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1、http:/ - 1 - 电子式电压互感器结构参数的优化电子式电压互感器结构参数的优化 李振，张国庆 哈尔滨工业大学电气工程及其自动化学系，哈尔滨（150001） E-mail: 摘摘 要：要：为了减小的电容分压器的体积，节省材料，提高电子式电压互感器暂态响应速度， 利用Ansoft有限元软件对电容分压器的静态电场进行仿真，根据电场分布求解出电容分压器 的杂散电容矩阵， 并建立相应的数学模型计算出了减小其主电容后杂散电容对其测量精度的 影响， 确定了其主电容的最佳值， 并根据电压互感器标准对暂态特性的要求确定了二次分压 电阻的最佳值，从而实现了对电子式电压互感器结构参数的优化。 关键词：关键
2、词：电子式电压互感器，电容分压器，参数优化 0. 引引 言言 近年来，人们一直致力于研制传统电压互感器的理想替代产品。随着现代电子技术、光电技术、传感技术和微型计算机技术的发展和综合应用，电子式电压互感器（EVT）应运而生，它成为最具发展潜力的一种新型电压互感器。电子式电压互感器是由一次电压传感器、传输系统和转换器组成，用于传输正比于被测量的信号，供给测量仪器仪表、保护或控制装置。 电容分压器是电容式电压互感器 （CVT） 系统的信号获取单元， 经过多年的发展与应用，技术已经相当成熟， 通过合理的结构使得其高压等效电容值受周围接地物的影响很小， 所以电容分压器是电子式电压互感器较理想的传感器
3、1。但在电压等级较高时，它的体积很大，由于电子式电压互感器相对电磁式电压互感器所带负载很小， 所以可以通过减小电容分压器主电容的容值来减小它的体积。 本文采用Ansoft有限元软件建立220kV电容分压器的2D模型来计算和分析电场 ,根据电场分布求解电容分压器的杂散电容矩阵,并对其进行计算和理论分析，从而选取最佳的电容分压器容值和分压电阻阻值。 1电容分压器模型的建立及仿真数据电容分压器模型的建立及仿真数据 电容分压器在工频电压下工作, 电极间电压随时间的变化比较缓慢,近似稳场,故计算过程可按静电场来进行分析。静电场所满足的麦克斯韦方程组2： 0E=， D=， （1） ED=， 由于静电场是有
4、源无旋场，由此引入标量电势E = ，最后得到泊松方程() = ， （2） 这是 Maxwell 2D 静电场求解器进行有限元求解所使用的基本方程，静电场的边值问题求解可归结为给定边界条件下对泊松方程的求解。 其中 E 是电场强度， D 是电位移矢量，是标量电势，是电荷密度，是材料的介电常数。 采用能量法求解电容矩阵，电容表示某一结构中储存的静电能量21 2i jUCV=，两个导http:/ - 2 - 体i和j的电容可以求得： 22ij ijUCDE dV=， （3） 其中C是两导体间的电容， V是两导体间的电压， Di是作用在导体i上1V电压产生的电通密度， Ej是作用在导体j上1V电压产生
5、的电场强度。 图1和图2为采用Ansoft软件建立的220kV电容分压器结构有限元计算模型, 通过减少电容元件的缠绕卷数的方法，列出了六种不同容值的模型，它们分别是主电容为（a）4989pF的电容单元、 (b)3572pF的电容单元、（c） 2932pF的电容单元、 (d)2334pF的电容单元、 (e)1778pF的电容单元、(f)1279pF的电容单元。后面将对每种模型分别进行仿真。其中极板、膨胀器2的材料是铝箔；极板间介质为膜纸复合介质，内部绝缘介质3为十二烷基苯；瓷套4的材料为陶瓷；底座7、中盘6、上盖1的材料为钢，各材料的具体参数见表1。考虑分压器实际运行条件，模型采用气球边界条件，
6、模拟无限远处电位矢量为零3。 表 1 模型材料参数 Tab.1 Parameters of model material 材料 铝箔 十二烷基苯空气 膜纸复合介质陶瓷 钢 介电常数 1 2.15 1.0006 3.5 6 1 电导率 （s/m） 3.8107 1.110-11 2106 2.310-13 0 2106 （a） (d) (b) (e) (c) (f) 图 1 6 种不同容值的电容单元 图 2 电容分压器模型 Fig1 Six different capacity values capacitor unit Fig2 Capacitive divider model 默认的边界条件
7、为狄里克莱边界，由于电容的测量与导体边界所加的电压无关，任意施加三相电容分压器电压为运行时的某一瞬时值 A 相为220/3 sin210kV、B 相为2345671http:/ - 3 - 220/3 sin90kV、C 相为220/3 sin 30kV，接地面的电势为 0V，模型施加电压后的电位云图如图 3 所示。 图 3 三相电容分压器的电位云图 Fig3 electric potential graph of the three-phase capacitive divider 图 4 ansoft Maxwell 2D 的电容矩阵 Fig4 ansoft Maxwell 2Ds str
