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1、下学期高二数学下学期高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 0202 满分满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 第第 I 卷卷 （择题（择题 共共 60 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的）一项是符合要求的）1、集合 A=，B=，则 AB=（ ）0,1,2| 12xx IA B C D 01 0,10,1,22、 是虚数单位，则 = ( )i1 1i i A B C 1 D ii1 3、命题“所有能被 2 整除的整数
2、都是偶数”的否定是（ ） A 所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B 所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C 存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D 存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 4、某商品销售量 y（件）与销售价格 x（元/件）负相关，则可能作为其回归方程是（ ）A. 10200yx B. 10200yxC. 10200yx D. 10200yx5、函数的图象在点=5 处的切线方程是，则等于( )( )f xx8yx (5)(5)ffA 1 B 2 C 0 D 36、设，则( )2log 3a 4log 3b 1 2c A B C D acbcabbcacba 7、已知某程序框图如
3、图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）A 2 B 1 C D 11 28、定义在 R 上的函数满足，( )f x(3)( )fxf x0,若3，则有( )3()( )2xfx1x2x1x2xA B ，则与的大小关系是( )( )xf xye( )fx( )f x(1)f(0)efA C = D 不能确定(1)f(0)ef(1)f(0)ef(1)f(0)ef第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 90 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 16 分，把正确答案写在答题纸的相应位分，把正确答案写在答题纸的相应位 置上）置上）13、已知
4、函数为奇函数，则= ( )f x1 21xaa14、已知函数且，且，则的值是 ( )f xxxaa(0a 1)a (1)3f(0)(1)(2)fff15、设直线是曲线的一条切线，则实数的值为 1 2yxbln (0)yx xb16、已知函数=，若互不相等的实数、满足( )f x|1|2,2 13,22xxxxabc，则 的取值范围是 ( )( )( )f af bf cabc三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）骤）17、 （本小题满分 12 分）已知函数，且( )
5、f x2mxx7(4)2f (1)求的值m(2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明( )f x(0,)19、 （本小题满分 12 分）设：实数满足，其中，命题：实数px22430xaxa0a q满足x2260 280xx xx(1)若，且为真，求实数的取值范围1a pqx(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围pqa20、 （本小题满分 12 分）已知曲线上一点，求：32yxx( 1,1)M （1）点处的切线方程；M（2）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。Mxy21、 （本小题满分 12 分）已知cxbxaxxf2)(23 在2x时有极大值 6，在1x时有极小值求cba,的值；并
6、求)(xf在区间3，3上的最大值和最小值.22、 （本小题满分 14 分）设函数( )f xln(1),xp xpR(1)求函数的单调区间( )f x(2)设函数=，求证：当时，有成立( )g xx( )f x2(21)(1)pxxx1 2p ( )0g x 答案答案三、三、 解答题解答题17、解：（1）7(4)2f Q27442m 4 分1m.（2）在上单调递减5 分( )f x2xx(0,).证明如下：任取，则120xx=1()f x2()f x12 1222()()xxxx21 122()(1)xxx x.8 分120xx21 1220,10xxx x 0,即1()f x2()f x12
7、()()f xf x在上单调递减12 分( )f x(0,).18：解：（1）由得 A=2 分6101x | 15xx .当时,B= 4 分3m | 13xx .则或 5 分|1,RC Bx x 3x.= 7 分RAC BI|35xx.(2) A=，| 15xx | 14ABxx I有，解得10 分242 40m 8m .此时 B=，符合题意，所以12 分| 24xx 8m .19、解：（1）当=1 时，：2 分ap13x.：4 分q23x.为真pq满足，即6 分x23 13x x 23x.（2）由是的充分不必要条件知，pq是的充分不必要条件8 分qp.由知，即 A=p|3 ,0x axa a
8、由知，B=10 分q|23xx.BA所以，且2a 33a即实数的取值范围是12 分a12a.21、解：, 223)(2bxaxxf2 分.由条件知.38,21,31. 6448)2(, 0223) 1 (, 02412)2( cbacbafbafbaf解得6 分., 2)(,38221 31)(223xxxfxxxxfx3(3,2)2(2,1)1(1,3)3)(xf 00)(xf614623611010 分 .由上表知，在区间3，3上，当3x时，,6110maxf1x时，.23minf 12 分.7 分.(2)证明：由函数=得( )g xx( )f x2(21)pxx2ln(1)xxp x= 9 分( )g xln21xpx.由（1）知，当=1 时，p( )f x (1)0f即不等式成立 11 分ln1xx.所以当时，=1 2p ( )g xln21xpx (1) 12xpx =0(12 )p x即在上单调递减，( )g x1,)从而满足题意 14 分( )g x(1)0g.
