《江西省赣州市2018版高三5月适应性考试数学（理）试题word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市2018版高三5月适应性考试数学（理）试题word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赣州市赣州市 20182018 年高三年级适应性考试年高三年级适应性考试理科数学理科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.复数，则=（ ）22(1)1ziizA B C D1 3i1 2i12i1 3i2.已知集合，集合，则( )2 |2Ax yxx |2 ,xBy yxAAB A B C D | 22xx | 21xx 1 |24xx1 |14xx3.某工厂利用随机数表对生产的 700 个零
2、件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号，001,002,，699,700.从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行，若从表中第 5 行第 6 行开始向右读取数据，则得到的第 6 个样本编号是（ ）32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94
3、83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45A623 B328 C253 D 0074.已知，且，则（ ）(0, )tan2cos2cosA B C. D2 53 553 553 52 53 55.已知函数，则下列判断正确的是（ ）2 22( )21xxf xxA是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数 ( )f x( )f xC.既是偶函数又是奇函数 D既不是偶函数也不是奇函数( )f x( )f x6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某集合体的三视图，则该集合体的体积为（ ）A B C. D648 2 3644 2 3328 2 3324 2 3
4、7.若函数在区间上有两个零点，则（ ( )3cos 26f xxa0,2 1x2x12xx）A B C. D32 35 6 28.执行完如图的程序框图后，与 应满足的关系为（ ）SiA B C. D32Si7(2)Si81Si9(2)Si9.不等式组的解集记为.有下面四个命题：223xyxy D， ，1:( , )Px yD22xy 2:( , )Px yD22xy， .3: ( , )Px yD23xy4: ( , )Px yD20xyA， B， C.， D，2P3P1P4P1P2P1P3P10.双曲线（，）的左右焦点为，渐近线分别为，过22221xy ab0a 0b 1F2F1l2l点且与
5、垂直的直线分别交及于，两点，若满足，则双曲线1F1l1l2lPQ111 22OPOFOQ 的离心率为（ ）A B C.2 D23511.在三棱柱中，分别为棱，的中点，过，的截面111ABCABCDEBC11ACADE把三棱柱分成两部分，则这两部分的体积比为（ ）A5:3 B2:1 C.17:7 D3:112.函数（） ，若的解集为，且中恰有两个( )(4)lnf xkxxx1x ( )0f x ( , )s t( , )s t整数，则实数的取值范围为（ ）kA B 112,1ln22ln2112,1ln22ln2C. D141,1ln33 2ln2141,1ln33 2ln2二、填空题（每题二
6、、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知单位向量，满足，则向量，的夹角为 1e2e 1212|2| |32|eeee 1e2e 14.以抛物线的焦点为圆心且与直线相切的圆中，最大面积的圆方程28yx20kxy为 15.展开式中二项式系数和为 32，则展开式中的系数为 (21)nx2(21)nxx3x16.已知的三个内角的余弦值分别与的三个内角的正弦值相等，则的ABC111ABCABC最小角为 度三、解答题三、解答题 ：共：共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
7、.第第 17-2117-21 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. . 17. 已知数列的前项和为，满足（） ，nannS11nnaSnN12a （1）求证：数列为等比数列；1nS （2）记，求数列的前项和.nnbnS nbnnT18. 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，PABCDPAD ABCDABCD其中，点AB CDA90CDA22CDAB3AD 5PA 2 2PD 在棱上且，点为棱的中点.EAD1AE FPD在棱上且，点位棱的中点.AD1AE FPD（1）
8、证明：平面平面；BEF PEC（2）求二面角的余弦值的大小. ABFC19.一 厂家在一批产品出厂前要对其进行质量检验，检验方案是: 先从这批产品中任取 3 件进行检验，这 3 件产品中优质品的件数记为.如果,再从这批产品中任取 3 件进行检n3n 验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果,再从这批产品中任取 4 件进行检验，2n 若都为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为 50%，即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优1 2质品相互独立.(1) 求这批产品通过检验的概率;(2) 已知每件产品检验费用为 100 元，凡抽取的每件
9、产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位: 元),求的分布列及数学期望.20.已知椭圆：（）的左右顶点分别为，点在椭圆C22221xy ab0ab1A2A(2,1)P上，且的面积为.C12APA2 2（1）求椭圆的方程；C（2）设直线 不经过点且与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之积为lPCABPAPB，证明：直线 过顶点.3 4l21. 已知函数（）.2( )xxf xaeexaR（1）若，证明：函数有且只有一个零点；10a ( )f x（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.( )f xa（二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 222
10、2、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做，则按所做的第一如果多做，则按所做的第一题计分题计分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（ 为参数） 。曲线的参数xOy1C43 ,xtyt t2C方程为（为参数） ，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.7 cos ,7sin ,2xyx（1）求曲线，的极坐标方程；1C2C（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求3 1CM6 2CN的面积（其中为坐标原点）.MONO23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.( ) |1| 2|1|f xxx（1）求不等式的解集；(
11、)4f x （2）若函数的图像最低点为，正数，满足，求的取( )yf x( , )m nab4manb21 ab值范围.试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5:ADABB 6-10:ACBDC 11、12：CD二、填空题二、填空题13. 14. 15.-30 16.452 3 22(2)8xy三、解答题三、解答题17.解：（1）由11121nnnnaSSS 由，故12a 111S 进而：1122211nnnnSS SS故数列是首项为 1，公比为 2 的等比数列.1nS （2）由（1）知：111221nn nnSS 故12nnnbnSnnA分别记数列，的前项和为，12nnA nnnAnB则0
12、211 22 23 22nnAnAAAA12321 22 23 22nnAnAAAA两式相减得212222(1)21nnn nAnn A所以(1)21n nAn(1)1232nn nBn 故(1)(1)212n nnnn nTABn18.解：（1）在中，由，得，Rt ABE1ABBE45AEB同理在中，由，得，Rt CDE2CDDE45DEC所以，即（亦可通过勾股定理来证明）90BECBEEC在中，PAD2225985cos252 35PAADPDPADPA AD A在，PAE22252cos5 1 25 145PEPAAEPA AEPAE AA所以，即222PEAEPAPEAD（2）由（1）
13、知，两两垂直，故以为坐标原点，以射线，分EBECEPEEBECEP别为轴，轴，轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系，得：xyz，( 2,0,0)B(0,2 2,0)C(0,0,2)P22(,0)22A(2,2,0)D 22(,1)22F ，22(,0)22AB 3 22(,1)22BF (2,2 2,0)BC 设平面的法向量为ABF111( ,)mx y z则：1111132022 3 22022m ABxym BFxyz A A不妨设，则11x (1, 12 2m ，）设平面的法向量为BFC222(,)nxyz则，2222222 203 22022n BCxyn BFxyz A A不妨设，则22y (4,2,5 2)n 记二面角为（应为钝角）ABFC|4220|11 7cos35| |1070m n mn A故二面角的余弦值为ABFC11 7 3519. 解：（1）设
