谓先行性指标系由 超 前 于 经 济 周 期 波 动 变 化 的 先 行 指 标 编 制 而 成 ,是 将 若 干个 先 行 指 标 按 照 一 定 的 指 数 合 成 方 法 加 以 综 合 而 得 出 的 一 个 确 定 性 数 值 (通常 以 百 分 比 的 形 式 表 示 ),主 要 用 于 预 报 景 气 转 折 点 和 变 化 ,反 映 经 济 发 展 趋势。本文的总体思路是沿用建立在凯恩斯主义的 IS-LM
3、-BP 模型的构架上，首先通过对比现行的国际通行的几种经济指标的利弊，通过演绎法总结出适合我国体的经济指标系统。市场的时间序列通常表现出不稳定的特点，较大幅度的波动之后往往伴随的持续的较大幅度的波动，较小幅度波动之后则伴随着持续的较小幅度的波动，既股票价格的时间序列呈现波动的积聚性和持续性。与正态分布相比，收益的时间序列数据的实际分布具有“尖峰厚尾”性。另外，金融市场尤其是股票市场，价格运动和波动性是负相关的，坏消息比利好消息引起的股价波动幅度大，有明显的“杠杆效应”。而 GARCH 模型则是适应金融市场普遍性的一种模型。因此本文的整体思路为首先用相关性来检验各经济指标与沪深 300 指数间的
4、相关性， 并排除一些非相关性因素。再使用 ADF 对各经济指标进行平稳性验证后，进行 ECM 协整验证，接下来使用 GARCH 模型将剩下的指标作为多因素因子进行回归， 最后使用格兰杰因果关系验证所得出的先行性指标系统是否可以对未来指数的走势提出先一步的反应。经济原理经济原理1.先通过各先行性指标的走势及沪深 300 的走势， 利用相关性来找出与沪深 300 关联度较高的先行性经济指标2.IS-LM 推导原理本为以凯恩斯主义的 IS-LM 模型作为判断的依据并据此找出相应的供需平衡点。根据支出法得出国民生产总值为：GDP=C+I+g+nx； （消费+投资+政府税收+净出口）根据收入法得出国民生
5、产总值为： 工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧 （C+S）根据二部门经济收入构成储蓄-投资恒等式 C+I=Y=C+S 即 I=S，根据三部门经济收入构成储蓄-投资恒等式 C+I+G=Y=C+S+T（税金收入） 即 I+G=S+T，根据四部门经济收入构成储蓄-投资恒等式 C+I+G+NX=Y=C+S+T+K （本国居民对外国人的转移支付） 即平衡点 Y=I+G+NX=S+T+K，2.2.、协整的含义有很多经济时间序列，虽然它们自身非平稳，但其某种线性组合却是平稳的，这个线性 组合反映了变量之间长期稳定的比例关系，称为协整（Cointegration）关系 。即对于时间序列x1t,
6、x2t,L ,xnt，如果它的每个分量均为d阶单整I(d) ，即它们本身是非平稳的，而其d 阶差分是平稳的，而且存在一个向量 = (1, 2 ,L ,n) ，使得 xtI(db),d b 0 ， 则称序列x1t,x2t,L ,xnt为 (d,b) 阶协整，记为xtCI(d,b), 为协整向量。 3 3、单位根检验单位根检验是检验时间序列平稳性的一种正式方法。常见的方法主要有 DF 检验、ADF 检验、PP 检验，本文仅介绍和使用 ADF 检验法。ADF(Augmented DickeyFiller)检验法于1979年由Dickey和kFuller提出的一种检验变量的平稳性的方法，即进行如下回归
7、： xt= 0 + 1t+ 2xt1 + 3ixti+ut，再进行假设i=1而是非平稳的；否则说明序列xt不存在单位根，因而是平稳的。方程中加入k个滞后项是 为了使残差项为白噪声。4 4、协整检验对于多变量协整检验主要使用Johansen似然比检验。Johansen(1988,1991)从协整系统的 向量ECM出发，讨论了协整系统内部中长期线性均衡关系的极大似然估计法，并运用似然 比方法来检验协整关系的存在性以及协整的秩(协整向量的个数)。对于m维向量时间序列xt ，以及给定的初始值 (xk+1,xk+ 2 ,L ,x0 ) ，假设其k阶向量自回归形式为 X t=u+ 1X t1 + 2X t
8、2 + L + k X tk+ t，其中t= 1, 2,L ,T， t服从独立同分布。 然后进行一系列的差分运算，得到如下的误差校正形式：X t=u+ 1X t1 + 2X t2 + L + k1X tk+1 + kX tk+ t，其中 i= I+ 1 +L + i(i= 1, 2,L ,k), = k是Johansen所定义的影响矩阵。协整存在性检验的原假设m为H0 :rank r或H0 =rT，在此基础上，进行似然比检验，其公式为：Qr= T log(1 i) ，其中r= (0,1, 2,L ,T) ， i为第i步的特征根。i=r+15 5、格兰杰因果关系检验协整检验结果告诉我们变量之间是
9、否存在长期的均衡关系,但是这种关系是否构成因果关系还需要进一步验证。Granger(1969)提出的因果关系检验可以解决此类问题。其基本原 理 是:在做y对其他变量(包括自身的过去值)的回归时，如果把x的滞后值包括进来能显著 地 改进对y的预测，我们就说x是y的(格兰杰)原因；类似的定义y是x的(格兰杰)原 因。计算如下的双变量回归方程：yt= 0 +1yt1 +L +k ytk+ 1xt1 +L + k xtk（1）x=0 +1x1 +L +k xk+ 1yt1 +L + k ytk（2）其中，k是最大滞后阶数， 通常可以取稍大一些， 检验的原假设为序列x(y) 不是序列y(x)的(格兰杰)
