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1、 1 / 5 选修选修 3-1 电场的力的性质电场的力的性质 1用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素如图 611 所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的 P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度 显示出来若物体 O 的电荷量用 Q 表示，小球的电荷量用 q 表示，物体与小球间距离用 d 表示，物体和小球之间的作用力大小用 F 表示则以下对该实验现象的判断正确的是 ( ) A保持 Q、q 不变，增大 d，则 变大，说明 F 与 d 有关 B保持 Q、q 不变，减小 d，则 变大，
2、说明 F 与 d 成反比 C保持 Q、d 不变，减小 q，则 变小，说明 F 与 q 有关 D保持 q、d 不变，减小 Q，则 变小，说明 F 与 Q 成正比 解析 本题考查库仑定律。根据库仑定律可知 FkQqd2，保持 Q、q 不变，增大 d，F 将 变小，则 变小，说明 F 与 d 有关，但不能确定成反比关系，选项 A、B 错误；保持 Q、 d 不变，减小 q，则 变小，说明 F 与 q 有关，选项 C 正确；保持 q、d 不变，减小 Q， 则 变小，说明 F 随 Q 的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项 D 错误 答案 C 2真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷电荷量增加
3、了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了 ( ) A.15 B.14 C.13 D.12 解析 保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷电荷量增加了12，但仍然保持它们 之间的相互作用力不变，就需要保持电荷量的乘积不变，因而有 q1q232q12 3q2，即使 另一个电荷的电荷量减少13. 答案 C 3如图 612 所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球 a、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态地面受到的压力为 N，球 b 所受细线的拉力为 F.剪断连接球 b 的细线后，在球 b 上升过程中地面受到的压力 ( ) A小于 N B等于 N C等于
4、 NF D大于 NF 图 611 图 612 2 / 5 解析 剪断连接球 b 的细线后，b 球会向上加速，造成两球之间的静电力 F电增大，剪断 前由整体法 NMgmagmbg，F电mbgF.剪断后对箱和 a 球有 NMgmagF 电NmbgF电，由于 F电F电，所以 NNF，故选 D(转换思维法) 答案 D 4如图 613 所示是点电荷 Q 周围的电场线，以下判断正确的是 ( ) AQ 是正电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度来源:Zxxk.Com BQ 是正电荷，A 点的电场强度小于 B 点的电场强度 CQ 是负电荷，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度 DQ 是负电荷，A 点的
5、电场强度小于 B 点的电场强度 解析 由电场线的方向知，Q 是正电荷，由点电荷的电场强度公式 EkQr2知，A 点的电 场强度大于 B 点的电场强度，故选 A.来源:学科网 答案 A 5某区域电场线如图 614 所示，左右对称分布，A、B 为区域上两点下列说法正确的是 ( ) AA 点电势一定高于 B 点电势 BA 点电场强度一定小于 B 点电场强度 C正电荷在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能 D将电子从 A 点移动到 B 点，电场力做负功 解析 电场线是描述电场的一种直观手段，沿电场线的方向电势逐渐降低，A 正确；电 场强度由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电电场强度，反之电场弱，
6、所以 A 点 电场强度一定大于 B 点电场强度，B 错误；正电荷从 A 点运动到 B 点的过程中，电场力 做正功，电势能减少，所以 C 错误；将电子从 A 点移动到 B 点，电场力做负功，D 正确 答案 AD 6如图 615 甲所示，A、B 是一条电场线上的两点，当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿 AB由 A 点运动到 B 点，其速度时间图像如图 6118 乙所示，电子到达 B 点时速度恰为零下列判断正确的是 ( ) 图 615 AA 点的电场强度一定大于 B 点的电场强度 图 613 图 614 3 / 5 B电子在 A 点的加速度一定大于在 B 点的加速度来源:学科网 ZXXK CA
7、 点的电势一定高于 B 点的电势 D该电场可能是负点电荷产生的 解析 从图像可知，电子从 A 点运动到 B 点，做匀减速运动，加速度不变，电场应为匀 强电场，A、B 项错；电子从 A 点到 B 点，电场力做负功，电子的电势能增加，则 B 点 电势较低，C 项正确；由 vt 图像可知，电子加速度不变，即电场强度大小不变，故该 电场不可能是由点电荷产生的，D 项错 答案 C 7如图 616 所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 和 c 关于 MN 对称、b 点位于MN 上，d 点位于两点电荷的连线上以下判断正确的是 ( )
