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1、 五、计算题 1. 2008 年某月份甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下 品种 价格元/件 甲市场销售量 乙市场销售额(元) 甲 乙 丙 105 120 137 700 900 1100 126000 96000 95900 合计 2700 317900 试分别计算该商品在两个市场上的平均价格. 解甲市场的平均价格为 04.1232700332200 270015070010800073500 11009007001100137900120700105 fxfx乙市场的平均价格为 74.1172700317900 700800120031790013795900 12096000
2、1051260009590096000126000 xMMx 2、对一批成品按重复抽样方法抽取 100 件,其中废品 4 件,当概率为 95.45%时,可否认为这批 产品的废品率不超过 6%? 解 %92. 7%08. 0%92. 7%92. 3%4%08. 0%92. 3%4%92. 3%96. 12%96. 1100%96%4)1 (%410044,10011PppZnppnnpnnppppp不能认为这批产品的废品率不超过 6% 3、某部门所属 20 个企业的可比产品成本降低率%和销售利润万元的调查资料整理 如下x代表可比产品成本降低率销售利润为y 5 .6529, 3 .961,16.6
3、90, 8 .1092xyyxx 要求 1试建立销售利润依可比产品成本降低率的直线回归方程预测可比产品成本降低 率为 8%时销售利润为多少万元 2解释式中回归系数的经济含义 解 1配合直线回归方程 04.84833.1460.30, 833.1460.3060.3067.7807.48208 .10933.14203 .96133.14174725039 1205613803105551130590 8 .10916.69020 3 .9618 .1095 .652920 )(222 cc yxxbxaynxbnyaxxnyxxynb2回归系数 b 的经济含义 ,33.14b可比产品成本降低率
4、增加 1%销售利润平均增加 14.33 万元。 五、计算题 18.甲.乙两班同时参加课程的测试,甲班平均成绩为 81 分,标准差为 9.5 分; 乙班的成绩分组资料如下: 按成绩分组 学 生 人 数 (人) 60 以下 6070 7080 8090 90-100 4 10 25 14 2 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性? 解乙班学生的平均成绩fxfx所需的计算数据见下表 按成绩分 组 学 生 人 数(人) 组中值 x xf xx 2)(xx fxx2)( 60 以下 6070 7080 8090 90-100 4 10 25 14 2 55 65 75 85
5、 95 220 650 1875 1190 190 -20 -10 0 10 20 400 100 0 100 400 1600 1000 0 1400 8000 合计 55 4125 - - 132 75554125 fxfx 比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性要用变异系数的大小比较。 甲班 %65.207549.1549.152405513200)(2xffxx%73.11815 . 9x 从计算结果知道甲班的变异系数小所以甲班的平均成绩更有代表性。 19.某企业产品总成本和产量资料如下: 产品 名称 总成本(万元) 产量增长 个体产量指数 (%) K% 基 期 00qp 报 告 期
6、 11qp 甲 乙 丙 100 50 60 120 46 60 20 120 2 102 5 105 计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本. (2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解 1产品产量总指数为 %42.111210234 2106351120 605010060%10550%102100%1200000 qpqkp由于产量增长而增加的总成本 242102340000qpqkp 2总成本指数为 %62.107210226 605010060461200011 qpqp总成本增减绝对额162102260011qpqp 20.某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下: 3
7、 月 4 月 5 月 6 月 销售额(万元) 150 200 240 276 库存额(万元) 45 55 45 75 计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解商品流转次数 c=商品销售额 a/库存额 b bac 商品销售额构成的是时期数列所以 67.2383716 3276240200 naa 库存额 b 构成的是间隔相等的时点数列所以 33.533160 327545552453224 321 bbbbb 第二季度平均每月商品流转次数475. 433.5367.238bac 第二季度商品流转次数 3*4.475=13.425 五、计算分析题要求写出公式和计算过程结果保留两
8、位小数。本题共 50 分 1、某生产车间 30 名工人日加工零件数件如下 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求 1根据以上资料分成如下几组25303035354040454550计算 各组的频数和频率编制次数分布表 2根据整理表计算工人平均日产零件数。 20 分 解 1根据以上资料编制次数分布表如下 按 工 人 日 加 工 零 件 数分 组 件 工 人 数 频 数 f 频率% ff2530 3035 3540 4045 4550 3 6 9 8 4
9、 10 20 30 26.67 13.33 合计 30 100 2所需计算数据见表 按 工 人 日 加 工 零 件 数分 组 件 组中值 x 工 人 数 频 数 f 总 加 工 零 件数xf 2530 3035 3540 4045 4550 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 3 6 9 8 4 82.5 195 337.5 340 190 合计 30 1145 则工人平均劳动生产率为 17.38301145 fxfx 2、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下 月份 产量千件 单位成本元 4 5 6 3 4 5 73 69 68 要求 1建立以产量为自变量的直线回归方程指出产
10、量每增加 1000 件时单位成本的平 均变动是多少 2当产量为 10000 件时预测单位成本为多少元15 分 解 1所需计算数据见下表 月份 产量x 单位成本y 2x xy 4 5 6 3 4 5 73 69 68 9 16 25 219 276 340 合计 12 210 50 835 xbxaynxbnyaxxnyxxynbc5 . 2808010703125 . 232105 . 2615 14415025202505 12503210128353 )(222 因为5 . 2b所以产量每增加 1000 件时即x增加 1 单位时单位成本的平均变动是平均减少 2.5 元 2当产量为 1000
11、0 件时即10x时单位成本为 55105 . 280cy元 3、某企业生产甲、乙两种产品基期和报告期的产量、单位成本资料如下 产品 产量件 单位成本元/件 基期0q 报告期1q 基期0p 报告期1p 甲 乙 1000 3000 1100 4000 10 8 12 7 试求1产量总指数、单位成本总指数 2总成本指数及成本变动总额。 15 分 解 1产量总指数为 %47.1263400043000 30008100010400081100100010 qpqp单位成本总指数 %81.954300041200 430002800013200 40008110010400071100121011 qp
12、qp2总成本指数=产量总指数*单位成本总指数 =126.47%*95.81%=121.17% 或者总成本指数= %17.12134000412000011 qpqp 成本变动总额720034000412000011qpqp 一、计算分析题要求写出公式和计算过程结果保留两位小数。共 50 分 1、某生产车间 30 名工人日加工零件数件如下 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求 1根据以上资料分成如下几组25303035354040454550计算 各
13、组的频数和频率编制次数分布表 2根据整理表计算工人平均日产零件数。 20 分 解同 2008 年 7 月统计学原理试题五、1、 2某乡有 5000 农户按随机原则重复抽取 100 户调查得平均平均每户年纯收入 12000 元标准差 2000 元。要求 1按 95%的概率Z=1.96估计全乡平均每户年纯收入区间。 (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围.15 分 解2000,12000,100,5000xnN 1按 95%的概率Z=1.96估计全乡平均每户年纯收入区间 提示 平均每户年纯收入x 全乡平均每户年纯收入XX的范围xxxXx而xxZ 1239239212000116083921200039220096. 12001020001002000xxxxxxxZn 所以按 95%的概率Z=1.96估计全乡平均每户年纯收入区间为1160812392 元。 2以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为 提示全乡平均每户年纯收入X的范围xxxXx有N户所以N户的区间为XN XN即 5000*116085000*12392 元也即 5804 万元6196 万元 1、 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下 商品 单位 商品销售额万元 价格提高% 个体价格指数种类 基期00qp 报告期11qp K% 甲 乙