8、ay capacitance matrix 图 4 是 Maxwell 2D 的电容矩阵显示窗口，以 B 相为例作为研究对象，极板 212 为接地极板，极板 227 为高压侧极板，其余极板为 B 相的全部极板，极板 212 下红框中电容值的累加和就是电容分压器对地杂散电容 CG，极板 227 下红框中电容值的累加和就是电容分压器对高压侧杂散电容 CH，电容分压器主电容 CK。在选取六种不同的主电容 CK情况下，测量 CG、CH的六组值，如表 2 所示（分压比为定值） 。由仿真结果可以看到各组对地杂散电http:/ - 4 - 容 CG和对高压侧杂散电容 CH的值改变不大。 表 2 各组对地杂散
9、电容 CG值和对高压侧杂散电容 CH值 Tab.2 The stray capacitance CG to ground and CH to high-pressure side （pF） 组号 a b c d e f C1 5000 3580 2938 2340 1782 1282 C2 2319000 1660400 1362972 1085200 826655 594755 CK 4989.24 3572.4 2932.37 2334.96 1778.17 1279.24 CG 42.32 42.23 42.2 42.18 42.11 41.94 CH 14.69 14.45 14.27
10、 14.41 14.01 13.79 2仿真结果分析仿真结果分析 2.1 在满足稳态标准电压误差条件下，选取主电容的最佳值。在满足稳态标准电压误差条件下，选取主电容的最佳值。 在考虑杂散电容影响条件下，使用数学模型对分压器作理论分析4，电容分压器的等效电路如图 5 和图 6 所示。图中，L 为分压器总长，x 为被讨论点距分压器底部的距离，U1为被测电压，r 为沿全长均匀分布电容单位长度上的电抗值1/krj C=，其总阻值为 R=rL；Ch为高压侧对分压器单位长度上的电容值，该杂散电容的总电容为 CH=ChL；Cg为分压器单位长度上对地的杂散电容值， 该杂散电容总电容为 CG=CgL， 分压器主
11、电容为/KkCCL=。 1U2UgC dxgC dxgC dxgC dxhC dxhC dxhC dxhC dxkC dxkC dxkC dxkC dxkC dxLxdxgC dxgC dxhC dxhC dx xxdx+2( )( )UxdU x+2( )U x( )I x( )( )I xdI x图 5 电容分压器的整体等效电路 图 6 电容分压器的局部等效电路 Fig5 The whole equivalent circuit of capacitive Fig6 The local equivalent circuit of capacitive voltage divider vol
12、tage divider 额定分压比 Kn*，实际分压比 Kn，最后推导出电容分压器的输出电压为： 21121(1)6HGKGHnCCXUUUCCCLK=+=+（4） 根据 IEC 60044-7 标准电子式电压互感器满足的稳态电压误差公式为： * 2122122100%100%100%6nnnHG u nKGHK UUK UK UCC UK UCCC=+http:/ - 5 - （5） 将上面的仿真数据 CK、CG、CH值代入u公式中求得： 表 3 各组稳态电压误差计算结果 Tab.3 Each group results of steady voltage error 组号 a b c d
13、 e f CK(pF) 4989.24 3572.4 2932.37 2334.96 1778.17 1279.24 u 0.043% 0.062% 0.077% 0.095% 0.131% 0.186% 按照测量用电子式电压互感器标准 0.2 级要求：CK =1279.24pF 满足要求，所以选取主电容 1300pF。 由以上计算结果可知，为了获得一个较小的电容分压器主电容值，就必须考虑杂散电容对其精度的影响。 一般在杂散电容不变的情况下， 电容分压器输出电压的稳态误差随着主电容的减小将增大，所以主电容的减小有下限值为 1300pF。在保证电子式电压互感器稳态精度条件下，减小电容分压器主电容
14、 CK，可以明显地减小它的体积，节省近3/ 4电容元件材料。 2.2 在满足标准暂态性能要求下，选取分压电阻的最佳值。在满足标准暂态性能要求下，选取分压电阻的最佳值。 基于电容分压原理的电子式电压互感器最为突出的两个暂态问题是一次测短路和带滞留电荷重合闸5。 (1) 一次侧短路 一次侧突然短路的等效电路见图 7，此时二次侧回路中只留下了暂态分量。根据 IEC 60044-7 标准规定6：高压端子与接地的低压端子之间电压短路时，电子式电压互感器的输出电压应在额定频率的一个周波内下降到短路前峰值的10%以下。即要求在短路后的 20ms时，二次暂态电压峰值不应大于短路前电压峰值的10%。 1( )u t1C2CRS图 7 一次侧短路等效电路 Fig7 The equivalent circuit of high-pressure side short 短路前稳态： 一次侧电压 10( )sin()muUt =+ （6） 二次侧电压 2112 21221212()( )( ) ()1CR CCuuCCRCC+ =+（7） http:/ - 6 - 短路后暂态：12() 22( )( )t R CCu tue+= 12()112 12221212()( ) (