8、 Ab 点电场强度大于 d 点电场强度 Bb 点电场强度小于 d 点电场强度 Ca、b 两点间的电势差等于 b、c 两点间的电势差 D试探电荷q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 解析 在图中画出等量异种点电荷产生的电场的电场线分布情况，由电场线的疏密表示 电场强度大小可知 EdEb.故选项 A 错误，选项 B 正确a、c 两点关于 MN 对称，故 Uab Ubc，选项 C 正确沿电场线方向电势降低，所以 ac，由 Epq 可知 EpaEpc，故 选项 D 错误 答案 BC 8在如下图所示的四个电场中，均有相互对称分布的 a、b 两点，其中 a、b 两点电势和电场强度都相同的是 ( )
9、 解析 本题考查电场的叠加因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故 四个电场中 a、b 两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，所以 A 图中点电荷的 电场对称点的电场强度大小相等方向相反；B 图中叠加后 a 点斜向右上方，b 点斜向右 下方；C 图中叠加后都是水平向右；D 图中叠加后 a 点向上，b 点向下，因此只有选项 C 正确 答案 C 图 616 4 / 5 9两带电荷量分别为 q1(q10)和 q2的点电荷放在 x 轴上，相距为 l，两电荷连线上电场强度 E 与 x 的关系如图 617 所示，则下列说法正确的是 ( ) Aq20 且 q1q2 Bq20 且 q1q2 Dq
10、20 且 q1|q2| 解析 本题考查电场的叠加问题，意在考查考生对图像的理解能力由图知，当 xl2时， E0，则 q1和 q2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项 A 正确 答案 A 10一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线) ( ) 解析 因质点做减速运动，故其所受电场力 F 的方向与 v 的方向夹角为钝角，又因为质 点带负电荷，其所受电场力 F 与电场强度 E 方向相反，故只有选项 D 正确，选项 A、B、 C 错误 答案 D 11如图 618 所示，带
11、正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的 A 点，其带电荷量为 Q；质量为 m、带正电的乙球在水平面上的 B 点由静止释放，其带电荷量为 q；A、B 两点间的距离为 l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外， 还受到一个大小为 FkQq4l02(k 为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷来源:学科网 (1)求乙球在释放瞬间的加速度大小； (2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离； (3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的情况) 来源:学|科|网 解析 (1)由牛顿第二定律得：kqQl02Fma， 解得：a3kQq4ml02 (2)当乙球所
12、受的合力为零， 图 617 图 618 5 / 5 即库仑力大小与恒力 F 相等时， 乙球的速度最大，设此时两电荷间的距离为 x， 则有：kqQx2kqQ4l02， 解得：x2l0 (3)乙球先做远离甲球的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运 动，返回到释放点 B 后，再重复前面的运动，之后就在 B 点和最远端之间做往复运动 答案 见解析 12如图 619 所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为 R 的半圆形，固定在竖直面内，管口 B、 C 的连线水平 质量为 m 的带正电小球从 B 点正上方的 A 点自由下落， A、B 两点间距离为 4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管
13、口开始， 整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口 C 处离开圆管后，又能经过 A 点设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为 g，求： (1)小球到达 B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小； (3)小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力 解析 (1)小球从开始自由下落到到达管口 B 的过程中机械能守恒故有：mg 4R12mvB2 到达 B 点时速度大小为 vB 8gR (2)设电场力的竖直分力为 Fy，水平分力为 Fx ，则 Fymg，小球从 B 运动到 C 的过程 中，由动能定理得：Fx 2R12mvC21 2mvB2 小球从管口 C 处脱离管后，做类平抛运动，由于经过 A 点，有 y4RvCt x2R12axy2 Fx 2mt2 联立解得：Fxmg 电场力的大小为：qE Fx2Fy2 2mg (3)小球经过管口 C 处时，向心力由 Fx和圆管的弹力 N 提供，设弹力 N 的方向向左，则 FxNmvC2R，解得：N3mg 根据牛顿第三定律可知，小球经过管口 C 处时对圆管的压力为 NN3mg，方向水平 向右(优选动能定理) 答案 (1) 8gR (2) 2mg (3)3mg 水平向右 图 619