10、原因，即 1 = 2 = L = k= 0 。我们可以根据赤池信息准则(AIC)来决定假设6.Garch 模型Engel在1982年首先提出了ARCH模型对方差进行建模，来描述股票市场的波动聚类性和持续性，ARCH模型的条件方差函数为,(1)(2)(3)式中p以确保，同时独立同分布，=0,=1。上式中的第一个式子称为均值方程，第三个式子称为方差方程，称为条件方差。从上述公式可以发现ARCH模型实质是使用的p阶移动平均拟合当期异方差函数值，由于移动平均模型具有自相关系数p阶截尾性，因此ARCH模型实际上只适合于异方差函数短期自相关过程，但在实践中，有些残差序列函数具有长期自相关性，若使用ARCH
11、函数将会产生很高的移动平均阶数，增加参数估计的难度，并最终影响ARCH模型的拟合精度，在此基础上Bollerslev提出广义的ARCH模型，GARCH模型，克服了ARCH模型的一些缺点，将GARCH模型运用在金融时间序列上能够更有效地扑捉条件方差的动态特征，从而简化高阶的ARCH模型， 其表达式为表示将预期收益与预期风险紧密联系在一起原因在于人们一般认为金融资产的受益应当与其风险成正比，风险越大，预期的收益越高。数据及结果数据及结果根据东方财富网所提供的历史资料，共收集了 2008 年 1 月到 2011 年 11 月 30 日的相关数 据， （详细见附录 1） ，本文在经过所选指标与沪深 3
12、00 指数做完相关性测试后发现，可使用 的经济指标包括：工业增加值、固定资产投资额、狭义货币 M1，出口商品总额、全国居民 消费价格总指数、生产者物价指数、采购经理指数、消费者预期指数、消费者信心指数、 外 商直接投资及人民币./美元汇率等 11 项指标。经济数据及推导过程经济数据及推导过程经济指标与沪深 300 的相关性结果为-相关性检验关联度外汇0.409Pmi0.725m1-0.0556工业增加值增长速度0.6199CPI0.3326PPI0.1955FDI0.2324出口0.0459消费者信心指数0.1632消费者预期指数0.182固定资产投资0.5194生产者物价指数0.3187-A
13、DF检验 1阶ADF方差T-value平稳结果 （置 信度大于5%） 沪深300-0.1167760.6418-1.819是 CPI-0.06406830.032203-1.988是 PPI-0.9748180.146740-6.643否 消费者信心 指数-0.1122680.0679786-1.652是工业增加值-0.1560760.0693324-2.251是 固定资产投 入-0.8207710.145582-5.638否M1-0.1236840.0700279-1.766是 PMI-0.2669890.0883438-3.022是 生产者物价 指数-0.07560020.0344636-
14、2.194是外汇-0.07932510.536890-1.744是 FDI-0.3659400.194678-1.880是 出口-0.3820600.116013-3.293否 消费者预期 指数-0.132560.0904129-1.466是从上述检验结果来看，PPI、固定资产投入及出口指标置信度小于5%，因此在下面的测试 中将省去该3项指标的检测。-协整检验 本文对沪深300为被解释变量，以宏观因子为解释变量，采用Johansen协整检验法，来检验 序列之间是否存在协整关系。 得出回归方程为 沪深300=-27896-0.823CPI+0.371PMI+0.681M1-0.389工业增加值+
15、0.55消费者信心 （-6.081）（2.873（0.7594）（2.234）（1.254） +0.107消费者预期-0.927生产者物价指数-0.111外商直接投资+0.842汇率 （0.1925） （-1.479）（-0.2808）（0.842） （ 见(图1沪深300残差图)(图1沪深300残差图)（沪深300真实走势GARCH波动性测试得出liknlihood 0.10.035-63.34636最后根据Aic确定各变量的滞后阶数为2，对各变量分别对沪深300指数做因果关系检验如图表,其结果全部拒绝原假设。表明各宏观经济变量均对沪深300指数起到影响作用FP外汇是沪深300的因2.614
16、970.08259Pmi是沪深300的因0.897580.41366m1是沪深300的因3.173440.04992工业增加值增长速度是沪深300的因1.715940.18963CPI是沪深300的因2.187460.12223PPI是沪深300的因1.624580.20665FDI是沪深300的因3.678250.03192出口是沪深300的因2.027150.14180消费者信心指数是沪深300的因4.899680.01116消费者预期指数是沪深300的因2.910520.06320固定资产投资是沪深300的因3.393670.04104生产者物价指数是沪深300的因1.598090.21187结论结论: :根据协整检验， 发现沪深股指与各宏观经济变量均存在长期协整关系， 意味着我国的宏观经济指标场已经可以在一定程度上预测沪深 300 未来的发展趋势。 通过协整性检验发现沪深股指，与外商
