第 1 页 有理数拓展知识有理数拓展知识 1、利用非负性求值、利用非负性求值 如果用 M 代表某个代数式，那么有|𝑀| ≥ 0，𝑀2𝑛≥ 0 （n 为正整数） ，这就是绝对值和偶次方的非负性 结论：如果几个非负的代数式之和为如果几个非负的代数式之和为 0，则每个代数式均等于，则每个代数式均等于 0 例题 1：a、b 均为有理数，如果2|𝑏 − 3|与5(3𝑐 + 6)4互为相反数，求|𝑏 + 𝑐|的值 变式练习：如果|3𝑦 + 2𝑧| = (−2)3|𝑧 − 3| − (𝑨 + 1)2，求x + y + z的相反数是多少？ 2、利用绝对值的几何意义求最值、利用绝对值的几何意义求最值 a、b 是数轴上的两个数，|𝑏 − 𝑐|表示在数轴上 a、b 所对应的两个点之间的距离，例如|5 + 7| = |5 − (−7)|表示在数轴上 5 与-7 对应的两个点之间的距离；|x + 2| + |x − 3|表示在数轴上 x 与-2 的距离加上 x 到 3 的距离 结论：a、、b（（a
第 2 页 3、分段讨论求几个绝对值的最值、分段讨论求几个绝对值的最值 如果想把绝对值符号去掉， 必须考虑绝对值符号里面的符号再化简 根据绝对值的代数意义，如果 a、b、c（a