《江西宁师中学2017-2018学年高二下学期5月月考卷理科数学word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西宁师中学2017-2018学年高二下学期5月月考卷理科数学word版含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年下学期江西宁师中学高二5 月月考卷理理科科数数学学注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的
2、四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 1设复数z满足1 iiz，则z （ ）A2 2B1 2C2D2【答案】A【解析】由1 iiz，得 i 1 ii11i1 i1 i1 i22z，22112 222z故选 A2下列求导运算正确的是（ ）AcossinxxB1ln2xxC 3og e33 lxxD2ee2xxxx【答案】B【解析】cossinxx ，A 不正确；11ln222xxx，B 正确； 33 ln3xx，C不正确；22ee2 exxxxxx，D 不正确，故选 B此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 3已知直线2ykx与曲线lnyx相切，则
3、k的值为（ ）A31 eB1 eC1De【答案】A【解析】设切点为00,xy，则因为1yx ，所以01kx，因为00lnyx，002ykx，所以0ln3x ，3 0ex ，31 ek，故选 A4已知函数2+=+y axbx c，其中a、b、01,2,3 4c,，则不同的二次函数的个数共有（ ）A125 个B60 个C100 个D48 个【答案】C【解析】由题意得，0a ，a的选择一共有1 4C4，b的选择一共有1 5C5，c的选择共1 5C5种，根据分步计数原理，不同的二次函数共有4 5 5100N 种选 C5313xxxx的展开式中的常数项为（ ）A6B6C12D18【答案】D【解析】由二项
4、式33xx的通项公式为3 2 13C 3rrr rTx ，当321r时，解得1r ，当321r 时，解得2r ，所以展开式中的常数为1122 33C3C392718 ，故选 D6在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A甲、乙B乙、丙C甲、丁D丙、丁【答案】D【解析】若甲乙参加此案，则不符合（3） ；若乙丙参加此案，则不符合（3） ；若甲丁参加此案，则不符合（4） ；当丙
5、丁参加此案，全部符合故选 D7已知527 01271xaxaa xa xa x，aR，若012670aaaaa，则在6axx的展开式中，含2x项的系数为（ ）A15B15C30D30【答案】B【解析】令1x ，则5 01267210aaaaaa，1a，根据二项式定理，得：661axxxx的通项公式为 66 2 1661C1Cr rrrrr rTxxx ，令622r，得2r ，故2x项的系数为 22 61C15，故选 B8如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）A1 4B1 5C1 6D1 7【答案】C【解析】根据题意，正方形OABC的面积为1 11
6、 ，而阴影部分由函数yx与yx围成，其面积为32112 0021d326xxxxx，则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为1 16 16；故选 C9在直角坐标平面内，由曲线1xy ，yx，3x 和x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A1ln32B4ln3C1ln3D2ln3【答案】A【解析】联立1xy 和yx得1x ，(1x 舍)由题得由曲线1xy ，yx，3x 和x轴所围成的封闭图形的面积为1323 1011 0111lnln322xdxdxxxx，故选 A10已知函数 yf x，其导函数 yfx的图象如图，则对于函数 yf x的描述正确的是（ ）A在0，上为减函数B在0x 处
7、取得最大值C在4 ，上为减函数D在2x 处取得最小值【答案】C【解析】根据函数 f x的导函数 fx的图象可知： 00f ， 20f ， 40f ，当0x 时， 0fx， f x递增；当02x时， 0fx， f x递减；当24x时， 0fx， f x递增；当4x 时， 0fx， f x递减可知 C 正确，A 错误；由极值的定义可知， f x在0x 处函数 f x取到极大值，2x 处函数 f x的极小值点，但极大值不一定为最大值，极小值不一定是最小值；可知 B、D 错误故选 C11数学老师给小明布置了 10 道数学题，要求小明按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚
8、至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为（ ）A55B90C425D512【答案】D【解析】利用隔板法，10 道题中间有 9 个空格，若 1 天做完，有0 9C种；若 2 天做完，从 9个空格中插入一个板，分成 2 天，则有1 9C种；若 3 天做完，则有2 9C种；以此类推，若 9 天做完，则有8 9C种；若 10 天做完，则有9 9C种；故总数为012899 99999C +C +C +C +C = 2 = 512故选 D12已知函数 f x是定义在R上的可导函数，其导函数记为 fx，若对于任意实数x，有 f xfx，且 1yf x为奇函数，则不等式 exf x 的解集为（ ）A0，B
9、0 ，C4e，D4e ，【答案】B【解析】令 exf xg x ，则 2ee eexxxxfxf xfxf xgx ， f xfx， 0gx，即 g x为减函数， 1yf x为奇函数， 010f ，即 01f， 01g，则不等式 exf x 等价于 10exf xg ，即 0g xg，解得0x ，不等式的解集为0 ，故选 B第第卷卷二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分13已知22232 iaaaa为纯虚数，则实数a _【答案】2【解析】由于复数是纯虚数，故2220320aa aa ，解得2a 14已知0a ，函数 22exf xxax，若 f x在
10、11 ，上是单调减函数，则实数a的取值范围是_【答案】3 4a 【解析】由题得 2222e2ee222xxxfxxaxaxxa xa，因为 f x在11 ，上是单调减函数，22220xa xa在11 ，上恒成立， 212220aa且212220aa，3 4a 15 421xx的展开式中，2x的系数是_【答案】16【解析】41x的展开式中， 331 34C1Tx， 222 24C1Tx，故x，2x的系数分别为4，6，从而421xx的展开式中2x的系数为 2 61416 16随着中国电子商务的发展和人们对网购的逐渐认识，网购鲜花速递行业迅速兴起佳佳为祝福母亲的生日，准备在网上定制一束混合花束客服为
11、佳佳提供了两个系列，如下表：粉色系列黄色系列玫瑰戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山假日公主、金辉、金香玉康乃馨粉色、小桃红、白色粉边火焰、金毛、黄色配叶红竹蕉、情人草、满天星散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊佳佳要在两个系列中选一个系列，再从中选择2种玫瑰、1种康乃馨、2种配叶组成混合花束请问佳佳可定制的混合花束一共有_种【答案】108【解析】若选粉色系列有212 433CCC种选法，若选黄色系列有212 334CCC种选法，佳佳可定制的混合花束一共有212212 433334CCCCCC5454108种三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17
12、（10 分）已知复数2i3iiz（1）求z；（2）若复数z是方程20xaxb的一个根，求实数a，b的值【答案】 （1）2；（2）2ab【解析】 （1）2i3i2i 11i3iiz ，22112z 5 分（2）因为复数z是方程20xaxb的一个根，所以22 i0xaxbbaa，所以020baa，解得2ab10 分18 （12 分）已知函数 32f xaxbx的图象经过点14M，曲线在点M处的切线恰好与直线930xy垂直（1）求实数a、b的值；（2）若函数 f x在区间,1m m上单调递增，求m的取值范围【答案】 （1）1a ，3b ；（2） , 30 ，【解析】 （1） 32f xaxbx的图象
13、经过点14M，4ab，又 232fxaxbx，则 132fab，由条件知 19f ，即329ab，由、解得1 3a b 6 分（2） 323f xxx， 236fxxx，令 2360fxxx，得0x 或2x ，若函数 f x在区间,1m m上单调递增，则 ,1, 20m m ，0m 或12m ，即0m 或3m ，m的取值范围是 , 30 ，12 分19 （12 分）已知12nx的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大（1）求n的值；（2）求展开式中系数的最大的项【答案】 （1）11n ；（2）第八项742240x和第九项842240x【解析】 （1）因为第六项，第七项二项式系数最大，所以11n ；5 分（
