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1、Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics 弹性波理论及应用弹性波理论及应用 陈阿丽陈阿丽 (Ali Chen)(Ali Chen) 综合实验楼综合实验楼 507507 Tel: 51682713Tel: 51682713，1381142493513811424935 Email: Email: 考试方式考试方式 (100(100分）分） 1 1 平时成绩平时成绩 (约约30) (出勤，提问，作业出勤，提问，作业) 2 2 笔试笔试 ( (约约70) ) Beijing Jiaotong University
2、Institute of Engineering Mechanics 主要参考书 1) 1)弹性动力学弹性动力学 杨桂通，杨桂通， 张善元编，张善元编， 中国铁道出版社中国铁道出版社 2) 2)弹性固体中的波弹性固体中的波 徐植信译，同济大学出版社徐植信译，同济大学出版社 3) 3)固体中的波固体中的波 黎再梁，刘殿魁编，黎再梁，刘殿魁编， 科学出版社科学出版社 4) 4)工程波动导论工程波动导论 廖振鹏廖振鹏 科学出版社科学出版社 5) 5)弹性波散射与动应力集中弹性波散射与动应力集中 刘殿魁，苏先樾译，科学出版社刘殿魁，苏先樾译，科学出版社 6) 6)弹性波的散射理论弹性波的散射理论 钟伟
3、芳，聂国华编，华中理工大学出版社钟伟芳，聂国华编，华中理工大学出版社 7) 7)固体中的非线性波固体中的非线性波 丁启财丁启财 中国友谊出版公司中国友谊出版公司 8) 8)冲击动力学冲击动力学 马晓青编马晓青编 北京理工大学出版社北京理工大学出版社 其它的关于应力波，地震波等其它的关于应力波，地震波等 1) J. Miklowtz, The theory of elastic waves and waveguides. 2) J.D. Archenbach, Wave propagation in elastic solids. 3) A.C. Eringen and E.S. Suhccbi
4、, Elastodynamics. 4) Y.H. Pao, C.C. Mow, Diffraction of elastic wave and dynamic stress concentration. Wave motion - Archenbach J D editor in chief Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics 第一章第一章 弹性波理论概述弹性波理论概述 第二章第二章 弹性固体中的一维波动问题弹性固体中的一维波动问题 第三章第三章 弹性动力学基本方程、定理弹性动力学基本方程、定理 第四章
5、第四章 无限大介质中波的传播无限大介质中波的传播 第五章第五章 弹性半空间中的波弹性半空间中的波 第六章第六章 界面上简谐波的反射与折射界面上简谐波的反射与折射 第七章第七章 波导波导 线弹性，小变形，各向同性线弹性，小变形，各向同性 基础部分基础部分 Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics 弹性波的散射问题弹性波的散射问题 各向异性介质中的波各向异性介质中的波 粘弹性介质中的波粘弹性介质中的波 周期结构中的波周期结构中的波 专题部分专题部分 Beijing Jiaotong University Insti
6、tute of Engineering Mechanics 第一章第一章 弹性波理论概述弹性波理论概述 一一 弹性动力学的基本概念弹性动力学的基本概念 二二 波的基本概念和分类波的基本概念和分类 三三 波动理论的应用波动理论的应用 四四 弹性波动理论的发展简史弹性波动理论的发展简史 Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics What? Why? How? What is elastodynamics? Why do we study elastodynamics? How do we study elastod
7、ynamics? 一一 弹性动力学的基本概念弹性动力学的基本概念 Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics What? Elasto- Dynamics ELASTODYNAMICS + + Elastic Linear; Little deformation; Isotropic. Plastic, viscoelastic, nonlinear, anisotropy, etc. Dynamics and Statics 一一 弹性动力学的基本概念弹性动力学的基本概念 Beijing Jiaotong Un
8、iversity Institute of Engineering Mechanics 物体物体 荷载荷载 响应响应 其它物体对所研究物体的作用其它物体对所研究物体的作用 加载过程缓慢，惯性效加载过程缓慢，惯性效 应可以忽略应可以忽略 静态响应静态响应 动态响应动态响应 静力荷载静力荷载 加载过程产生显著加速度，惯加载过程产生显著加速度，惯 性效应不可忽略性效应不可忽略 物体在外在作用下形状，运动状态物体在外在作用下形状，运动状态 以及内部作用力的变化以及内部作用力的变化 惯性效应惯性效应 应变率效应应变率效应 静力问题静力问题与时间无关，加载前后状态的差异，给定载荷，单一解答与时间无关，加载
