《广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题（一）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 4 4 月月考试题月月考试题 0101满分 120 分，时间 120 分钟一、选择题一、选择题(4*12=48)(4*12=48)：1.已知32( )32f xaxx,若( 1)4f,则a的值等于（ ）A319B316C313D3102.已知物体的运动方程是43214164Sttt（t表示时间，S表示位移） ，则瞬时速度为 0 的时刻是（ ）A0 秒、2 秒或 4 秒 B0 秒、2 秒或 16 秒 C2 秒、8 秒或 16 秒 D0 秒、4 秒或 8 秒3.函数32( )32f xxx在区间1,1上的最大值是（ ）A.2B. 0C. 2D. 44. 已知
2、函数xxy2sin，则y等于（ ）A22sin2sin xxxxB22sin2sin xxxxC2cossin2 xxxxD 2cos2 xxxx5. 记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人不不相邻且不不排在两端，不同的排法共有（ ）A720 种 B960 种 C1440 种 D480 种6.将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 5，6 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）A. 18 种 B. 12 种 C. 36 种 D. 54 种7. 若nxx12展开式的二项式系数之和为 32
3、，则展开式中含4x的项的系数是（ ） A.10 B.-10 C.-5 D.58. 若 n 为奇数，888812211 n nn nn nnCCC被 6 除所得的余数是 （ ）- 2 -A. .0 B. .1 C. . 2 D. . 39. 设10 102 210102xaxaxaax ,则2 10202 931aaaaaa 的值为( )A.0 B.- 1 C.1 D.10.若函数3( )f xaxx 在区间(,) 内是减函数，则( )A2a B, 0a C ,0a D , 1 3a 11.)(xf是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足0)()(xfxfx，对任意正数ba、，若ba ，则必有(
4、 )A)()(bbfaaf B)()(aafbbfC)()(abfbaf D)()(bafabf12. 如图是一个类似“杨辉三角”的图形，第 n 行共有 n 个数， 且 该行的第一个数和最后一个数都是 n,中间任意一个数都等于第1n行与之相邻的两个数的和，其中 ,.)3 , 2 , 1(,2,1 ,naaannnn分别表示第 n 行的第一个数，第二个数，.第 n 个数.则)2(2,Nnnan 且的通项公式是（ ） A. 2) 1(2,nnan B. 22) 1(2,nnan C. 12) 1(2,nnan D. 21)2(2,nnan二、填空题（二、填空题（4*5=204*5=20）：13.
5、曲线1323xxy在点(1，1)处的切线方程是_14. 函数xxxfln2)(2的单调递减区间是_15. 不等式xxCC81 83的解集为 _ 16. 62)1)(1 (xxxx的展开式中的常数项为_17. 用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的五位数，则其中数字 1，2 相邻的偶数有 个（用数字作答）.511141154774343221- 3 -三解答题:18. 已知nx 221 ,（1）若展开式中的第 5 项、第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若展开式前三项的二项式系数的和等于 79，求展开式中系数最大的项.19. 4 个人坐在一排
6、 7 个座位上，问：（1）空位不相邻的坐法有多少种；（2）3 个空位只有 2 个相邻的坐法有多少种；（3）甲乙两人中间恰有 2 个空位的坐法有多少种?21. 已知函数.)(,ln)(xxgxxf（1）若1x，求证：)11(2)(xxgxf；（2）是否存在实数k，使方程kxfxg)1 ()(2122有四个不同的实根？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.22. 已知 2,ln23xaxxxgxxxf.(1)求函数 xf的单调区间;(2)求函数 xf在02,ttt上的最小值;- 4 -(3)对一切的, 0x,2)()(2xgxf恒成立,求实数a的取值范围.参考答案参考答案DDCBC AAC
7、BC BB 10102 10 121116896221xxCT 系数最大的项是19.（1）2403 54 4CA （2）4802 54 4AA (3) 481 42 23 3AAA、20. 设电脑企业的月利润为y元，则214500)1 (6000xaxy， 10 x21, 0)23)(12(3000)6318(10002xyxxaxxay令./900021121 210台元价为取最大值，此时电脑售时，当上递减，）上递增，在，在（yxy21. （1）1,122ln112)()( xxxxxxgxfxh令- 5 -）上恒成立，在（101) 1( ) 1(41)(222xxx xxxh 112)(0
8、) 1 ()(1)(xxgxfhxhxh）上是增函数，在（2）RxxxxfxgxF,1ln211)(21)(2222设 02ln210)0(, 2ln21) 1 () 1(10 , 11 , 0) 1,)(100)(1) 1)(1( 12)(22，的取值范围是且上递增，和）上递减，在和（在（或，令kFFFxFxxxFxxxx xxxxF22.（1）单调递减区间是 e10，单调递增区间是 ,1 e（2） etttetexf1,ln10 ,1)(min（3） 恒成立对一切), 0(123ln22xaxxxx max0,21 23ln0,21 23lnxtaxxxxxtxxxxa则令 22) 1 (11 , 0max atxtxt）上递减，）上递增，在（在（
