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1、1第六章第六章 静电场静电场第 1 节电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。()(2)点电荷和电场线都是客观存在的。()(3)根据Fk，当r0 时，F。()q1q2 r2(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。()(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。()(6)真空中点电荷的电场强度表达式E中，Q就是产生电场的点电荷。()kQ r22(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。()(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。()(1)1785 年法国物理学家库仑
2、利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律库仑定律。(2)1837 年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。(3)1913 年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。突破点(一) 库仑定律及库仑力作用下的平衡1对库仑定律的两点理解(1)Fk，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心q1q2 r2间距。(2)当两个电荷间的距离r0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。2解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多
3、了电场力。具体步骤如下：3 “三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)3典例 多选(2016浙江高考)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m。已测得每个小球质量是 8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g10 m/s2，静电力常量k9.0109Nm2/C2，则( )A两球所带电荷量相等BA球所受的静电力为 1.01
4、02 NCB球所带的电荷量为 4108 C6DA、B两球连线中点处的电场强度为 0解析 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项 A 正确；两球平衡后受力如图所示，球B所受静电力Fmgtan 6.0103 N，球A、B所受静电力大小相等，选项 B 错误；由F及q1q2知，小球所带电荷量q4108 C，选项 C 正确；A、B两球所带电荷kq1q2 L26在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为 0，选项 D 正确。答案 ACD方法规律丝绸摩擦过的玻璃棒应带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电；两完全相同的小球接触时电荷量等量均
5、分，如带异种电荷的两完全相同的小球接触时，电荷量应先中和后等量均分。集训冲关1.(2018苏州模拟)如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )A. B.F 8F 4C. D.3F 83F 4解析：选 A A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为q、q。当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1 ，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2q 2。由库
6、仑定律Fk知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为Fq 4q1q2 r24，A 项正确。F 82.(2018海门模拟)如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电荷量为Q，用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c 小球的细线竖直，则下列判断正确的是( )Aa、b、c三小球带同种电荷Ba、c两小球带异种电荷Ca小球带电荷量为4QDc小球带电荷量为4Q解析：选 C 根据受力平衡条件可知，由于b球带正电，要使a、c两球平衡，则a、c两球一定带负电，故 A、B、D 错误；对c小球进行分析，
7、a、c间的距离是b、c间的两倍，由库仑定律，则有：k，解得：Qa4Q，又a小球带负电，所以a小球带电荷QQc r2kQaQc 2r2量为4Q，故 C 正确。3.如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为( )A正，B的右边 0.4 m 处 B正，B的左边 0.2 m 处C负，A的左边 0.2 m 处 D负，A的右边 0.2 m 处解析：选 C 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异” “两大夹小”的原则，所以选项 C 正确。突破点(二) 电场强度的叠加
8、问题1电场强度三个表达式的比较EF qEkQ r2EU d公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场真空点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离5相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1 N/C1 V/m 2电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。典例 如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上
9、的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则( )AA点的场强大小为 E2k2Q2r4BB点的场强大小为EkQ r2CD点的场强大小不可能为 0DA、C两点的场强相同思路点拨根据点电荷电场强度公式E，结合矢量合成法则，即可求解。kQ r2解析 正点电荷Q在A点的电场强度大小E，而匀强电场在A点的电场强度大kQ r2小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为，故 AE2k2Q2r4正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为Ek，故 B 错误；当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小Q r2相等时，则D点
10、的电场强度大小可以为零，故 C 错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故 D 错误。答案 A集训冲关1(2015山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )6A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向3kQ 4a23kQ 4a2C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向5kQ 4a25kQ 4a2解析：选 B 处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1k，
11、方向沿y轴负向；又Q a2因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1k，方向沿y轴正向；根据对称性，Q a2M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移Q a2到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4k，方向沿y轴正向，所以H点的场强Q 2a2EE3E4，方向沿y轴负向。3kQ 4a22.(2014福建高考)如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m。若将电荷量均为q2.0106 C 的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(
12、2)C点的电场强度的大小和方向。解析：(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为Fkq2 L2代入数据得F9.0103 N。(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1kq L2A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C场强E的方向沿y轴正方向。答案：(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C 方向沿y轴正方向7突破点(三) 电场线的理解与应用1电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处。(2)电场线在电场中不相交。(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较
13、密，电场强度较小的地方电场线较疏。2六种典型电场的电场线3两种等量点电荷的电场分析等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图沿连线先变小后变大 电荷连线上的电场强度 O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小A与A、B与B、C与C关于O点对称位置的电场强度等大同向等大反向4电场线的应用8题点全练1(2016江苏高考)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )AA点的电场强度比B点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB点的电场强度方向与
14、该处内表面垂直D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同解析：选 C 由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项 A 错误；沿电场线方向电势降低，选项 B 错误；电场强度的方向总是与等势面(容器内表面)垂直，选项 C 正确；沿任意路径将检验电荷由A点移动到B点，电场力做功都为零，选项 D 错误。2.如图是某区域的电场线分布。A、B、C是电场中的三个点，下列说法不正确的是( )A三点中B点场强最强，C点场强最弱B正点电荷在A处所受电场力的方向与A点场强方向相同C若电荷在此电场中仅受电场力的作用，在C点的加速度最小D电场线就是正电荷在电场中运动的轨迹解析：
15、选 D 由图像疏密知场强EBEAEC，A 正确；场强的方向规定为正电荷受力的方向，B 正确；C点的场强最小，受电场力最小，所以加速度最小，C 正确；只有初速度为零，电场线是直线的电场中，电荷的轨迹才与电场线重合，D 错误。3多选(2015江苏高考)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )9Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低解析：选 ACD 根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项 A 正确。沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项 B 错误。由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为 0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项 C 正确。c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项 D 正确。突破点(四) 带电体的力电综合问题解决带电体的力电综合问题的一般思路典例 如图所示，把一个带正电荷Q的小球A固定在绝缘支座上，另一个质量为m，带电荷量也为Q的带正电的小球B，用绝缘细线悬于O点，B球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为