9、前后状态的差异，给定载荷，单一解答 动力问题动力问题考虑时间效应以及材料的动力性能，短历时性，取决于扰动源以考虑时间效应以及材料的动力性能，短历时性，取决于扰动源以 及介质性质，某一时间过程上的一系列解答及介质性质，某一时间过程上的一系列解答 静态：静态：10 10 - -5 51010- -1 1；动态：；动态：10 10 2 210104 4 不同的应变率下，材料的力学性能不同不同的应变率下，材料的力学性能不同 动力荷载动力荷载 Dynamics and Statics Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechani
10、cs 一一 弹性动力学的基本概念弹性动力学的基本概念 BASED ON Continuum Mechanics, ESTABLISH the Governing Equations of the object motion, SOLVE dynamic response of the object under the prescribe Loading Source, Boundary and Initial Conditions. Establishment of Govern. Diff. Eq. Solution of Govern. Diff. Eq. Solve Hyperbolic
11、 Partial Differential Equation Under Certain I.C or B.C. - Special solution of HPDE 基于基于连续介质力学连续介质力学的基本定律，的基本定律，建立建立描述物体运动的描述物体运动的支支 配方程配方程，在给定扰动源和边界条件、初始条件下，在给定扰动源和边界条件、初始条件下求解求解物物 体的体的动力响应动力响应。 任务任务 和目标：和目标： 连续性假设：物体是运动的质点的连续集合连续性假设：物体是运动的质点的连续集合 Beijing Jiaotong University Institute of Engineerin
12、g Mechanics Establishment of Governing Differential Equation The dynamic equilibrium of micro-cell 1 Stress state（受力状态的规定）（受力状态的规定）: point force, surface force, body force 2 Motion state （运动状态的确定）（运动状态的确定） : Disp., velocity, strain, strain rate etc. 3 Constitutive equations （本构方程的建立）（本构方程的建立） stress
13、-strain relation 4 The second law of Newton: F = ma Motion equation (disp.- stress) Geometry Eq. (Disp.-strain) (Hyper. Partial Diff. Eqs) Motion Eq. + Const. Eq. = Dynamic Differential Equation evolution rules of the time-spatial dynamic states 动力状态时空变化规律动力状态时空变化规律 Mechanical model 一一 弹性动力学的基本概念弹性动
14、力学的基本概念 Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics 行波形式行波形式 F(x ct)，不同点间存在相位差不同点间存在相位差 分离变量分离变量 (x)q(t), 级数解级数解 n(x)q n(t) 各点同步运动，无相位差各点同步运动，无相位差 FourierFourier级数级数 （或积分）（或积分） ( (作用时间短促，如爆炸，撞击等；研究物体作用时间短促，如爆炸，撞击等；研究物体 尺寸相对较大，如地震引起的地球内部应力尺寸相对较大，如地震引起的地球内部应力 场变化等）场变化等） 驻波：在空间具有固定模式
15、并按一定频率振动驻波：在空间具有固定模式并按一定频率振动 ( (一般机械振动和工程结构中的动力反映）一般机械振动和工程结构中的动力反映） 波动解波动解 振动解振动解 运动运动 微分微分 方程方程 一一 弹性动力学的基本概念弹性动力学的基本概念 Solution of Governing Differential Equation 简谐波：位移随空间坐标成简谐变化简谐波：位移随空间坐标成简谐变化 u=Uexpi(kx-t) k-波数波数 ； 圆频率，圆频率，k= /c Beijing Jiaotong University Institute of Engineering Mechanics Example F F + dF F(t) F(t) u(x,t) Motion State u(x,t), (x,t) Stress state F, (x,t) F = ma 22FdFFmaAdd uAdxd t +=+=, duEdx duEdx=2/cE=dx 一一
