《广东省中山市普通高中学校2018版高三数学4月月考模拟试题7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中学校2018版高三数学4月月考模拟试题7（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20182018 高考高三数学高考高三数学 4 4 月月考模拟试题月月考模拟试题 0707 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）4已知)cos(sin2sin3 ,0，则等于( )A31B31C61D 615. 下列每对向量垂直的有（ ）对 （1） （3，4，0） ， （0，0，5） （2） （3，1，3） ， （1，0，-1） （3） （-2，1，3） ， （6，-5，7） （4） （6，0，12） ， （6，-5，7）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.
2、如图 2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为（ ）.A. 1B. 1 2C. 1 3D. 1 6图 27已知 f(x)=ax2+bx+c(a0)，则“f(x)在m, n上只有一个零点”是 “f(m)f(n)0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8在25(32)xx的展开式中x的系数为（ ） A160 B240 C360 D800左视图主视图俯视图 - 2 -9.若函数 f(x)=xp+qx的导数为12)(xxf，则数列*)()(1Nnnf 的前 n 项和是（ ）A 1
3、nnB12 nnC1nnDnn110. 在区间0,1上任取两个数, a b，方程220xaxb的两根均为实数的概率为( )A1 8B1 4C1 2D3 411.方程02 nymx与)0(122nmnymx的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）A . B. C. D.12. 以原点为圆心的圆全部在区域 0943042063yxyxyx内，则圆面积的最大值为（ ）A518B516C2581D2564二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请将正确答案填写在横线上）13集合3,2 , , ,2,aABa bABAB若则 14. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已
4、知B60，C75，a4，则b_.15函数xxxfsin)2cos1 ()(，)2, 0(x 的最大值为_16.方程012 mxx的两根为,，且21,0，则实数的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）- 3 -17 （本小题满分 12 分）已知等差数列 na中，28a ，前 10 项的和10185s（1）求数列 na的通项公式；（2）若从数列 na中，依次取出第 2、4、8，2n，项，按原来的顺序排成一个新的数列 nb，试求新数列 nb的前n项和nA18 （本小题满分 12 分）已知向量33(cos,sin),44xxa cos(),
5、sin()4343xxb（1）令f(x)=2() ,ab求f(x)解析式及单调递增区间（2）若x5,66，求函数f(x)的最大值和最小值19 （本小题满分 12 分）已知向量. a b c d 及实数, x y满足1ab ，(3)caxb ，,dyaxb 若,abcd 且10c （1）求y关于的函数关系 y=f(x)及其定义域（2）若(1、6)时，不等式( )16f xmx恒成立，求实数m的取值范围。20 （本小题满分 12 分）是否存在常数m，使得等式0sin50(3tan10 )1m成立？如果存在，请求出常数- 4 -m的值；如果不存在，请说明理由。21 （本小题满分 12 分）在ABC中
6、，abc分别为角ABC 的对边，且：2222(a +b )sin(A-B)=(a -b )sin C.（1）若a=3、b=4，求|CACB 的值（2）若C=60, ABC面积为3求AB BCBC CACA AB 的值22 （本小题满分 14 分）已知函数( )8ln(1)9xf xex（1）证明：函数( )f x 对于定义域内任意1212,()x xxx都有：1212()()()22xxf xf xf成立（2）已知ABC的三个顶点A、B、C都在函数( )yf x的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形- 5 -参考答案参考答案 一、选择题（本大题共 12
7、 小题，每小题 5 分，共 60 分）123456789101112CCACBDBBCBAB二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13. 1,2,314. 215. 4 3 916. )25, 2(三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分）17(1)32nan(2)23 22nn nba，则23(222 )2n nAn=6(21)2nn=6 226nn 18 (1)解：22233( )()212coscos()sinsin() 144344322cos()3xxxxf xabaa bbx 当223kxk，2k ，即：422,33kkkZ时， ( )f x单调递增，(
8、 )f x增区间为：42,232kk，kZ(2)由5,66x 得7,366x，31cos()32x - 6 -当6x 时( )max23,f x当2 3x时，( )min0f x19解：(1),0,aba b 又| |1ab 2222|(3) |1(3)61010caxbxxx 06x 又cd ，0c d ，而(3) (3)0c daxbyaxbyx x 23yxx(06)x(2)若(1,6)x时，则使( )16f xmx恒成立，即使2316xxmx恒成立，也就是：163mxx成立令：16( )g xxx在区间0,4递减，在区间4,递增，当(1,6)x时，( )min(4)8g xg38m 即
9、5m 20解：假设存在这样的常数，则由00sin50(3tan10 )1m可得：0 0 000113sin103tan10sin50sin50cos10m 00000013sin102sin403sin10 cos40sin80sin8000002sin(3010 )3sin10 cos10 00cos10 cos10=1 故存在这样的常数1m 使等式成立21解：由已知有：222222 2222()()22acbbcaabababcacbc 有：22 22222()2abababcc即：22222()0ababc- 7 -(1)若3,4,ab则ab222abcABC为直角三角形，090 ,5,
10、Cc而|5CACB (2)若 060 ,C则2220,abc.abABC为等边三角形，没边长为x，则23= 34x=2x 2226AB BCBC CACA AB 22(理)(1)( )81 (1)9xf xnex1212 1212()()2 ()81 (1)91 (1)92xxxxf xf xfnexnex 12 2 1221 (1)9()xx nexx 12122281 (1)(1)1 (1) xx xxneene 12212281 (1)(1)1 (1) xx xxneene 12121212281 (1)1 (12)xx xxxxxxneeenee 12xx，121212222xx xx
11、xxeeee 12 12()()2 ()02xxf xf xf ， 1212()()22f xf xxxf(2)89( )9011xxxxeef xee 恒成立( )f x在(,) 上单调递减设11223,3(,(), (,(),(),A xf xB xf xC x f x且123.xxx12 1232()()(),2xxf xf xf xx12321232()() ()() ()()BA BCxxxxf xf xf xf x 123212320,0,()()0,()()0xxxxf xf xf xf x0,BA BC 故B为钝，ABC为钝角三角形若ABC是等腰三角形，则只可能是| |BABC - 8 -即2222 12123232() ()()() ()()xxf xf xxxf xf x13 22xxx 有22 1232 ()() ()()f xf xf xf x1223()()()()f xf xf xf x 即 13 2()():2f xf xf x即：1212()()()22xxf xf xf与(1)结论矛盾ABC不能为等腰三角形
