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1、1配餐作业配餐作业( (二二) ) 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律A 组基础巩固题1在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 30 m，该车辆最大刹车加速度是 15 m/s2，该路段的限速为 60 km/h。则该车( )A超速 B不超速C无法判断 D速度刚好是 60 km/h解析 如果以最大刹车加速度刹车，那么由v可求得刹车时的速度为 30 2axm/s108 km/h，所以该车超速行驶，A 项正确。答案 A 2一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时 2 s，整列车厢通过他历时 8 s，则这列火车的车厢有( )A16 节
2、 B17 节C18 节 D19 节解析 火车做初速度为零的匀加速直线运动，则Lat，全部车厢通过时1 22 1nLat，解得n16，故 A 项正确。1 22n答案 A3(多选)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第 1 次、第 2 次闪光的时间间隔内移动了 0.2 m；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了 0.8 m，由上述条件可知( )A质点运动的加速度是 0.6 m/s2B质点运动的加速度是 0.3 m/s2C第 1 次闪光时质点的速度是 0.1 m/sD第 2 次闪光时质点的速度是 0.35 m
3、/s解析 由 xaT2和逐差法可得质点运动的加速度是 0.3 m/s2，A 项错误，B 项正确；第 1 次、第 2 次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v0.2 m/s，第 1 次闪光时质点的速度是v1va 0.2 m/s0.30.5 m/s0.05 m/s，第 2 次闪光时质点的速度是T 2v2va 0.2 m/s0.30.5 m/s0.35 m/s，C 项错误，D 项正确。T 2答案 BD 4为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速
4、度后立即以加速度a2/2 制动，直2到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为 54。则a1a2的值为( )A21 B12C43 D45解析 根据题述，作出甲乙两车的速度时间图象，如图所示。设甲车匀速运动的时间为t1，总时间为t。则有vv54，解得t1t14。乙车以最大加速度a，t1t 2t 2加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加速a2 2度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的 2 倍，则甲车匀速运动时间和匀减速直线运动时间相等，可知匀加速运动时间和匀减速运动时间之比为 21，可知a1a212，B 项正确。答案 B 5从同一
5、高度同时以 20 m/s 的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛。不计空气阻力，取重力加速度为 10 m/s2。则它们落地的时间差为( )A3 s B4 sC5 s D6 s解析 根据竖直上抛运动的对称性，小球回到出发点的速度大小仍为 20 m/s，接下来的运动与另一球的竖直下抛运动完全相同，所以它们落地的时间差等于上抛小球回到出发点所用的时间，由vv0gt得，ts4 s，故选 B 项。v0v g2020 10答案 B 6物体以 20 m/s 的速度从坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为16 m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加
6、速度不同。则物体上坡和下坡所用的时间之比为( )A45 B54C23 D32解析 设物体沿斜坡运动的位移为x，上坡时的加速度为a1，所用时间为t1，下坡时3的加速度为a2，所用时间为t2，则有xa1tv1t1，xa2tv2t2，联立解得1 22 11 21 22 21 2t1t245，所以 A 项正确，B、C、D 项错误。答案 A7(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1h2h3321。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则 ( )A三者到达桌面时的速度大小之比是132B三者运动时间之比为 321Cb与a开始下落的时间差小于c与
7、b开始下落的时间差D三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比解析 由v22gh，得v，故v1v2v31，A 项正确；由t 得2gh322h g三者运动的时间之比t1t2t31，B 项错误；b与a开始下落的时间差 t1(32) ，c与b开始下落的时间差 t2(1) ，故 C 项正确；三个小球的322h3 g22h3 g加速度与重力及质量无关，都等于重力加速度，D 项错误。答案 AC 8如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC。小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为 14，则物块P与桌面
