结晶学基础教案

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1、 1 第一部分第一部分 结晶学基础教案结晶学基础教案 任课老师：许虹 2002 年 2 月 2 第一章第一章 绪论绪论 一 晶体和非晶体 crystal and noncrystal 晶体：具有格子构造的固体。晶体：具有格子构造的固体。 如 SiO2:石英晶体,玻璃非晶体 NaCl 晶体 二 空间格子 Space lattice 晶格结点重复规律， 抽象 几何图形空间格子相当点组成 相当点条件： （1）性质相同，质点，空间任意一点 （2）环境方位性同 空间格子要素： 空间格子最小重复单位。 实际晶体相应的是晶胞（形状，大小） 三 晶 体 的 基 本 性 质 The ultimate prope

2、rties of crystal 自限性 property of self-confinement,均一性 homogeneity,各向异性 anisotropy,对称性 symmetry,最小内能 minimum internal energy,稳定性 stability 第二章第二章 晶体的形成晶体的形成 crystal formation （第一章和第二章共（第一章和第二章共 2 学时）学时） 重点：晶体概念，空间格子，晶体的基 本性质 难点：空间格子 NaCl 晶体 空间格子 NaCl, FeS2 3 一晶体形成的方式 the way of crystal formation 二晶核的

3、形成 三，晶体的生长 crystal growth 介绍两种主要理论。 1 层生长理论 layer growth 2 螺 旋 生 长 理 论 BCF Buston-Cabresa-Frank 三晶面发育 growth of crystal face 三个主要理论。 1.布拉维法则 law of Bravais 实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网。实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网。 2.居里吴里夫原理 就晶体的平衡形态而言，各晶面的生长速度与各晶面的比表面能成正比。 3.周期键链理论 PBC Periodic Bond Chain 晶体平行键链生长，键力最强的方向生长速度最

4、快。 第三章、晶体的测量与投影第三章、晶体的测量与投影 一面角恒等定律 Law of constancy of angle 定律： 同种晶体之间， 对应晶面间的夹角恒等。同种晶体之间， 对应晶面间的夹角恒等。 面角 interfacial angle:晶面法线之间的夹角。 重点：晶体生长和晶面发育几个理论的主要含义。 注意：晶体的生长理论是解释晶体如何由小长大的。 教 P12 注意：解释实际晶体的晶面是如何生长的。 教 P15 （讲课 2 学时，实习 2 学时） 重点：面角守恒定律，晶体的投影 难点：晶体的投影 4 二晶体的测量 Measurement of crystal angle 1.

5、接触测角仪 2. 反射测角仪 四晶体投影 Crystal Projection - 本 课 介 绍 极 射 赤 平 投 影极 射 赤 平 投 影 Stereographic Projection 准备：（1） 投影球；（2） 投影面；（3） 基圆 primitive circle（赤道） ；(4)投影轴； （5）南极北极或上下目测点 球面投影球面投影 Spherical projection: 1. 极射赤平投影 步骤： （1）投影球上的极点与南极或北极（上下目测点）相连； （2） 连线经投影球交于一点， 该点为该晶面的极射赤平投影点。 2. 画极射赤平投影图 第一章 晶体的对称第一章 晶体的

6、对称 一Symmetry 二晶体的对称 crystal symmetry 三对称操作和对称要素 Symmtry operation and symmetry elements 对称操作利用几何要素：点，线，面。 1 对称面 Symmetry plane (P) 注意：注意：晶体投影，是晶体的晶面法线晶面法线（normal line）的投影，不是晶面本身的投影。 投影球 注意：上半球晶面的极点与下目测点相连；下半球晶面的极点与上目测点相连。 黑板演示 （讲课 4 学时，实习 6 学时） 重点：对称要素和对称操作，对称型，晶体分类 难点：对称要素和对称操作， 5 (1) 晶面：垂直平分晶面； (2

7、) 晶棱：垂直晶棱，通过中心； （3）晶棱：包含晶棱 2 对称轴 Symmetry axis (Ln) 同一晶体上对称轴特点： （1）同种 Ln可有多个， 如3Ln; (2) 同时有多种Ln， 如3L2L3, L44L2 。 3 对称中心 Symmetry center (C) 点的反伸。 在晶体上若有对称中心，则晶面必然是：两两平行，反向相等两两平行，反向相等。 4 旋转反伸轴 Rotoinversion axis (Lin) 旋转反伸 复合动作 Li1=C, Li2=P, Li3=L3+C, Li6=L3+P, Li4 5 对称要素投影 四对称要素的组合 1. LnL2 2. Ln(偶)P

8、 模型 模型 模型 学生练习找对称要素 教师黑板画图 学生练习找对称要素和画投影图 模型方解石L33L2 模型L2PC, L4PC, L33P 6 3. LnP 4. Li4 L2L i42L22P 五对称型及其推导 1. 对称型 Class of symmetry 2. 对称型推导 六晶体的分类 分类依据：晶体对称特点。 分类体系：晶族 晶系，三个晶族七个晶系： 低级晶族三斜晶系，单斜晶系，斜方晶系 中级晶族三方晶系，四方晶系，六方晶系 高级晶族等轴晶系 第五章第五章 晶体定向，晶面符号与晶带晶体定向，晶面符号与晶带 一. 晶体定向 Crystal orientating 或晶体安置 Cry

