《广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题520180526166》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题520180526166（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 4 4 月月考试题月月考试题 0505 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、已知集合0,1,2M ,1,0,1N ,则MN ( ). A1,0,1,2.B 0,1.C1,0.D2、函数lg(1)yx的定义域是( ). A0,).B(0,).C1,).D(1,)3、设mR,则“1m ”是“方程02mxx有实数根”的（ ）条件. A充分不必要条件 .B必要不充分条件 .C充要条件 .D既不充分也不必要条件 4、下列函数中，既是R上的奇函数，又在R上单调递增的是（ ）. A2yx.B2xy .Cyx x.Dsinyx5、已知函数( )f x满足(21
2、)31fxx，则(3)f( ) . A5 .B6 .C7 .D86、 “若21x ,则1x 或1x ”的否命题为（ ）. A若21x ,则1x 或1x .B若21x ,则11x .C若21x ,则1x 或1x .D若21x ,则11x 7、先将函数lgyx的图像向右平移一个单位，再将所得的图像关于y轴对称之后成为函 数( )yg x，则( )yg x的解析式为（ ）. Alg(1)yx .Blg(1)yx .Clg(1)yx .Dlg(1)yx 8、函数2lg(2)yxx的单调递增区间为（ ）. A(0,1) .B(1,2).C(,0).D(2,)9、若1 ,22x ，使2210xx 成立，则
3、实数的取值范围为（ ）- 2 -. A0,1 .B3 ,14.C1,).D0,)10、设函数( )f x为定义在R上的奇函数，对任意xR都有(2)( ) 1f xf x成立，则(2013)f的值为（ ）. A1006 .B1007 .C1006.5 .D无法确定二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、若函数( )1xf xx，则1( )2f12、设集合20,Ax，,2,Bxx y，若1AB ，则xy13、设函数(21)(3)( )xxaf xx 为奇函数，则a 14、设函数2(0)( )1(0)xxf xx，则不等式(1)(2 )f xfx的解集为 15、若函数( )f x的定义域为R
4、，且满足(1)yf x为奇函数，(1)yf x为偶函数，则下列说法中一定正确的有 （1）( )f x的图像关于直线1x 对称（2）( )f x的周期为4 （3）(2013)0f（4）( )f x在 2,2上只有一个零点 三、解答题（共 75 分）16、设函数2( )23f xxx（1）当 2,2x 时，求( )f x的值域（2）解关于x的不等式：(21)3fx17、已知集合(3)(1)0Ax xx，集合1Bx xa- 3 -（1）当3a 时，求AB（2）若AB ,求实数a的取值范围18、有下列两个命题：命题p：对xR ，210axax 恒成立。命题q：函数2( )4f xxax在1,)上单调递
5、增。若“pq”为真命题， “p”也为真命题，求实数a的取值范围。19、设函数14( )2xxf x（1）判断( )f x的奇偶性（2）用定义法证明( )f x在(0,)上单调递增20、设函数2( )f xxaxb，集合( )Ax f xx.（1）若 1,2A ，求( )f x解析式。（2）若1A ，且( )f x在 ,)xm时的最小值为21m，求实数m的值。21、若函数( ), ( )f x g x都在区间I上有定义，对任意xI，都有( )( )1f xg x成立，则称函数( ), ( )f x g x为区间I上的“伙伴函数”（1）若( )lg , ( )lg(1)f xx g xx为区间 ,
6、)m 上的“伙伴函数” ，求m的范围。- 4 -（2）判断( )4 , ( )21xxf xg x是否为区间(,0上的“伙伴函数”？（3）若21( ), ( )2f xxg xkx 为区间1,2上的“伙伴函数” ，求k的取值范围数数 学学 答答 案案 一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）15ADBCC 610DCADC二、填空题：（每小题 5 分，共 25 分）- 5 -11、1 3 12、0 13、3 214、( 1,1)15、(1),(3)三、解答题（共 75 分）16、解：（1）函数( )f x的对称轴为1 2,2x ，且2离对称轴较远，所以( )f x的最小值为(1)2f，(
7、)f x的最大值为( 2)11f ，值域为2,11（2）22(21)(21)2(21)3423fxxxx，解出1 1(, )2 2x 17、解：（1）( 1,3)A ，当3a 时，(2,4)B ，所以(2,3)AB （2）(1,1)Baa，若AB ，则13a 或11a ，解出4,)(, 2a 18、解：（1）对xR ，210axax 恒成立，当0a 时显然成立；当0a 时，必有200440aaaa ，所以命题:04pa函数2( )4f xxax在1,)上单调递增188aa ，所以命题:8q a 由已知：p假q真，所以4,8(,0)a19、解：（1）函数( )f x的定义域为R，关于原点对称。1
8、4(14 ) 414()( )2242xxxxxxxxfxf x，所以( )f x为偶函数。（2）设120xx，则1212211212121414(14 )2(14 )2()()2222xxxxxxxxxxf xf x2112212112122112121212(22 )(4242 )(22 )2 2 (22 )(22 )(1 2) 222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx由于120xx，所以21220xx；12120xx，所以12()()0f xf x所以( )f x在(0,)上单调递增- 6 -20、解：（1）2( )f xxaxbx，变形为2(1)0xaxb，由已知其两根
9、分别为121,2xx，由韦达定理可知：12(1)3xxa ；122x xb解出：2,2ab （2）由已知方程2(1)0xaxb有唯一根01x ，所以2(1)401 (1)0abab ，解出1,1ab ，函数2( )1f xxx，其对称轴为1 2x 。下面分两种情况讨论：若1 2m 时，2 min( )( )121f xf mmmm ，解出3m 若1 2m 时，min13( )( )2124f xfm ，解出1 8m 所以3m 或1 821、解：（1）由已知：( )( )lglg(1)lg11xf xg xxxx所以1lg11x x ，解出：1 9x ，从而1 9m （2）由已知：2( )( )4211xxf xg xtt ，其中2(0,1xt 由二次函数的图像可知：当(0,1t时，231 ,14ytt 所以( )( )1f xg x恒成立，所以它们是“伙伴函数”（3）由已知：21( )( )12f xg xxkx 在1,2x时恒成立。即：21112xkx 在1,2x时恒成立，分离参数可得：1 2 3 2kxxkxx 在1,2x时恒成立，所以maxmin1 23 2kxxkxx- 7 -函数1 2yxx 在1,2x时单调递增，所以其最大值为17244函数3 2yxx 为双勾函数，利用图像可知其最小值为6所以764k