8、上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为(P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动)( )4A14 B81C11 D41解析 设B点的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有t1t2，v0vB 2vB 2又t1t214，解得vB，在AB上的加速度为a11g，在BC上的加速度v0 3v0vB t1为a22g，联立解得1281，故选 B 项。vB t2答案 B B 组能力提升题9(多选)物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点。测得OA0.8 m，AB0.6 m，BC0.4 m。且物体通过前三段的时间均为 1 s。则下面判断正确的
9、是( )A物体的初速度是 0.9 m/sB物体运动的加速度大小是 0.2 m/s2CCD间的距离是 0.2 mD从C到D运动的时间是 1.5 s解析 由 xABOABCABat2得，a m/s20.2 m/s2，B 项正x t20.2 12确；由OAv0tat2得，v00.9 m/s，A 项正确；由vDv0atOD得，tOD1 2vDv0 as4.5 s，故tCDtOD3t1.5 s，D 项正确；ODv0tODat0.94.5 00.9 0.21 22ODm 0.24.52 m2.025 m，故CDODOAABBC0.225 m，C 项错误。1 2答案 ABD 10人民广场上喷泉的喷嘴与地面相
10、平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q5 L/s，水的出口速度v020 m/s，不计空气阻力，g10 m/s2。则处于空中的水的体积是( )A5 L B20 LC10 L D40 L解析 设水在空中的运动时间为t，则t4 s，而VQt20 L，故 B 项正确。2v0 g答案 B 11如图所示，质点a、b在直线PQ上的两个端点，质点a从P沿PQ做初速度为 0 的匀加速直线运动，经过位移x1时质点b从Q沿PQ方向做初速度为 0 的匀加速直线运动，位移x2时和质点a相遇，两质点的加速度大小相同，则PQ距离为( )5Ax12x22 B2x1x22x1x2x1x2Cx12x2 D2x1x22x1x22x1x2
11、解析 质点a经过时间t1运动位移x1，再经过t2相遇，则时间t1末速度为at1。x1at、x2at，两式相除可知t2t1，在t2运动位移x3(at1)t2atx221 22 11 22 2x2 x11 22 2，PQx1x2x3x12x22，A 项正确。x1x2x1x2答案 A 12歼15 战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机，短距起飞能力强大。若歼15 战机正常起飞过程中加速度为a，经s距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(Ls)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：
12、起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。求：(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度v1min。(2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2min。解析 (1)设飞机起飞速度为v，则有v22as，v2v2aL，21min联立解得v1min。2a(sL)(2)设第二种方法中起飞过程经历时间为t，则t，vv2min a飞机位移x1v2mintat2，1 2航空母舰位移x2v2mint，位移关系x1x2L，联立解得v2min。2as2aL答案 (1)2a(sL)(2)2as2aL【误区警示】应用运动学公式时，公式中各物理量必须对同一参考系，否则关系式不成立。 13在高速公路上行驶的车辆
13、随意变更车道容易造成交通事故。某司机驾车以 108 6km/h 在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以 72 km/h 在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d5 m 时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a11 m/s2。不考虑变道带来的方向变化。求：(1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞。(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a2至少为多大。解析 (1)设后车经过时间t1追上前车，由运动学规律得v2t1v1t1a1td，1 22 1代入数据解得t1(103) s10(另一解t1(103) s 不合题意舍去)。10(2
14、)后车刚好追上前车时速度相等，所用时间为t2，由运动学规律得v2a2t2v1a1t2，v2t2a2tv1t2a1td，1 22 21 22 2代入数据解得a29 m/s2。答案 (1)(103) s (2)9 m/s21014.如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2。求：(1)重力加速度g。(2)若O点距玻璃管底部的距离为L0，玻璃管最小长度。解析 (1)小球从O点上升到最大高度过程中h1g2， 1 2(T1 2)7小球从P点上升的最大高度h2g2， 1 2(T2 2)依据题意h1h2H， 联立解得g。8H T2 1T2 2(2)真空管至少的长度LL0h1，故LL0。T2 1H T2 1T2 2答案 (1) (2)L08H T2 1T2 2T2 1H T2 1T2 2
