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1、 Matlab 中有关正态分布的函数中有关正态分布的函数 2015.4.15 18:47 关键词：Matlab、正态分布、产生随机数、概率密度函数、分布函数、逆分布函数 目录 一、产生符合正态分布的随机数 二、概率密度函数 f(x) 三、分布函数(累计概率) 四、逆分布函数(逆累计概率) 一一、产生符合正态分布的随机数产生符合正态分布的随机数 1.通用函数通用函数: y=random(norm,mu,sigma,m,n) 2.专用函数专用函数: R=normrnd(mu,sigma,m,n) 返回符合均值为返回符合均值为 mu，标准差为标准差为 sigma 的正态分布的随机数据的正态分布的随机
2、数据，m,n 分别表示分别表示 R 的行数和列数的行数和列数。 例 1 n1 = normrnd(1:6,1./(1:6) n1 = 2.1650 2.3134 3.0250 4.0879 4.8607 6.2827 n2 = normrnd(0,1,1 5) n2 = 0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462 n3 = normrnd(1 2 3;4 5 6,0.1,2,3) % mu 为均值矩阵 n3 = 0.9299 1.9361 2.9640 4.1246 5.0577 5.9864 R=normrnd(10,0.5,2,3) R = 9.7837 10.
3、0627 9.4268 9.1672 10.1438 10.5955 例 2 产生 12（3 行 4 列）个均值为 2，标准差为 0.3 的正态分布随机数。 y=random(norm,2,0.3,3,4) %或者 y =normrnd(2,0.3,3,4) y = 2.3567 2.0524 1.8235 2.0342 1.9887 1.9440 2.6550 2.3200 2.0982 2.2177 1.9591 2.0178 二二、概率密度函数概率密度函数 f(x)：计算正态分布的概率密度函数在计算正态分布的概率密度函数在 x 处的值处的值。 1.通用函数通用函数：pdf(norm,x,
4、mu,sigma) 2.专用函数专用函数：normpdf(x,mu,sigma) 正态分布的概率密度函数正态分布的概率密度函数： pdf(norm,0.6578,0,1) %或者 normpdf(0.6578,0,1) ans = 0.3213 例 4 画出标准正态分布的概率密度曲线 x=-3:0.2:3; y=normpdf(x,0,1); plot(x,y) -3-2-1012300.050.10.150.20.250.30.350.4三三、分布函数分布函数(累计概率累计概率)：求分布函数求分布函数 F(x)=PXx在在 x 处的值处的值。 1.通用函数通用函数：p=cdf(norm,x,
5、mu,sigma) 2.专用函数专用函数：p=normcdf(x,mu,sigma) 分布函数与概率密度函数的关系分布函数与概率密度函数的关系： p=cdf(norm,0.4,0,1) %或者 p=normcdf(0.4,0,1) p= 0.6554 例 6 在标准正态分布表中，若已知)(xF975. 0=，求 x 解 ： x=icdf(norm,0.975,0,1) %或者 x=norminv(0.975,0,1) x = 1.9600 例 7 设 X N（3, 22） ， （1）求 3,2,104,52 解： （1） p1=52XPXP p4=313-=XPXP 则有： p1=normcd
6、f(5,3,2)-normcdf(2,3,2) p1 = 0.5328 p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2) p2 = 0.9995 p3=1-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2) p3 = 0.6853 p4=1-normcdf(3,3,2) p4 = 0.5000 (2)由cXPcXP得，cXPcXP=0.5，所以 c=norminv(0.5, 3, 2) c= 3 例8 公共汽车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过1%设计的。设男子身高 X（单位：cm）服从正态分布 N（175，36） ，求车门的最低高度。 解：设 h 为车门高度，X 为身高，X N（175, 62） 求满足条件01. 0 hXP的 h，即99. 0h=norminv(0.99, 175, 6) h = 188.9581
