水库动力学模拟模型dyresm科学手册

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1、DYRESM - 1 - 水库动力学模拟模型水库动力学模拟模型 DYRESM 科学手册科学手册 这些说明构成了水库动力学模拟模型 DYRESM 的科学手册， 应与 DYRESM 用户DYRESM 用户 手册手册配合使用。 DYRESM - 2 - 0. DYRESM 综述 0. DYRESM 综述 A. DYRESM 数值模型数值模型 DYRESM(水库动力学模拟模型)是用来预测满足一维近似的湖泊和水 库中温度、盐度和密度垂向分布的一维水动力学模型。 当使水体不稳定的力（风应力、表面温降或卷跃入流）不是长时期起 作用时，一维近似是有效的。从长于那些诸如风暴和洪水等极端事件的时 间尺度来看，许多

2、湖泊和水库的动力学特性能够用这种近似很好的描述。 在这些系统中，DYRESM 在从几个星期到几十年的时间尺度上提供了对热 工特性的可量化的可靠预测。 因而这个模型提供了一种预测湖泊和水库季 节和年际变化以及对环境因素或流域属性中的长期变化进行敏感度测试 的方法。DYRESM 可以独立运行用来纯粹地进行水动力学研究或者与 CAEDYM（计算水生生态系统动力学模型）耦合来进行涉及生物学和/或化 学过程的调查研究。DYRESM 的计算需求很低，多年模拟可以在装有 Windows 或 Linux 操作系统的 PC 机平台上进行。 DYRESM 计算模型将湖泊和水库中导致温度、盐度和密度分布时间变 化的

3、物理过程参数化。此模型依赖源于详细的过程研究（来自野外和在实 验室内）的参数化方法，从而吸收了国际公认的水研究中心在对密度分层 流进行分析、实验室和野外测量方面的长处。因而此模型在不用对模型参 数进行标定就能得到可靠的预测方面显得独特。 B. 程序程序 实现语言: Fortran 95 开发平台: Linux 目标平台: 源代码仅用标准的Fortran 95来进行编写以使其 “便于拷贝” 。 程序结构: DYRESM 具有一个分层的程序结构。这些科学方法从“输入/输 出”抽象而来，并且达到一种较低的抽象程度从模型的数据结构抽象 而来。 这套科学程序和数据结构被作为 DYRESM 面向对象的核心

4、来进行设计 和构建。 这就提供了对代码良好的封装， 很容易地实现扩展并且与 DYRESM 模型抽象的概念化紧密地匹配。（尽管 Fortran 95 是一种基于对象（而 不是面向对象）的语言，面向对象的设计仍然能够实现虽然要多费点力 气。） DYRESM - 3 - 1. 引言 1. 引言 DYRESM（水库动力学模拟模型）是一个面向湖泊和水库的一维水动力学 模型，用来预测水体温度、盐度随水深和时间的变化。这些水动力学要素是基于 过程的，而不是基于经验的，从而不需要标定。此模型构成了 CAEDYM 水质模 型的一维水动力学驱动程序。 模型 DYRESM 是基于一个一维假定，那也就是说，垂向上的变

5、化比水平方 向上的变化起了更加重要的作用。这就引起出了层状结构，即水库表现为一系列 的水平分层。在这些分层中没有横向的和纵向的变化，任何属性的垂向分布图都 从各层的属性值得到。 在 DYRESM 中这些分层具有不同的厚度；随着入流和出流进入和流出水 库，受影响的分层扩张或紧缩，那些上面的分层向上或向下运动以适应体积的变 化。由于这些分层的表面区域随着垂向位置的变化而变化以与水库的测深相一 致， 所以这些分层的垂向运动伴随着厚度的变化。 混和用相邻分层的合并来模拟， 并且分层的厚度被模型在内部动态调整以保证对于每一个过程， 都能得到一个合 适的解。 1.1 一维假定一维假定 一维假定是基于对湖泊

