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1、- 1 -覃塘高中覃塘高中 20182018 年春季期年春季期 3 3 月月考试题月月考试题高二理科数学高二理科数学 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题） ，学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1已知f(x)x(2 013lnx)，f(x0)2 014，则x0等于( )Ae2 B1 Cln2 De2. 已知复数 z 满足( +3i)z=3i,则 z 等于( ) A. B. C. D. 3若若 S1 x2dx，S2dx，S3exdx，则 S1，S2，S3的大小关系为( )
2、2 12 11 x2 1AS10 Dbac Babc Ccba Dacb11已知定义在 R R 上的奇函数f(x)，设其导函数为f(x)，当x(，0时，恒有xf(x)F(2x1)的实数x的取值范围是( )A(1,2) B. C. D(2,1)(1，1 2)(1 2，2)12已知函数f(x)的两个极值点分别为x1，x2，且x1(0,1)，x3 3mx2mnx1 2x2(1，)，点P(m，n)表示的平面区域为D，若函数yloga(x4)(a1)的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是( )A(1,3 B(1,3) C(3，)D3，)二、填空题13. 已知 为纯虚数,且(z+1)( +1)=|
3、z| 2 ,则复数 z 等于_ 14已知函数f(x)x sinxcosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为 1，则1 21 434tanx0_。15长方形的四个顶点为 O(0,0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线 yax2经过点 B，现将一质点随机投入长方形 OABC 中，则质点落在图中阴影区域的概率是_。16设直线xt与函数f(x)x2，g(x)lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为_。三、解答题三、解答题17.在平面直角坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为Error!(t为参数)，曲线C的参数- 3 -方程为Error! (s为参数).设P为
4、曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值.18.已知函数( )e cosxf xxx（1）求曲线在点处的切线方程；( )yf x(0,(0)f（2）求函数在区间上的最大值和最小值( )f x0,219已知函数f(x)ax2blnx在x1 处有极值 。1 2(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间。20已知函数f(x)x2ax1lnx.(1)若f(x)在(0， )上是减函数，求实数a的取值范围；1 2(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由- 4 -21.在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为Error!(为参数).以原点为(0， 3)极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.32cos(6)(1)判断点P与直线l的位置关系并说明理由；(2)设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求的值.1|PA|1|PB|
