《广东省揭西县2017_2018学年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭西县2017_2018学年高二数学下学期期中试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1广东省揭西县河婆中学广东省揭西县河婆中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 文文一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合2| 1 11 ,|1AxxBx x ，则AB （ ） A| 1x1x B|01xx C|1x x D|02xx2. 在复平面上，复数( 2i)iz 的对应点所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3“1x ”是“2210xx ”的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条
2、件4设nS是等差数列na的前n项和,若1353aaa,则5S ( ) A5 B7 C9 D115. 函数lg|xyx的图象大致是( ) 6函数 f（x）=sinx 的图象中相邻的两条对称轴间距离为（ ）A B C3 D7如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为（ ） A12 B 14 C16 D18 8设x，y满足约束条件220, 260, 20,xy xy y 则xzy的取值范围是（ ）2A1,4B71,2 C1,14 D2,17 9已知函数2)()(axxxf的极小值点是1x，则a （ ） A.0或1B3或1C3D110圆122 yx上的点到直线0
3、2543yx的距离的最小值是（ ） A.6 B4 C 5 D 1 11设1F、2F分别是椭圆12222 by ax的左、右焦点，若椭圆上存在点A，使0 2190AFF，且213 AFAF ，则椭圆离心率为（ ） A. 45B410C 415D 5 12对函数 f（x），在使 f（x）M 成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最大值叫做函数f（x）的下确界现已知定义在 R 上的偶函数 f（x）满足 f（1x）=f（1+x），当x0，1时，f（x）=3x2+2，则 f（x）的下确界为（ ） A2 B1 C0 D1二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分13方程 x2+x+c=0（
4、c0，1）有实根的概率为 14.过抛物线2xy 上的点)41,21(M的切线的倾斜角等于_.15在CA中，角A，C的对边分别为a，b，c，且6A ，12 ，3a ，则c的值_16观察下列式子23 2112 ，35 31 21122，47 41 31 211222 , ,则可归纳出第 n 个式子为_。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题 10 分)设ABC三个内角CBA,所对应的边分别为cba,，ABC的面积S满足322234cbaS.（1）求角C的值； （2）求ABcossin的取值范围.18 . （本小题满分 12 分）已知数列
5、 na是公差不为零的等差数列，其前n项和为nS，满足25225 aS，且1341,aaa构成等比数列（I）求数列 na的通项公式；（II）设求数列 11nnaa的前n项和nT， 19 （本小题满分 12 分） 某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有如下数据：广告支出x（单位：万元）1234 销售收入y（单位：万元）12284256根据以上数据算得：4411138 ,418iii iiyx y（）求出y对x的线性回归方程ybxa，并判断变量y与x之间是正相关还是负相关； （）若销售收入最少为 144 万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？ 参考公式：参考公式：最小二
6、乘法求线性回归方程系数公式: niiniiixxyyxx b121)()(=1221nii i ni ix ynxyxnx， aybx .样本数据1x，2x，nx的方差: 2222121xxxxxxnsn420. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥PABCD中，PAB是正三角形，四边形ABCD是矩形，且平面PAB 平面,ABCD2,PA 4PC . （）若点E是PC的中点，求证：/ /PA平面BDE； （）若点F在线段PA上，且FAPA，当三棱锥BAFD的体积为34时，求实数的值21. （本小题满分 12 分）已知椭圆E长轴的一个端点是抛物线212yx的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是
7、1（1）求椭圆E的标准方程；（2）若BA,是椭圆E的左右端点，O为原点，P是椭圆E上异于BA,的任意一点，直线PA，PB分别交y轴于NM,，问OM ON 是否为定值，说明理由2222（本小题满分 12 分）已知( )f x是定义在R上的奇函数，且(1)1f，对于任意1212,()x xR xx，都有1212()()0f xf x xx（）解关于x的不等式22(3)(2)0f xaxfa；（）已知 m0，若2( )21f xmam对所有1,1x ，1,1a 恒成立，求实数m的取值范围FEPDCBA5参考答案参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分112 BCCAD
8、ACACB BD 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分13. 14. ）或045(415. 3 2 16. 22211121123(1)1n nn三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分17. (本小题 10 分)解解: : （1）由余弦定理得2222cos1sin24 34 3abcabCSabC 因为), 0(C所以3tan3C ， 6C6 分（2）5sincossin()coscos63BAAAA因为50,6A，所以7,336A， 1cos,132A ，所以1sincos,12BA . 12 分18. （本小题满分 12 分）解：（I）设等差数列 na的公差为d
9、0d252245511 dada,daada123112 1,解得2, 31da12 nan 6 分（II） 321 121 21 3212111nnnnaann 321 31 21 321 121.71 51 51 31 21 nnnTn12 分619 （本小题满分 12 分） 解：（1）由表中数据得： 12342.54x ，1228425634.54y， 41 42222222144184 2.5 34.514.6(1234 )4 2.54ii ii ix yxy b xx ，5 分34.5 14.6 2.52aybx ， 线性回归方程为14.62yx，且变量y与x之间是正相关；8 分（2
10、）依题意有：14.62144yx，解得：10x ， 广告支出费用至少需投入 10 万元。 12 分20（本小题满分 12 分）证明：（）如图连接 AC，设 ACBD=Q，又点 E 是 PC 的中点，则在 PAC 中，中位线 EQ PA， 又 EQ平面 BDE，PA平面 BDE 所以 PA 平面 BDE -5 分 （）解：依据题意可得：PA=AB=PB=2，取 AB 中点 O，所以 POAB，且又平面 PAB平面 ABCD，平面 PAB平面 ABCD=AB， 则 PO平面 ABCD；所以 POBC作 FM PO 于 AB 上一点 M，则 FM平面 ABCD，因为 ABBC，ABPO =O 所以
11、BC平面 PAB，BCPB 则 PBC 为直角三角形，所以，则直角三角形ABP 的面积为 7由 FMPO 得： -12 分21（本小题满分 12 分）解：（1）由抛物线212yx，得焦点为（3，0），已知可知椭圆的焦点在x轴，且3a， 又1ca则2c -2 分 5222cab故椭圆的方程为：15922 yx-5 分（2）设),(00yxP，则45952 02 0 yx，且)0 , 3- (A，)0 , 3(B -6 分又直线PA：)3(300xxyy，直线PB：)3-(3-00xxyy -8 分令0x，得)33, 0(O00 xyM，)33, 0(O00 xyN-10分故ONM O99-2 0
12、2 0 xy594552 02 0xx为定值 -12 分 22. （本小题满分 12 分）解：（） 由题可知函数( )f x在R上为单调递增函数，.1 分原不等式变形为222(3)(2)( 2)f xaxfafa ，2232xaxa .3 分22320xaxa即()(2 )0xa xa.4 分当0a 时，不等式的解为2x axa; 当0a 时，不等式无解；当0a 时，不等式的解为2xaxa 6 分（）( )f x为 1,1上的增函数，所以max( )(1)1f xf8依题意，对于任意 1,1a ，不等式221(1)1mamf ，即220amm恒成立 9 分设2( )2g aamm，该函数的图像是关于a在 1,1上的线段，于是有20(1)20mgmm 或20( 1)20mgmm 11 分解得0m 或2m 或2m m的取值范围是|2,0,2m
