《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（六）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题（六）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高考数学三轮复习冲刺模拟试题高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0606平面向量平面向量一、选择题1. ABC 的外接圆的圆心为 O,半径为 1,2 AO= AB+ AC且 AO= AB,则向量 AB在 BC方向上的投影为（ ）A21B23C-23D-212. 平面向量a与b的夹角为)0 , 3(,32a,2|b,则ba2=（ ）A13B37C7D33. 如图，边长为 1 的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则ABCDADxy的最大值是（ ）OCOBABCD42124. 已知向量, ,a b c 中任意两个都不共线,且ab 与c 共线, bc 与a 共线,则向量abc （ ）Aa a
2、Bb bCc cD0 05. 已知a=（-3，2） ，b=（-1，0） ，向量a+b与a-2b垂直，则实数的值为（ ）A-71B71C-61D616. 在平行四边形ABCD中,2,AEEB CFFB ,连接CE、DF相交于点M,若AMABAD ,则实数与的乘积为（ ）A1 4B3 8C3 4D4 3- 2 -7. 在平面内,已知1,3OAOB ,0OBOA,30AOC,设OBnOAmOC,(,Rm n),则nm等于（ ）A3B3C1 3D3 3二、填空题8. 已知点M为等边三角形ABC的中心,=2AB,直线L过点M交线段AB于点P,交线段AC于点Q,则BQ CP 的最大值为_. 9. 已知OA
3、=1，OB =3，OAOB=0，点 C 在AOB 内，且AOC=30，设OC=mOA+nOB（m，n） ，则nm=_。10.若向量a，b满足|a|=1，|b|=2 且a与b的夹角为3，则|a+b|=_。11.设函数011( )( ),21xf xxAx为坐标原点,( )nAyf x为函数图象上横坐标为*()n nN的点,向量1 1,(1,0),nnkknn kaAAiai 向量设为向量与向量的夹角,满足15tan3nk k的最大整数n是_.12.已知 A( 3,0),B(0,1),坐标原点 O 在直线 AB 上的射影为点 C,则OCOA=_. 13.如图，在矩形ABCD中，22ABBC，点E为
4、BC的中点，点F在边CD上，若2AB AF ，则AE BF 的值是 14.已知向量, a b 夹角为45，且 1, 210aab ；则b _ _.- 3 -15.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，BDAP ，垂足为 P，且3AP，则ACAP=_；- 4 -参考答案参考答案 一、选择题1. D 2. A 3. A4. 【答案】D【解析】因为ab 与c 共线，所以有abmc ，又bc 与a 共线,所以有bcna ，即bmca 且bcna ，因为, ,a b c 中任意两个都不共线，则有1 1m n ，所以bmcaca ，即0abc ，选 D.5. 【答案】A【解析】( 31,2 ),2( 1,
5、2)abab ，因为向量a+b与a-2b垂直，所以() (2 )0ababA，即3140 ，解得1 7 ，选 A.6. 【答案】B 因为三点共线，所以设,则,E M C(1)AMxAEx AC 。同理三点共线，(1)()(1)(1)22xxAMABx ABADABx AD ,D M F所以设,则，所以有，(1)AMyAFy AD 2(1)3yAMyABAD 12 2113xyyx 解得，即，所以，即，选 B. 3 4y 31 42AMABAD 31,42313 4287. 【答案】B 解:因为30AOC,所以,30OA OC .因为OBnOAmOC,0OBOA,- 5 -所以2222222()
6、3OCmOAnOBm OAn OBmn ,即223OCmn .2()OA OCOA mOAnOBmOAm AA.又cos30OA OCOA OCm AA,即223332mnm,平方得229mn,即229m n,所以3m n ,选 B. 二、填空题8. 22-99. 【答案】3【解析】因为0OA OB A,所以OAOB ，以,OA OB为边作一个矩形，对角线为2OD .因为AOC=30，所以3tan303AC OA,所以3 3AC ,所以3 13 33AC OB,即1 3ACOB 。又1 3OCOAACOAOB ,所以11,3mn，所以3m n如图。10. 【答案】7【解析】1cos2132a
7、ba b A，所以22221427ababa b A，所以7ab 。11. 【答案】 由题意知，又，因为3( ,( )nAn f n10 1nnkkn kaAAA A ，所以，所以，nnai 为向量与向量( )11tan( )2(1)n nf n nn n111tan122- 6 -，。因为2115tan46123115tan812244119tan162080，且，所以满足5513112248559139112248080135139 8380的最大整数是 3.15tan3nk kn12. 【答案】3 4解:由题意知32,2ABOC.30 ,60OACAOC.所以313cos603224OA
8、 OCOA OC .13. 【答案】2【解析】将矩形放入平面直角坐标系，如图因为2,2ABBC,E为BC的中点,所以( 2,0)B，(0,2),( 2,2),( 2,1)DCE,设( ,2)F x,则( ,2)AFx ,( 2,0)AB ,所以( ,2) ( 2,0)22AF ABxx AA，所以1x 。所以( 2,1)AE ,(2,2)(12,2)BFx ,所以( 2,1) (12,2)2AE BF AA.14. 【答案】3 2【解析】因为向量, a b 的夹角为45，所以2cos452a ba bb A，所以- 7 -2210ab ，即22224444102aa bbbb A，所以22 260bb ，解得3 2b 。15. 【答案】18解：设ACBDO，则2()ACABBO ，AP AC A= 2()APABBO A22AP ABAP BO AA222()2AP ABAP APPBAP A18.
