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1、 第四章第四章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 计算题参考答案计算题参考答案 1 已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm， 混凝土强度等级为 C25,fc =11.9N/mm2，, 钢筋采用 HRB335，截面弯矩设计值 M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积 2/27. 1mmNft=2/300mmNfy=解：采用单排布筋 mmh465355000= 将已知数值代入公式 sycAfbxf=1 及 )2/(01xhbxfMc=得 1.011.9200x=300sA 16510 =1.011.96200x(465-x/2) 两式联立得：x=186mm As=1
2、475.6mm2 验算 x=186mm=所以选用 325 As=1473mm2 2已知一单跨简支板，计算跨度 l=2.34m，承受均布荷载 q k=3KN/m2（不包括板的自重） ，如图所示；混凝土等级 C30，；钢筋等级采用 HPB235 钢筋，即级钢筋，。可变荷载分项系数Q=1.4，永久荷载分项系数G=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为 25KN/m3。 2/3 .14mmNfc=2/210mmNfy=求：板厚及受拉钢筋截面面积 As 解：取板宽 b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为 80mm，则板自重 gk=25 0.08=2.0KN/m2, 跨中处最大弯矩设计值： 图
3、1 ()()mKNlqgMkqkG.52. 434. 234 . 122 . 181 8122=+=+= 由表知，环境类别为一级，混凝土强度 C30 时，板的混凝土保护层最小厚度为 15mm， 故设a=20mm，故 h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43， fy=210，b=0.618 查表知， 图 2 0878. 06010003 .1411052. 4262 01=bhfMcs 092. 0211=sa ()26037660954. 02101052. 4954. 02115 . 0mmhfMAasysss=+=选用8140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差
4、小于 5%） ，排列见图，垂直于 受力钢筋放置6250 的分布钢筋。 验算适用条件： ，满足。mmhmmhxb84.3660614. 052. 560092. 000=3某矩形截面简支梁，弯矩设计值 M=270KN.m，混凝土强度等级为 C70，； 钢筋为 HRB400， 即级钢筋，。环境类别为一级。 22/8 .31,/14. 2mmNfmmNfct=2/360mmNfy=求：梁截面尺寸 bh 及所需的受拉钢筋截面面积 As 解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表 4-5，得1=0.96，1=0.76。 假定=0.01 及 b=250mm，则 118. 08 .3196.
5、 036001. 01=cy ff 令 M=Mu ()可得：2 01015 . 012hbfxhbxfMcc= ()()mmbfMhc564118. 05 . 01118. 02508 .3196. 0102705 . 01610=由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为 C70 的梁的混凝土保护层最小厚度为 25mm， 取 a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取 h=600mm，h0=600-45=555mm。 115. 05552508 .3196. 010270262 01=bhfMcs 123. 0115. 0211211=s ()()939. 0115. 021
6、15 . 02115 . 0=+=+=ss 2601439555939. 036010270mmhfMAsys=选配 325，As=1473mm2，见图 3 算适用条件： 查表知b=0.481，故b=0.481=0.123，满足。 390. 0mmbh=，满足要求。 图 3 4已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500m为 C25，mmNfmmN=，截面弯矩设计值=125KN.m。环境类别为一类。 求： （1）当采用钢筋 HRB335 级用钢时，受拉钢筋截验 21473A =min600250%26sm，混凝土强度等级22/9 .11,/27. 1fct=M2/300mmNfy=时，受拉钢筋截
7、面面积； （2）当采筋 HPB235 级/210mmNfy=面面积； （3）截面弯矩设计值M=225KN.m，当采用mmNy/3002钢筋 HRB335 级f=2时，受拉钢筋截面面积； 解： （1）由公式得 262 04652009 .110 . 110125 =bhfsMc=0.243 283. 00.243211211=s 858. 0)243. 0211 (5 . 0)2-1(15 . 0s=+=+=s2601044465858. 030010125/mmhfMAsys= 选用钢筋mmbh= 2）采用双排配筋 421017,18mmAs= 1044As=2 min200500200%2
