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1、20192019 届高二下学期笫一次月考数学（文）试卷届高二下学期笫一次月考数学（文）试卷2018.42018.41 1、选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1.若复数若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值的值为（为（ ）3(R,12aiaiiaA.A. B.B. C.C. D.D.62462. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件把一枚硬币连续抛掷两次，事件 A“第一次出现正面第一次出现正面” ，事件，事件 B“第二次出现正面第二次出现正面” ，则则等于（等于（ ）(|)P B AA. B. C
2、. D. 1 21 41 61 83 3在在独独立立性性检检验验中中，统统计计量量有有两两个个临临界界值值：和和当当时时，有有的的把把23.8416.63523.84195%握握说说明明两两个个事事件件有有关关，当当时时，有有的的把把握握说说明明两两个个事事件件有有关关，当当时时，26.63599%23.841认认为为两两个个事事件件无无关关在在一一项项打打鼾鼾与与患患心心脏脏病病的的调调查查中中，共共调调查查了了人人，经经计计2000算算根根据据这这一一数数据据分分析析，认认为为打打鼾鼾与与患患心心脏脏病病之之间间（ ）220.87A A. .有有的把握认为两者有关的把握认为两者有关 B B
3、. .约有约有的打鼾者患心脏病的打鼾者患心脏病95%95%C C. .有有的把握认为两者有关的把握认为两者有关 D D. .约有约有的打鼾者患心脏病的打鼾者患心脏病99%99%4.4.在极坐标系中，过点在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是并且与极轴垂直的直线方程是( ( ) )（A A）cos（B B）sin（C C）cos1（D D）sin15 5下列不等式下列不等式不成立不成立的是（的是（ ）A.A. a a2 2+b+b2 2+c+c2 2ab+bc+caab+bc+ca B B . . (a0,b0)(a0,b0)babaabC.C. (a(a3)3) D.D. 32
4、1aaaa78 105 6 6为了得到函数为了得到函数的图像，只需将函数的图像，只需将函数的图像上所有的图像上所有Rxxy),63sin(2Rxxy,sin2的点（的点（ ）A.A.向左平移向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）6 31B.B.向右平移向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）6 31C.C.向左平移向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 3
5、倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）6D.D.向右平移向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 3 倍倍（纵坐标不变）（纵坐标不变）67 7根据如下样本数据根据如下样本数据x x3 34 45 56 67 7y y4 40 02 25 50.5-0.52 20 0得到的回归方程为得到的回归方程为abxy若若9 . 7a，则，则x每增加每增加 1 1 个单位，个单位，y就平均（就平均（ ） A A增加增加4 . 1个单位个单位 B B减少减少4 . 1个单位个单位 C C增加增加2 . 1个单位个单位 D D减少减少2 . 1个单位个单位8
6、设设则则（ ）0,0,0,abc111,abcbcaA都小于都小于 2 B都大于都大于 2 C. 至少有一个不小于至少有一个不小于 2 D至少有一个不大于至少有一个不大于 29 9已知点已知点在曲线在曲线上，上，为曲线在点为曲线在点处处的切线的倾斜角，则的切线的倾斜角，则的取值范围是的取值范围是( ( ) )P4 1xyePA A0,0,) ) B B C C D D 4,)4 2 3(,243, )410将自然数按如下规则将自然数按如下规则“放置放置”在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，使满足条件：，使满足条件：每一个自然数每一个自然数“放放置置”在一个在一个“整点整点” （横纵坐标均为整
7、数的点）上；（横纵坐标均为整数的点）上；0 在原点，在原点， 1 在（在（0,1）点，）点，2 在在（1,1）点，）点，3 在（在（1,0）点，）点，4 在（在（1,-1）点，）点，5 在（在（0,-1）点，）点，6 在（在（-1,-1）点）点，即所有自，即所有自然数按顺时针然数按顺时针“缠绕缠绕”在以在以“0”为中心的为中心的“桩上桩上” ，则，则“放置放置”数字数字的整的整221nnN点坐标为（点坐标为（ ）A B C D,1n n,1nn 1,nn,1n n11.11.已知抛物线已知抛物线的焦点为的焦点为，准线为，准线为 ，过，过的直线与的直线与交于交于、两点，两点，2:8C yxFlF