6、中经常有密度分层的观察，在这些湖泊中，垂向运动 受到抑制， 而水平方向上的密度变化却能够很快的被水平方向的平流和对流所削 减。假定此一维模型适合于超过一天的时间尺度的模拟，则由微弱的温度梯度所 产生的水平方向的交换在小于一天的时间尺度上被传播超过几公里。 一维假定的有效性用 Lake NumberLN (Imberger 和 Patterson, 1990)来判 定。Lake Number 根据分层的稳定性和风的扰动的影响来进行定义，假设一个 具有任意分层(z)的普通湖泊上作用着一个具有表面摩擦速度 u*的风速场： DYRESM - 4 - 图 1.2. 在推导 Lake Number 过程中

7、用到的变量的示意图 因为风应力施加于表面层，因此将有一个净力作用使水柱的密度结构翻转。 对于整个湖体，求得此净力作用对位于 zg处的体积中心的力矩，则由平衡我们 得到： 式中 zH是水柱的高度，z0是湖底以上高度 z 处具有(z)的密度分层所对应 的水体重力的中心，M 是水体的总质量，是连接质量中心和体积中心的线段与 垂向所成的角度（假定很小；也就是 tan ）。这就引出了 Lake Number 如 下： 式中 z0由下式定义： 当温跃层到达表面时最大的偏转发生，因此 式中 zT是温跃层中心的高度。这致使 假定风应力在表面上是一个常数，那么 LN简化为 如果 LN 1，则回复力大于扰动力，z

8、0的偏转也小。这意味着密度结构将 近似水平，一维假定是有效的。从物理上这意味着湖泊分层剧烈，且比由表面风DYRESM - 5 - 应力引入的力的影响占优势。在这种情况下，湖面波动很小或者是没有，且温跃 层或均温层具有很少的紊动掺混，分层被认为是水平的。因此一维近似的标准是 LN 1。 对于由入流引起的扰动，我们可以引入一个类似的标准，此处的扰动力是由 入流引起的作用力。这就产生出 式中 zi是入流处的深度，u 是入流速度。对于一维假定，LNi 1。从物理 上这意味着分层将很快的阻尼由于侵入水流所引起的水平方向的扰动。 分层将促 使密度结构保持近似水平，且水平方向的扰动会很快被削减。 最后一个校

9、核标准是为了考虑地球自转的影响(Patterson et al 1984)，此标 准由以下比率定义 式中 RI是内罗斯比变形半径，B 是湖泊最大宽度。内罗斯比半径定义为 式中 g 是表面层深度 h 范围内的有效的约化重力， f 是科里奥利参数。 对于 R 1，一维假定成立。 注意 DYRESM 不进行这些计算，对于特定的应用，是由用户决定一维假定 是否有效。 DYRESM - 6 - 2. 分层结构 2. 分层结构 2.1 引言引言 DYRESM 是基于拉格朗日分层格式（也就是说，调整分层以使其保持在用 户定义的限度内；一种固定网格法将是采用欧拉格式），在此格式中用一系列具 有统一属性但是可变

10、厚度的水平分层来模拟湖泊。分层的位置因为入流、出流、 蒸发和降雨影响存储体积而变化， 分层的厚度因为分层垂向运动以适应体积变化 而变化。 这种分层格式另外的优势就是它能使它自己适应湖泊的垂向结构。例如，在 这种分层格式中， 各种属性随深度能够被认为大部分恒定不变的混和层可以用单 一的分层来模拟；另一方面，在属性具有很大垂向梯度的区域，比如温跃层，分 层可以很窄。 2.2 体积、面积和厚度的关系体积、面积和厚度的关系 给定分层的厚度，通过此关系能够计算分层的体积和表面面积；或者相反， 给定分层的体积，能够计算分层的厚度和表面面积。此关系跟随任何影响体积或 厚度的操作而被运用。注意分层从底部向顶部