8、. 0（ mmhh440600= 201/bhfMcs=271. 04402009 .110 . 11012526 =s211=323. 0271. 0211= =+=)2-1(15 . 0ss0.5 0.838271. 0211 (=+） 2601614440838. 021010512/mmhfMAsys= 用钢筋16 A =1608mm2 270mmh= 假定受拉钢筋放两排 选8smin500200%27. 01614bAs=2(3) 60=a mmh440605000= 2 01/bhfMcs=488. 04402009 .110 . 11022526 =s211= =1-55. 08
9、45. 0488. 021= 故采用双筋矩形截面 取b= M)5 . 01 (2 011bbcbhf= = =183.7K)55. 05 . 01 (55. 04402009 .110 . 12Nm 266 0 300225)(/ahfMAys=9 .339)35440(107 .18310mm=+=+=yysysffAfA 9 .339300/4402009 .110 . 155. 0/ 01cbbhf=2260mm2 2最小配筋率要求。 5 已知梁的截面尺寸为bh=250m 拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即级钢筋，=04mm2；混凝土强度等/1 .mmN；承受梁截面是否安全
10、。 解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm 。 m，故设 a=35mm，h0=450-35=415mm 故受拉钢筋选用 622 As=2281mm 受压钢筋选用 2 A s402mm2,满足16=m450mm;受2/300mmNfy，As=8级为 C40，219,/71. 1fmmNfct=的弯矩 M=89KN.m。环境类别为一类。验算此2由表知，环境类别为一类的混凝土保 护层最小厚度为 25m22 min293450250%26. 0804mmbhAs= 则 ，满足适用条件。55. 0121. 01 .190 . 13000077. 01=6C40已知
11、梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为，t=采 用HRB335 ， 即 级 钢，截面弯矩设计值 M求：所需受压和受拉钢筋截面面积 解： fc=19.1N/mm ， fy=fy=300N/mm11=0.8。 假定受拉钢筋放两排， 设 a=60mm， 则22/1 .19,/71. 1mmNfmmNfc， 钢 筋筋 ，=330KN.m。环境类别为一类。 22， =1.0，2/300mmNfy=h0=h-a=500-60=440mm 446. 04402001 .1911033062=bhfMs2 01=c55. 0671. 0211=bs 这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会
12、出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又 不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。 取，由式得b= () ()mKNbhfMbbc=9 .294 55. 05 . 0155. 04402001 .190 . 15 . 0122 011()()266 09 .28835440300109 .29410330mmahfMAsys= 2 014 .33703003009 .2883004402001 .190 . 155. 0mmffAfbhfAyy s yc bs=+=+=受拉钢筋选用 725mm 的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用 214mm钢筋， As=308mm2。 7已知条件同上题
13、，但在受压区已配置 3的20mm 钢筋，As=941mm2 求：受拉钢筋 As ()()6解：0103 .440syK11435941300=ahAfN则107 .215103 .1141030=M KNm Mm 666 13=MM已知后，就按单筋矩形截面求 As1。设 a=60mm、h0=500-60=440mm。292. 0 440200.190 . 101bhfc1107 .215262 =Ms ，满足适用条件。51=5. 0355. 0292. 021121=+ =+=注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度 x 值 已 知 梁 的 截 面 尺 寸b
14、=250mm ， h=500mm ， 混 凝 土 为C30级 ，承受弯距设计值 M=300kNm，试计算需配置的纵向受力钢筋。 由 表 查 得设 计 值 ， C30级 混 凝 土。 922/3 .14,/4，采用 HRB400 级钢筋，2/360m，解： （1）设计参数 3. 1mmNfmmNfct=mNfy=MPafc3 .14=材 料 强 度,HRB400级 钢 筋，MPaffyy360=518. 0,384. 0max,=bsa，等级矩形图形系数0 . 1=。 初步假设受拉钢筋为双排配置，取mmh440605000=。 （2）计算配筋 384. 0433. 04402503 .1410300max,262 0=s csabhfMf mma40=。 故需配受压筋，取22602 0max,238)40440(3604402503 .14384. 010300 )(mmahfbhfaMAycs s= 2 025012384402503603 .14518. 0mmAbhffAs yc s=+=+= 由表知，受压钢筋选用14，； 受拉钢筋选用。 若取22308mmAs= 822513,20mmAs=b8 . 0=，则有 )()4 . 01 (8 . 002 0 ahfbhfMAycbb s