8、CAB与与 交交于点于点，若，若，则，则 ( ( ) )lP3AFFBPF A.A. B.B. C.C. D.D. 77.588.512.12.已知已知 f f（x x）=x=x3 3-3x-3x，过点，过点 A A（1 1，m m） （m-2m-2）可作曲线）可作曲线 y=fy=f（x x）的三条切线，则实数）的三条切线，则实数 m m的取值范围是（的取值范围是（ ）A A （-1-1，1 1） B B （-2-2，3 3） C C （-1-1，2 2） D D （-3-3，-2-2）2 2填空题（本题共填空题（本题共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分
9、）分）13.13.已知圆的极坐标方程为：已知圆的极坐标方程为：若点若点 P P（x x，y y）在该圆上，则）在该圆上，则 x xy y24 2cos604的范围为的范围为 1414在直角坐标系中，已知直线在直角坐标系中，已知直线l：（为参数）与曲线为参数）与曲线C：（ 为参为参1 2xs ys s23xtyt t数）相交于数）相交于A、B两点，则两点，则AB 15已知已知 P 为抛物线为抛物线 x2=4y 上的动点，点上的动点，点 P 在在 x 轴上的射影为轴上的射影为 M，点，点 A 的坐标是（的坐标是（2，0） ，则则|PA|+|PM|的最小值为的最小值为 16.已知直线已知直线与曲与曲
10、线线和和的交点分别为的交点分别为，则线段，则线段的最小的最小ya2(1)yxxyxe,A BAB值为值为3 3、解答题解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，小题，1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分，共分，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .）1717.(本小题满分本小题满分 10 分分在极坐标中，已在极坐标中，已 知点知点A是曲线是曲线2sin上任意一点，求点上任意一点，求点A到直到直线线sin()43 的距的距 离的最小值和最大值。离的最小值和最大值。 18.(本小题满分本小题满分 12
11、 分分)命题命题 p：方程：方程1 是焦点在是焦点在 y 轴上的椭圆，轴上的椭圆，x22y2m命命题题 q：函数：函数 f(x) x32mx2(4m3)xm 在在(，)上单调递增，若上单调递增，若 p q 为假，为假，43p q 为真，求实数为真，求实数 m 的取值范围的取值范围19.(本小题满分本小题满分 12 分分)已知曲线已知曲线 C C ： （t t 为参数）为参数） ， 14cos , 3sin ,xt yt C C ：（为参数）为参数） 。28cos ,3sin ,xy （I I）化）化 C C ，C C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；的方程为普通方程，并说明它们分
12、别表示什么曲线；12（IIII）若）若 C C 上的点上的点 P P 对应的参数为对应的参数为，Q Q 为为 C C 上的动点，求上的动点，求中点中点到直线到直线12t2PQM距离的最小值距离的最小值. . 72:3 yxC2020.(本小题满分本小题满分 12 分分)随着手机的发展，随着手机的发展， “微信微信”越来越成为人们交流的一种方式某机构越来越成为人们交流的一种方式某机构对对“使用微信交流使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了的态度进行调查，随机抽取了 5050 人，他们年龄的频数分布及对人，他们年龄的频数分布及对“使用使用微信交流微信交流”赞成人数如下表赞成人数如下表年龄（单位：
13、岁）年龄（单位：岁）1515，2525）2525，3535）3535，4545）4545，5555）5555，6565）6565，7575）频数频数5 51010151510105 55 5赞成人数赞成人数5 5101012127 72 21 1（）若以）若以“年龄年龄”45”45 岁为分界点，由以上统计数据完成下面岁为分界点，由以上统计数据完成下面 2222 列联表，并判断是否有列联表，并判断是否有99%99%的把握认为的把握认为“使用微信交流使用微信交流”的态度与人的年龄有关；的态度与人的年龄有关；年龄不低于年龄不低于 4545 岁的人数岁的人数年龄低于年龄低于 4545 岁的人数岁的人数合计合计赞成赞成 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com不赞成不赞成合计合计（）若从年龄在）若从年龄在2525，3535）和）和5
