《江西省2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题word版缺答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验中学实验中学 2017-20182017-2018 学年度下学期高一年级期学年度下学期高一年级期中考试中考试数数 学学试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟命题人：张志明1三角形的两个内角分别为 30和 45，如果 45角所对边 的长为 8，那么 30角所对边的长为( )A4 B4 C4 D42352.已知数列满足，且，那么（ ）A8B9C10D123.如果， 那么下列等式正确的是（ ）ABCD4.不等式的解集是（ ）ABC 来 源: 学 科 网D5在等差数列an中，a21，a45，则an的前 5 项和 S5( )A7 B15 C20 D256.等比数列中，是方程的两根，则等于（ ）
2、 ABC D以上都不对7.在下列函数中，最小值时 的是（ ）ABCD 来 源:Z x x k . C o m 8.将公比为 q 的等比数列 a1，a2，a3，a4，依次取相邻两项的乘积，组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，此数列是( )A公比为 q 的等比数列 B公比为 q2的等比数列C公比为 q3的等比数列 D不一定是等比数列9.在ABC 中，若 2cosBsinAsinC，则ABC 的形状一定是( )A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形10在ABC 中，内角 A，B，C 所 对的边分别为 a，b，c.若 A60，b1，且ABC 的面积为，则 a( )3A41 B.
3、 C. D13371311.张丘建算经 是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为 :有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（ ）A30 尺B150 尺C90 尺D180 尺12.已知 an=（nN*） ，则在数列 an的前 30 项中最大项和最小项分别是（ ）Aa1，a30Ba1，a9Ca10，a9Da10，a3013已知在ABC 中，abc7813，则 C 的度数为_14.已知an为等差数列，a3a822，a67，a5_. 15.不等式
4、 对于恒成立，则的取值范围是（ ）16.在锐角三角形 ABC 中，已知 A2C，则 的取值范围是 _ac17.在中，角，的对边分别为，若，（）求边的值（）求的面积【答案 】(1)；(2). 来 源: Z . x x . k . C o m 来源:学科网18设 Sn为数列an的前 n 项和，Sn2n230n.(1)求 a1及 an；(2)判断这个数列是否是等差数列19.在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值 .20.如图所示，在四边形中，且，（）求的面积（）若，求的长【答案 】 （1）；（ 2）21某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，预计一年内销售量 Q(万件)与广告费x
5、(万元)之间的函数关系为 Q(x0)已知生产此产品的年固定投入为 3 万元，每生产3x1x11 万件此产品仍需再投入 32 万元，若每件的销售价为“年平均每件生产成本的 150%”与“年平均每件所占广告费的 50%”之和(1)试将年利润 W 万元表示为年广告费 x 万元的函数(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大，最大利润为多少？22.已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，并且， 426222,10abaSb（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和1.解析：设 30角所对边的长为 a，则由正弦定理得，解得 a4.答案：Basin308sin4522.【答案 】C【解
6、析 】是公差为 2，的等差数列，本题选择 C 选项 .3.【答案 】A【解析 】若，两边同乘以正数 可得，所以，故选4.答案：B5.解析：数列an的公差 d2，则 a11，a57，所以 S515.51425a1a526.答案：B7.【答案 】A【解析 】，是方程的两根，由韦达 定理得，又与，的符合相同， 故选8.【答案 】D【解析 】A.，当时，当时，所以不正确， B.，当时，所以不正确，C.，当时，无解，不能取得等号，也不成立，D.，当时，即，成立，故选D.9.解析：由题意得 a2a1q，a3a1q2，a4a1q3，从而a1a2a q，a2a3a q3，a3a4a q5，所以数列 a1a2，
7、a2a3，a3a4，是公比为 q2的等比2 12 12 1数列答案：B10.解析：由正、余弦定理，得ac，2a2c2b22aca2c2b2c2，a2b2，ab，ABC 是等腰三角形答案：C11.解析：由已知，得 bcsinA，所以 c4.由余弦定理，得 a2b2c22bccosA13，123所以 a.答案：C1312.【答案 】C【解析 】已知等差数列选C.13.【答案 】C【解析 】，该函数在和上都是递减的，在上各项为负值，在上各项为正值，这个数列的前项中的最大项和最小项分别是，故选 C.14. 答案：1515.解析：，abc7813.设 a7k，b8k，c13k(k0)，则有 cosC .
8、7k28k213k22 7k 8k12又0C180，C120.答案：3216.【解析 】不等式 对于恒成立， (1)时，不等式成立；当时，；综上可知：的取值范围是.答案：(，) 解析： 2cosC，又 ABC，A2C， C ，故23acsinAsinCsin2CsinC64 .2ac317. 【解析 】试题分析：（）由题意结合角B 的余弦定理得到关于边c 的方程，解方程可得（）由题意结合 (1)的结果额三角形的面积公式可得试题解析：（）在中，由余弦定理可得，即，解得（舍去）或，（）由三角形的面积公式可得18. 解：(1)当 n1 时，由 Sn2n230n，得 a1S123028；当 n2 时，
9、anSnSn1(2n230n)2(n1)230(n1)4n32 .因为 a128 也满足式，所以 an4n32.(2)由(1)知当 n2 时，anan14n324(n1)324，是一个与 n 无关的常数，依据等差数列的概念可知数列an是等差数列19. 【答案 】(1) ;（2) 【解析 】试题分析 : 本题主要考查等差数列的通项公式与数列的求和.（1）根据已知条件列出方程组，解出首项和公差的值即可；（2）根据（ 1）求得数列的通项公式，再求和.试题解析：(1)设等差数列的公差为，由已知得解得 ，即 （2)由(1)知=+ = 20. 【解析 】试题分析：（1）由题意可得，故，由三角形的面积公式可
10、得 （2）在中由余弦定理可得在中，由余弦定理可得，化简得，解得试题解析：（），的面积（）在中，由余弦定理可得，在中，由余弦定理可得，即，化简得，解得故的长为21. 解：(1)由题意，Q 万件产品的生产成本为(32Q3)万元，单件的销售价为元，则年销售收入为Q (32Q3)(32Q3Q 150%xQ 50%)(32Q3Q 150%xQ 50%)32x，12故年利润 W (32Q3) x(32Q3)x (32Q3x)(x0)321212x298x352x2(2)令 x1t(t1)，则 W50.t1298t1352t(t232t)t1， 28，W42.t232tt232t当且仅当 ，即 t8 时，W 有最 大值 42，此时 x7.t232t故当年广告费为 7 万元时，企业利润最大，最大值为 42 万元22.【答案 】 （1）；（ 2） 【解析】试题分析：（ 1）设数列的公差为，数列的公比为，则由已知条件易得，数列和的通项公式可求；（2）由（ 1）可知，则当为偶数时，利用裂项求和法；当为奇数时，利用分组求和法求出试题解析：（ 1）设数列的公差为，数列的公比为，则由得，解得，所以（2）由得，则，即当为偶数时，当为奇数时，综上，