11、计算（见下图）。 图 2.1 高程和厚度的定义。DYRESM 从水库的底部开始定义一个分层的高度。 此计算是对给定的水库的“高程体积面积”数据进行内插。在时刻 ti -1 分层具有一定的厚度、面积和体积。在时刻 ti一个过程改变了此分层的厚度或者 是体积。因此，它将拥有一组新的厚度、面积和体积。 此分层结构是基于具有曲线边界的分层。 用下面各式对体积从底部向上进行 累积计算： DYRESM - 7 - , 和 , 式中 和 . 对于底部的分层，运用圆锥形断面进行计算，从而 因此 . 2.3 分层的厚度限制分层的厚度限制 对于单个的分层的厚度和体积设定限制。 设定上限和下限以保证能够得到合 适的

12、解并且避免过多的分层层数。然而，对于下限的约束是使它必须足够小以便 不因为过多的分层合并数目而出现数值耗散问题。 任何体积超过允许最大体积的 分层被切成需要的份数，产生具有相同属性但是体积减小了的新的分层。重新对 分层进行编号并且确定表面面积。类似的，对于体积小于允许最小体积的分层， 将它们与相邻的具有最小体积的分层合并， 重新对分层进行编号并且确定表面面 积。 DYRESM - 8 - 2.4 确定各分层密度的方程确定各分层密度的方程 密度是单位体积的溶液所具有质量的量度。 溶液的密度通常随着温度的增加 而减小且随着溶质浓度（盐度）的增加而增加。在 20oC 的时候，淡水具有 998 kg/

13、m3的密度，而海水则具有大约 1030 kg/m3的密度。 对于给定了温度（C）、盐度（psu）、压强（bars: 1bar = 105 Pa）的分 层中水的密度由适用于盐水密度的 UNESCO (1981)状态方程所确定。 (T,S,P)= (T,S,0)/(1-P/K(T,S,P) 式中 (T,S,0) = A + BS + CS3/2 + DS2 A B C D T0 +999.8425 +8.245 10-l -5.725 10-3 +4.831 10-4 T1 +6.794 10-2 -4.089 10-3 +1.022 10-4 T2 -9.095 10-3 +7.643 10-5

14、 -1.654 10-6 T3 +1.002 10-4 -8.246 10-7 T4 -1.120 10-6 +5.387 10-9 T5 +6.536 10-9 且 K (T,S,P) = A + BP + CP2 A B C T0 19652.21+54.675S+7.944 10-2 S3/2 3.240+2.284 10-3S+1.91075 10-4 S3/2 8.510 10-5 - 9.935 10-7 S T1 148.421-0.604S+1.648 10-2 S3/21.437 10-3 -1.098 10-5 S -6.123 10-6 +2.081 10-8 S T2

15、-2.327+1.1 10-2 S-5.301 10-4 S3/2 1.161 10 -4 -1.608 10-6 S 5.279 10-8 +9.170 10-10 S T3 1.360 10-2 -6.167 10-5 S -5.779 10-7 T4 -5.155 10-5 2.5 校核分层的稳定性校核分层的稳定性 分层结构的稳定性通过比较各分层的密度来进行校核。此校核从表面层开 始，比较它和下面紧靠它的分层的密度。如果上面分层的密度大于它下面分层的 密度， 将这两层进行组合， 根据元素守恒控制方程对这两层的属性进行守恒运算，DYRESM - 9 - 且根据新的温度和盐度确定新的密度。

16、然后将这层的密度与它下面那层的厚度相 比较，重复此过程直到到达最低层。此过程保证密度分布图总是稳定的。 2.6 守恒定律守恒定律 组合两个分层时，温度、盐分、能量和动量的守恒定律可以被概括如下： 其中下标代表分层的索引，C 是正在进行守恒运算的属性；为了温度守恒， 以上假定比热是一个常数。 DYRESM - 10 - 3. 表面热、质量和动量交换 3. 表面热、质量和动量交换 3.1 引言引言 表面的热、质量和动量交换构成了 DYRESM 的主要驱动机制。正是这些表 面的交换输入了使湖泊受热、混和和分层的大部分能量。这些表面交换包括由短 波辐射穿透进入湖泊所导致的受热和由蒸发、显热（也就是从水表面到大气的热 对流）、长波辐射和风应力所导致的表面通量。 DYRESM 利用的气象数据可以是日数据或亚日数据。如果是输入