9、stal setting 1. 晶体定向的概念 （1） 晶轴 模型：L33P 组合定理适用范围组合定理适用范围：无无 4L3 的对称型中，即中低级晶族的各种对称型。 教材 应用组合定理 教 P39 晶体分类表 （讲课 3 学时，实习 6 学时） 重点：晶体定向，晶面符号 难点：晶面符号， 7 i. 三轴定向：即 X、Y、Z 轴，除三、六方晶系外。 ii. 四轴定向：即 X、Y、U、Z 轴，仅用于三、 六方晶系。 （2） 轴角 、。 不同晶系轴角不同. 轴长和轴率 轴长 （行列上的结点间距） ： a。 （X 轴） 、b。(Y 轴)、c。(Z 轴)。 轴率：a：b：c，不同晶系轴率不同，见晶体常数

10、。 （3） 晶 体 常 数 Crystal constants a：b：c 和、称为晶体常数。(4) 晶轴的选择与各晶系晶体常数特点 晶轴的选择依据晶系和对称要素。 步骤： （1）找对称要素 （2）确定对称型 （3）确定晶族晶系 （4）依据教材 P56 表选择晶轴晶体定向 复习复习 黑板画图 教 P56,表中晶体常数 教材教材 P56,表中晶体常数表中晶体常数 教教 P56 表。表。 课上练习 8 对 称 要 素 对 称 型 晶 族 晶 系 晶体定向，晶体常数 二晶面符号 Face symbol 晶面符号：晶面空间方位的符号。 米氏符号 Millers symbol: 晶面在三个结晶轴上截距系

11、数倒数比。 截距系数：考虑晶体常数和晶体轴长。 晶面指数一般式（按结晶轴顺序） ：三轴定向（XYZ） hkl; 四轴定向（XYUZ） hkil *用极射赤平投影图说明 （1010）（1120）（hh2hl）晶面的投影点位置和它们的关系。 晶面指数规律和特点： （1） 截距系数越大指数越小； 当晶面与晶轴平行时，指数为 0。 （2） 一般式中字母和数字不能同时混用， 但可出现 0 和系数，如（hk0）(hh2hl)。 （3） 三、 六方晶系晶面指数前三位代数和为 0。 晶面符号思考题：晶面符号思考题： 1. 模型上形态相同的晶面符号有何规律？ 2. 在低级晶族的各晶系中（001）与 Z 轴 课上

12、教师带领，为晶面符号打基础 模型实际操作模型实际操作 黑板画投影图说明黑板画投影图说明 教师启发同学自己总结 课下完成 9 的关系如何（垂直、斜交）？ 3. 在等轴晶系中（1）与 XYZ 轴等截距相交的晶面有哪些？晶面符号特点 （2） 与二个结晶轴等截距相交与另一晶轴平行的晶面有哪些？晶面符号？ 三晶棱符号，晶带 1. 晶棱符号 Edge symbol 2. 晶带 晶带： 交棱相互平行的一组晶面的组合称为晶带。 晶带轴： 假象的直线， 平行晶带公共交棱方向并通过晶体中心的直线。 该晶带轴符号同与之平行的晶棱符号。 第六章第六章 单型与聚型单型与聚型 一单形 1. 单形概念 单形：由对称要素联系

13、起来的一组晶面的总和。 晶体外形上统一单形的晶面同形等大。 单形符号 单形所有晶面符号 选代表面 晶面符号 模型模型 模型演示模型演示 （讲课 3 学时， 实习 6 学时， 复习 2学时，测验 2 学时） 重点：单形和聚形概念的理解和应用 难点：对称与单形的关系。 模型演示单形模型演示单形 10 选代表面原则：正指数最多，具体步骤：前（X） 、右（Y） 、上（Z） 。 2. 单形的推导 原始面对称型、对称操作 单形 单形数目：单形数目： 结晶单形 146 种，几何单形 47 种 总结教材总结教材 P64 各晶系单形各晶系单形 3. 从不同角度又将单形划分为 二聚形 两个以上单形的聚合。 能在同

14、一对称型中出现的单形才能组成聚形. 聚形分析步骤：对称型晶族晶系定向，晶体常数不同形态晶面种数（单形数目） 单形名称代表面，单形符号。 思考题：思考题： 1. 100，110在L44L25PC, 3L44L36L29PC 中代表的单形？ 2. 以下单形能否聚合成聚形？为什么？ 四面体四方柱， 菱面体平行双面， 四方双锥斜方柱 ? 国际符号国际符号 （教材 P49） 模型操作选代表面模型操作选代表面 黑板推导单形黑板推导单形 看教材看教材,认识单形认识单形 重要重要 课上简单介绍课上简单介绍,课下同学总结课下同学总结,再到课上再到课上 模型两个单形的聚合模型两个单形的聚合 *记住单形与晶族晶系的关系(单形总结)。 模型实际操作 11 对称轴（Ln）: 1,2,3,4,6，其中 1 无意义。 Lin : 1, 2, 3, 4, 6 对称面（P）:m 课上讲课顺序课上讲课顺序(不按书中顺序不按书中顺序): 1. 总结思考教材 P39 国际符号特点和规律 （序位，对称要素） ： 2. 国际符号各序位代表的方向 教材 P51 第七章第七章 晶体的规则连生晶体的规则连生 一平行连生 Parallel grouping 二双晶 Twin 1. 双晶的概念 双晶要素 Twin elements （1） 双晶面 twinning plane： （2） 双晶轴 twinning axis: （